在印度西部一个关键的喀斯特采矿区，实施可持续且基于科学依据的地下水管理：采用同位素辅助的变分贝叶斯端元混合分析方法

《Groundwater for Sustainable Development》：Sustainable and informed groundwater management in a critical karstic mining setting of Western India: Application of Isotope-Enabled Variational Bayesian-End Member Mixing Analysis

针对印度拉贾斯坦Jhamarkotra磷酸矿区半干旱喀斯特含水层，本研究采用环境同位素（δ2H、δ1?O、3H）结合变分贝叶斯-混合端元分析（VB-EMMA）框架，量化浅层（10-50米）和深层（>120米）含水层中降雨、地表水和灌溉回流的补给比例。结果显示灌溉回流水（均值40%，95%置信区间20-68%）主导浅层含水层，而深层含水层中降雨（50%）和灌溉（42%）贡献更显著。VB-EMMA通过概率建模有效解决了传统方法在端元不确定性和空间异质性中的局限，为矿区可持续水资源管理提供技术支撑。

　　

迪克莎·潘特（Diksha Pant）| 安纳达桑卡尔·罗伊（Annadasankar Roy）| 赫曼特·莫霍卡尔（Hemant Mohokar）| 蒂鲁马拉莱什·基萨里（Tirumalesh Keesari）

印度孟买特罗姆贝伊（Trombay）巴巴原子研究中心（Bhabha Atomic Research Centre）同位素与辐射应用部门（Isotope and Radiation Application Division）同位素水文学组（Isotope Hydrology Section）

摘要

在采矿区域，地下水面临由于过度开采、污染以及复杂的补给途径而产生的严峻挑战，尤其是在半干旱环境中。识别和量化补给来源对于可持续管理水资源至关重要，因为这有助于明确自然因素和人类活动在补充承压含水层中的作用。印度拉贾斯坦邦的贾马尔科特拉磷酸盐矿（Jhamarkotra phosphate mine）就是这类挑战的典型例子——那里的密集采矿活动与喀斯特白云质含水层及多样的岩石类型相互交织，导致同位素特征重叠，使得补给来源的划分变得困难。本研究利用环境同位素（δ²H、δ¹⁸O 和 ³H）进行来源特征分析，并结合 δ¹⁸O 与电导率（EC）作为示踪剂，采用变分贝叶斯-端元混合分析（Variational Bayesian-End Member Mixing Analysis, VB-EMMA）框架来克服这些限制，从而区分浅层/深层含水层的补给来源——包括降雨、地表水和灌溉回流水。VB-EMMA 方法通过纳入端元和观测数据的不确定性、应用适合组合数据的逻辑正态变换（logical-normal transformation），以及使用自动微分变分推断（Automatic Differentiation Variational Inference）技术来实现高效的后验估计，相较于传统方法更具优势。研究结果显示，灌溉回流水是主要补给来源（平均值约为 0.40，95% 最高密度区间为 0.20–0.68），其次是雨水（0.31，0.09–0.49）和地表水（0.29，0.03–0.50）。在层状白云岩中的浅层井（10–50 米深度）中，灌溉水的补给占比最高（约 45%）；而在燧石石英岩和硅质大理石中的中层井（50–120 米深度）中，补给来源较为均衡（各占约 32–37%）；而花岗岩片麻岩中的深层井（超过 120 米深度）则主要依赖灌溉（42%）和降雨（50%），地表水的贡献最小。岩石类型和土地利用模式进一步验证了这些结果。总体而言，VB-EMMA 是一种有效的工具，有助于在复杂的采矿环境及类似喀斯特含水层中改善地下水管理，从而促进可持续发展目标的实现。

引言

获得安全的水资源对于实现可持续发展目标 6 至关重要，然而地下水安全正日益受到气候变化、过度开发和污染的威胁。作为主要的液态淡水来源，地下水支撑着数十亿人的生活，但其数量和质量却常常受到不良影响（联合国教科文组织/联合国水事组织，2022；联合国水事组织，2024）。采矿活动通过抽水降低地下水位、引入矿石加工产生的污染物以及产生酸性矿井排水（含有有害金属）进一步加剧了这一问题（Younger 等，2002）。这些影响复杂且持久，难以管理。位于乌代布尔（Udaipur）附近的贾马尔科特拉磷酸盐矿是印度最大的露天磷酸盐矿，地处喀斯特白云质石灰岩含水层中，该地区存在大量抽水（每年约 220 万立方米）、选矿废弃物、蒸发池以及含氟磷灰石（RSMM 等，2015；CGWB 等，2022）。Pendse 等人（1994）分析了矿石中的矿物成分，发现地下水中高含量的氟和钙是由这些矿物与雨水相互作用所致。Kulkarni 等人（1998）利用环境同位素研究了贾马尔科特拉矿的抽水作业对地下水的影响以及地表水进入矿区的情况，但未发现水库对地下水补给有贡献。半干旱气候和反应性地质条件共同导致了同位素和化学信号的重叠，使得来源识别和水资源管理变得更加复杂。

因此，为了可持续管理地下水并减少人为活动的影响，深入了解补给来源和含水层动态等特性至关重要。环境同位素如 δ²H、δ¹⁸O 和 ³H 能为地下水的起源、补给来源、停留时间及混合过程提供宝贵信息，尤其是在干旱和受采矿影响的地区（Clark 等，1997；Mook 等，2006；Keesari 等，2017）。在采矿环境中，这些示踪剂有助于区分降雨、地表水和灌溉回流水等不同来源的贡献，从而支持更合理的分配、补给规划和排放管理（Naghibi 等，2022）。然而，由于补给来源的复杂性、非静态的采矿过程以及喀斯特含水层的异质性，水资源管理变得复杂。传统的水平衡工具和数值模型可以估算流量和储存量，但无法在这些复杂系统中区分具体来源的贡献。基于同位素的质量平衡和端元混合分析（End Member Mixing Analysis, EMMA）方法则提供了一种更有针对性的手段，能够在质量平衡约束下将观测到的示踪剂组成与来源比例联系起来（Christophersen 等，1992；美国地质调查局等，2003，2007）。

传统的端元混合分析（EMMA）采用主成分投影和确定性最小二乘法，仅提供点估计值而无法量化不确定性。贝叶斯模型如 MixSIAR 可提供后验来源比例，但其对狄利克雷先验（Dirichlet priors）和马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）的依赖性使其计算成本较高，且不太适合模拟来源比例之间的协变性（Stock 等，2018）。为了解决这些问题，开发了变分贝叶斯-端元混合分析（VB-EMMA）方法，用于基于示踪剂的补给来源划分。该方法采用符合组合数据几何特性的逻辑正态变换（Aitchison J., 1986；Egozcue 等，2003），明确考虑了端元和观测数据的不确定性，并利用自动微分变分推断（ADVI）实现快速、可重复的后验估计，同时借助证据下界（Evidence Lower Bound, ELBO）收敛性和后验预测检验进行指导（Aitchison J., 2017）。

贾马尔科特拉磷酸盐矿的地质条件极具挑战性——含水层系统复杂，存在多种水流和反应性碳酸盐-磷灰石岩性，导致示踪信号重叠。通过结合 δ¹⁸O 和电导率作为示踪剂，并选择合适的端元，VB-EMMA 能够得出后验平均值、最高密度区间和来源比例的概率，为水资源预算、补给来源评估和合规性检查提供实用结果。这些能力超越了传统的 EMMA 和基于容忍度的方法（Christophersen & Hooper 等，1992；Stock & Semmens 等，2018；Kucukelbir 等，2017）。

本研究的具体目标是：（i）描述受采矿影响区域的地下水同位素和水文地球化学特征，并识别不同季节的补给来源；（ii）开发基于变分贝叶斯-EMMA 的水资源预算模型，整合流量和同位素约束的来源划分；（iii）评估地质和土地利用对补给来源的影响，以支持有效的修复规划。为实现这些目标，研究人员分析了水样中的环境稳定同位素和放射性同位素以及物理化学参数，以确定地下水的补给来源，随后应用同位素辅助的变分贝叶斯-EMMA 进行来源划分。总体而言，该研究将同位素分析技术与可扩展的混合模型相结合，适用于地下水数量和质量都面临风险的采矿环境。

研究区域

研究区域主要位于阿拉瓦利山脉（Aravalli Range）范围内，地形起伏显著。该地区的最高海拔为 780 米，磷酸盐矿床出露高度为 600 米。贾马尔科特拉位于拉贾斯坦邦乌代布尔市东南方向 25 公里处（图 1），属于半干旱气候，年平均气温和降水量分别为 25°C 和 688 毫米。研究区域面积约为 200 平方公里，纬度范围为 24°27′30″–24°29′30″N，经度范围为 73°49′–73°

采样

共采集了 39 个样本，包括地表水（4 个样本，如湖泊、池塘等）、灌溉井（3 个样本）、浅层地下水（30 个样本，深度不超过 120 米）和深层地下水（2 个样本，深度超过 150 米），采样深度为 10 至 225 米（图 1）。由于研究重点是了解含水层的特性及其在采矿区域中的可持续性，因此采样主要集中在采矿区域（18.44 平方公里）而非整个研究区域。

环境同位素

稳定同位素的测量使用了 602E 质谱仪。样品平衡后进行批量测量。对于水中的 δ²H 测量，将 5 毫升水样在 450°C 下使用 BDH 锌枪（BDH zinc shots）还原为氢气（H₂），然后用 602E 质谱仪（VG Isogas，英国）进行分析。报告的 δ²H 值以 VSMOW（维也纳标准平均值，Vienna Standard Mean）为基准。

水质

表 2 列出了从地表水、灌溉井、浅层地下水和深层地下水中采集的水样的物理化学参数和同位素特征。

雨水样本的电导率（EC）范围为 80 μS/cm 至 180 μS/cm，平均值为 117 μS/cm（图 3）。表层水、灌溉井、浅层水和深层水的平均 EC 分别为 577 μS/cm、1509 μS/cm、905 μS/cm 和 808 μS/cm（分别为雨季前和雨季后数据）

结论

在受采矿影响的含水层中量化补给来源对于理解自然因素和人为因素之间的平衡以及指导可持续的地下水管理至关重要。在印度西部的半干旱贾马尔科特拉磷酸盐矿区，由于喀斯特白云质含水层、岩石类型的复杂性以及示踪信号的重叠，这一挑战尤为突出。本研究展示了变分贝叶斯-端元混合分析（Variational Bayesian-End Member Mixing Analysis, VB-EMMA）的应用效果

作者贡献声明

赫曼特·莫霍卡尔（Hemant Mohokar）：方法论、调查工作。安纳达桑卡尔·罗伊（Annadasankar Roy）：撰写初稿、可视化处理、软件开发、方法论设计。迪克莎·潘特（Diksha Pant）：撰写初稿、可视化处理、软件开发、方法论设计、数据整理、概念构建。蒂鲁马拉莱什·基萨里（Tirumalesh Keesari）：撰写审查与编辑、可视化处理、监督工作

未引用的参考文献

Bhuvan 关于土地利用和土地覆盖的研究；CGWB，2022；Clark 和 Fritz，1997；Ahmad Dar 等人，2021；Kulkarni 等人，1988；Chemeri 等人，2025；Mook，2000；Nair 等人，1999；Pant 等人，2025；Pellerin 等人，2007；Rozanski 等人，1993；RSMM，2015；Stock 等人，2018；联合国教科文组织/联合国水事组织，2022；联合国水事组织，2024；Westenbroek 和美国地质调查局，2003；Younger，2002。

数据可用性

数据可应要求提供。

科学写作中关于生成式人工智能的声明

在准备本手稿的过程中，作者使用了 ChatGPT 5.0 来优化英语表达并纠正语法错误。使用该工具后，作者对内容进行了必要的审核和编辑，并对发表文章的内容负全责。ChatGPT 5.0 的使用是在人类监督和控制下进行的。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

作者衷心感谢 B.A.R.C. 研究中心（B.A.R.C.）RC & I 组的副主任 Y. K. Bhardwaj 博士、IRAD 部门的负责人 R. Acharya 博士，以及前同位素水文学组负责人 U.K. Sinha 博士的支持和鼓励。同时，也感谢该部门参与水样采集和测量的前同事们，以及来自 CGWB（Jaipur）的工作人员。