基于三维copula组合指数，理解中国北方时空干旱演变及其与气候的遥相关关系

《Atmospheric Research》：Understanding spatiotemporal drought evolution and its climate teleconnections in Northern China based on a three-dimensional copula-based composite index

构建了基于三维copula模型的标准化复合干旱指数（SCDI），整合降水（P）、潜在蒸散量（PET）和土壤湿度（SM）数据，系统分析了华北地区1982-2023年干旱时空演变特征及与大气环流因子的关联。

　　

董向洲|赵强|桑国庆|赵明晨|刘家成|赵云龙

济南大学水利与环境学院，中国济南250022

摘要

干旱的发生和发展涉及大气-地表系统中的多个相互作用过程。传统的干旱指数通常从单一角度来描述干旱状况，难以全面反映区域干旱情况。为了解决这一局限性，本研究基于三维copula模型提出了一个标准化复合干旱指数（SCDI），该指数综合考虑了降水量（P）、潜在蒸散量（PET）和土壤湿度（SM），以全面描述区域干旱状况。利用SCDI分析了1982年至2023年中国北方（NC）干旱的时空演变特征，并采用多变量小波变换（WTC）探讨了SCDI与大气环流因子（ACFs）之间的关系。研究结果表明：（1）SCDI能够有效描述干旱的起始、持续和缓解过程；（2）研究期间，中国北方的干旱状况总体上加剧，而青藏高原（子区域IV）则表现出一定的湿润趋势；（3）区域干旱变异性主要受ACFs的耦合效应影响。其中，大西洋多年代际振荡（AMO）在干旱演变中起关键调节作用，而AMO、西太平洋（WP）和太平洋十年涛动（PDO）的联合影响对区域干旱变异性具有更显著的作用。这些发现为中国北方干旱的时空演变提供了见解，并为区域干旱风险管理提供了科学支持。

引言

作为世界上最具破坏性和挑战性的自然灾害之一，干旱持续严重扰乱并深刻影响粮食生产、水资源供应、生态系统稳定性和社会经济发展（Yu等人，2023年；Jeong等人，2024年）。随着近几十年来人类活动的加剧和全球气候变化的加速，全球许多地区的干旱事件频率增加，持续时间延长，强度加大，影响范围扩大（Han等人，2023年；Wu等人，2025a）。这些干旱对干旱易发地区的可持续水资源管理、生态恢复和人类生计构成严重威胁（Hosseini等人，2023年；Liu等人，2024年；Huang等人，2025a）。因此，开发科学合理且有效的干旱评估方法，结合精确的干旱监测和评估，对于减轻干旱影响、降低干旱风险和实施适应性管理策略至关重要。

干旱通常分为四类：气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱（Waseem等人，2015年；Ayantobo等人，2017年）。干旱指数是评估不同干旱事件的关键工具，可以将干旱进展量化为可比较和可测量的指标（Tsakiris等人，2007年；Wu等人，2024年）。干旱指数有助于捕捉干旱过程的典型特征，包括其起始、持续时间和严重程度。为了有效监测和量化干旱，近几十年来开发了许多干旱指数。气象干旱通常使用标准化降水量指数（SPI）（McKee等人，1993年）和标准化降水量-蒸散量指数（SPEI）（Vicente-Serrano和Beguería，2010年）进行评估；农业干旱常用标准化土壤湿度指数（SSMI）（Hao等人，2018年；Liu等人，2020a）和自校准的Palmer干旱严重程度指数（sc-PDSI）（Wells等人，2004年）进行评估；水文干旱则常用标准化径流指数（SRI）（Mukama等人，2025年）等指数进行评估。这些指数基于特定的气象或水文变量从不同角度反映干旱状况。然而，大多数现有干旱指数仅关注监测一种类型的干旱。实际上，干旱演变往往涉及不同类型干旱的传播和相互作用（Xie等人，2024年；Wang等人，2024a）。这些连锁过程突显了气象干旱、农业干旱和水文干旱之间的内在联系，强调了需要能够进行多维度干旱评估和监测的指标系统（Li等人，2024年；Huang等人，2025b）。传统干旱指数主要依赖于降水量（P）和潜在蒸散量（PET）等气象变量（Ding等人，2024年）。然而，随着研究的深入，越来越多的证据表明土壤湿度（SM）是驱动干旱演变的关键因素（Ding等人，2021年；Habibi等人，2024年）。因此，综合考虑降水量、潜在蒸散量和土壤湿度之间的耦合关系可以为干旱状况提供更系统的评估视角（Ahmadianfar等人，2023年；Yaseen等人，2025年）。

为了提高干旱监测和评估的有效性，越来越多的研究致力于开发复合干旱指数（Faiz等人，2022年；Moss等人，2024年）。因此，有效整合多种与干旱相关的因素已成为复合干旱指数开发中的主要科学挑战。构建复合干旱指数的主要方法包括加权积分法、联合分布法和机器学习法。然而，每种方法都有其固有的局限性。加权积分法（如线性加权、主成分分析）通常依赖于主观权重确定，可能会引入不确定性和偏差（Bazrkar等人，2020年；Yu等人，2025年）。机器学习模型常面临训练样本有限和可解释性差的挑战（Banadkooki等人，2021年；Neeti等人，2021年）。总体而言，这些方法在数据整合过程中可能会引入不同程度的信息损失或失真。相比之下，基于多变量copula的联合分布方法能够有效捕捉变量之间的非线性依赖结构和复杂相关性（Kao和Govindaraju，2010年；Guo等人，2019年；Won等人，2020年）。Liu等人（2019年）证明了基于copula的复合干旱指数（JDI）在综合干旱描述方面优于基于主成分分析的复合干旱指数（ADI）。Li等人（2022年）使用copula方法构建了包含降水量、潜在蒸散量和土壤湿度的综合标准化干旱指数（CSDI），而Yang等人（2023a，2023b）使用相同的变量开发了复合干旱指数（CADI）。值得注意的是，这些研究将降水量和潜在蒸散量合并为一个湿度亏缺项（P-PET），从而简化了模型为双变量结构。尽管这种方法简化了实现过程，但它忽略了潜在蒸散量对土壤湿度的影响，无法区分每个变量对干旱的独立贡献，也无法准确量化极端干旱事件的联合概率（Wang等人，2025a）。与传统的单变量干旱指数相比，基于copula的多变量干旱指数提供了更系统的视角，更全面地反映了驱动干旱的特征和影响机制，为评估变化环境条件下的动态干旱风险提供了新的科学见解和研究途径。

为了克服上述局限性，本研究基于三维copula模型开发了SCDI，并以中国北方为例进行了实证分析。作为重要的农业生产基地、生态屏障和经济发展区域，中国北方具有显著的地理和气候敏感性，对气候变化高度敏感（Li等人，2016年；Liu等人，2017年；Yuan等人，2024年）。在过去六十年中，受气候变化和人类活动的影响，中国北方的降水量显著减少，温度持续上升。结果，极端干旱事件的频率和强度显著增加，对资源安全、生态系统稳定性和社会经济发展构成了严重挑战（Zhang等人，2016年；Huang等人，2026年）。目前中国北方的干旱研究主要依赖于传统的干旱指数，如SPEI，而对复合干旱指数的系统探索仍然相对有限（Yang等人，2023a，2023b；Wei等人，2024年；Lu等人，2025年）。在持续的气候变化背景下，中国北方干旱的空间分布模式和特征仍不明确。因此，开发复合干旱指数对于在变化的气候条件下全面评估干旱动态至关重要。

因此，本研究以中国北方为研究对象，基于三维copula模型整合降水量、潜在蒸散量和土壤湿度，构建了SCDI，从而实现对区域干旱状况的更全面评估。本研究的主要目标如下：（1）基于三维copula模型提出一个新的复合干旱指数（SCDI）；（2）通过与典型干旱事件和常用干旱指数的比较来评估SCDI的适用性；（3）分析1982年至2023年中国北方干旱的时空演变；（4）研究SCDI与大气环流因子（ACFs）之间的关系。

研究区域

中国北方涵盖15个省，面积约为5.64×10^6平方公里，占中国陆地面积的约60%（图1a，b）。从地形上看，中国北方东部主要是平原，西部则以山脉和高原为主，海拔从西向东逐渐降低（图1c）。鉴于复杂的气候条件以及地形和热湿特征的显著变化，研究区域被划分为五个子区域

copula模型性能评估

copula模型的构建依赖于变量之间的依赖结构。因此，使用Spearman相关性分析来检验不同时间尺度上降水量（P）、土壤湿度（SM）和潜在蒸散量（PET）之间的关系。1个月、3个月和12个月的变量代表了中国北方水文气象过程的不同累积响应。图3展示了1个月、3个月和12个月尺度上P与SM、P与PET、SM与PET的SC值。结果表明这些关系具有统计学显著性

SCDI的优势和意义

在气候变化的背景下，极端干旱事件对陆地水文生态系统产生深远影响（Han等人，2021年；Cheng等人，2025b）。因此，精确的干旱监测对于维护生态安全至关重要。本研究通过使用三维copula模型整合降水量、潜在蒸散量和土壤湿度来构建SCDI，以全面描述干旱动态。与SPI和SSMI类似，SCDI也基于统计和概率理论

结论

本研究开发了一个基于三维copula的干旱指数（SCDI），使用降水量（P）、潜在蒸散量（PET）和土壤湿度（SM）进行构建。通过将SCDI与广泛使用的干旱指数和记录的典型干旱事件进行比较，我们评估了其性能和适用性。利用该指数分析了1982年至2023年干旱的时空演变，并进一步探讨了主要大气环流因子（ACFs）的影响。主要结论如下：

(1)

边际分布和Copula函数显示出明显的

CRediT作者贡献声明

董向洲：撰写——原始草案、可视化、验证、方法论、正式分析、数据管理。赵强：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。桑国庆：调查、数据管理。赵明晨：可视化、方法论。刘家成：监督、资源协调。赵云龙：资源协调、监督。

未引用的参考文献

de Oliveira等人，2024

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：41471160）和山东省自然科学基金（编号：ZR2024ME171）的支持。