用于集成分析单桩支撑海上风力涡轮机的宏观元素模型

《Marine Structures》：A macro-element model for integrated analysis of monopile-supported offshore wind turbines

本研究提出一种用于海洋风力涡轮机单桩基础的宏元模型，整合了p-y、m-θ和s-y弹簧以精确捕捉土壤-桩相互作用刚度和阻尼。通过时间域分析IEA 15MW参考涡轮机，结果表明基础阻尼在紧急停机和大修期间显著降低载荷，为结构优化提供新途径。

　　

郭鹏|张友虎|狄同宇|陶琦|李荣福

东南大学土木工程学院，中国南京市江宁区东南大学路2号

摘要

基础阻尼为海上风力涡轮机（OWT）结构的设计优化提供了有力机会，因为它可以减少动态载荷。然而，基础阻尼的精确贡献仍然不明确，主要原因是缺乏将其纳入OWT集成时域分析的有效方法。本研究通过开发一种宏观元素模型来解决这一限制，该模型能够准确捕捉土桩相互作用刚度和阻尼。该模型整合了和< />弹簧，以准确表示土桩相互作用刚度，并采用基于改进的Masing规则生成的动态硬化滞后< />弹簧来捕捉土阻尼。为了展示该模型的应用，对IEA 15MW参考涡轮机在不同设计载荷条件下进行了时域模拟。结果表明，在时域分析中包含基础阻尼具有明显的好处，特别是在紧急停机和平停状态下。本研究的结果强调了通过整合基础阻尼来优化OWT支撑结构的巨大潜力，为减少结构疲劳损伤和整体结构优化提供了途径。

引言

世界目前正在经历一场百年一遇的能源转型，其中海上风电成为这一可再生能源转变的基石。到2024年底，全球海上风电累计装机容量达到了79吉瓦。展望未来，海上风电行业预计将继续保持强劲的增长势头[1]。单桩是支撑海上风力涡轮机（OWT）的主要基础类型，因其相对较低的成本和成熟的供应链而受到青睐。目前，它们约占全球安装的OWT的80%[2,3]。然而，随着行业向更深的水域发展并采用更大的涡轮机，与单桩相关的设计挑战显著增加，因为对基础刚度和承载能力的要求提高了。这导致单桩直径和长度大幅增加，在制造和安装资源方面带来了重大挑战。为应对这些日益增长的挑战，岩土工程界做出了巨大努力，以开发更准确的模型来捕捉土桩相互作用刚度和承载能力（例如[[4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]]）。通过整合这些先进模型，单桩和塔架设计得到了显著优化，扩展了单桩可以有效应用的水深和土壤条件范围。尽管取得了这些进展，但对进一步设计优化的需求仍然迫切，需要探索各种可能的改进途径。特别是基础阻尼，在当前的设计实践中仍然是一个未充分利用的方面，但具有巨大的潜力。

阻尼在动态系统中起着关键作用，它可以减少结构响应，尤其是在共振频率附近。在海上风力涡轮机（OWT）中，系统阻尼主要来自空气动力、流体动力、结构和土壤来源。在发电过程中，基础阻尼被认为是仅次于空气动力阻尼的第二大阻尼贡献者。在平停状态下，基础阻尼成为主导因素，因为空气动力阻尼几乎可以忽略不计[16,17]。然而，基础阻尼的精确贡献仍然不甚清楚，在当前的设计实践中经常被低估。这部分是由于缺乏量化基础阻尼的准确方法，以及缺乏将其纳入OWT结构集成时域分析的合适方法。需要明确的是，由于辐射土壤阻尼对海上风力涡轮机结构的贡献可以忽略不计[18,17]，本文中的土壤阻尼仅指循环载荷下土壤滞后响应的能耗效应（即滞后阻尼）。

尽管在评估土桩相互作用阻尼方面取得了显著进展，例如?ilas [19]、Zhang等人[[20], [21]]、Barzan和Igoe [22]、Shirzoi等人[23]、Wang等人[24]、Guo等人[25]，但仍迫切需要将土壤阻尼纳入海上风力涡轮机（OWT）结构集成时域分析的稳健方法。目前，有四种主要的将土壤阻尼纳入结构分析的方法：i)等效Rayleigh阻尼方法，ii)集总阻尼方法，iii)分布式阻尼方法，以及iv)宏观元素方法。在等效Rayleigh阻尼方法中，基础阻尼被视为整个系统阻尼的一部分。Fontana等人[26]、Aasen等人[27]、Rezaei等人[28]和Linde与Saeland[29]使用这种方法研究了基础阻尼对OWT结构疲劳寿命的影响。然而，这种方法简化了基础阻尼的行为，因为它在泥线以下表现为分布力，并且受多种因素影响而不仅仅是速度。因此，这种简化导致频率和振幅依赖性的丧失，可能影响模拟结果的准确性。在集总阻尼方法中，土壤阻尼被建模为泥线处的集总阻尼器。Carswell等人[30,31]使用这种方法评估了基础阻尼对OWT动态响应的影响，但仅考虑了对旋转组件的阻尼效应。尽管这种方法简单且数值效率高，但它有两个主要局限性：(i)它忽略了基础阻尼对水平自由度（DOF）的影响；(ii)刚度矩阵中水平自由度与旋转自由度之间的耦合使得基于表观旋转刚度计算旋转阻尼系数变得复杂。分布式阻尼方法通过沿单桩的每个< />弹簧并联预计算的阻尼器来更真实地模拟基础阻尼。Guo等人[32]使用这种方法研究了基础阻尼对OWT结构的减载效果。然而，为了获得准确的模拟结果，必须根据选定的代表性载荷水平为每个目标DLC预先计算阻尼系数，从而显著增加了计算工作量。

宏观元素方法用非线性关系表示泥线处的基础集总力-位移（或力矩-旋转）响应，当模拟滞后行为时，基础阻尼效应会自动纳入[33]。在OC6 Phase II [34]中，Page等人[[35], [36]]开发的REDWIN宏观元素模型用于土桩相互作用，作为动态链接库（DLL）集成到FAST中，并在DTU 10MW海上风力涡轮机上进行了验证[37]。该模型为动态风力涡轮机分析提供了时变刚度和阻尼输入。然而，它依赖于Masing规则来计算基础阻尼，这引入了一个关键限制，因为Masing规则在大位移下倾向于高估基础阻尼，导致计算结果不可靠（Kaynia和Andersen, 2015）。Wang和Ishihara [38]采用了Ishihara-Yoshida规则[39]来解决Masing规则的缺点。该方法能够更准确地评估基础阻尼，尽管作者指出模拟效率存在问题。

总之，虽然已经提出了多种将基础阻尼纳入OWT结构时域分析的方法，但每种方法都存在显著的局限性。因此，随着OWT结构复杂性和规模的不断增加，迫切需要更可靠和准确的方法。本研究通过提出一种宏观元素模型来填补这一空白，该模型本质上是用有限元方法制定的动态梁柱模型。每个桩节点连接到横向< />弹簧、< />弹簧和桩尖的额外< />弹簧。为了描述基础阻尼，遵循改进的Masing规则模拟了滞后< />响应，从而在所有时间产生正确的阻尼。梁柱模型被封装为一个宏观元素，与FAST在泥线处进行交互。通过一个基于IEA 15MW参考风力涡轮机的案例研究展示了所提出的宏观元素模型的应用[40]。研究结果强调了基础阻尼在减少OWT载荷和优化其设计方面的潜力。

部分摘录

控制方程

在这项研究中，开发了一种用于大直径单桩土桩相互作用的宏观元素模型，其核心是使用有限元方法（FEM）制定的梁柱动态分析模型。单桩被划分为等长的梁元素，梁元素使用Timoshenko梁理论进行建模。如图1所示，在桩的每个节点处，连接了一个横向< />弹簧和一个< />弹簧，在桩尖连接了一个额外的< />弹簧

案例研究

为了证明宏观元素模型在模拟土桩相互作用方面的有效性，并研究基础阻尼对海上风力涡轮机结构的减载效果，使用IEA 15 MW参考涡轮机进行了案例研究。在不同运行条件下进行了时域分析，使用了三种不同的卸载-重新加载< />响应设置：1)遵循骨架曲线；2)遵循滞后环

局部卸载-重新加载循环的比较

图12展示了从时域分析中提取的三种不同卸载-重新加载< />方案的局部卸载-重新加载循环的比较：1)骨架曲线；2) Masing规则；3)在DLC1.1、DLC5.1和DLC6.1下修改的Masing规则，在桩的两个选定节点处。位于-1米的节点位于上部正常固结层内，而位于-11米的节点位于下部超固结层内。正如预期的那样，没有土壤阻尼的分析

结论

基础阻尼在优化海上风力涡轮机设计方面具有巨大潜力。然而，由于缺乏将其纳入OWT集成时域分析的有效方法，这种潜力在当前的设计实践中尚未得到充分利用。本文提出了一种新颖的宏观元素模型，用于土桩相互作用，本质上是用有限元方法制定的动态梁柱模型。在这个模型中，每个桩节点

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金会在项目编号52471273下的财政支持。作者还要对NERL的Jason Jonkman博士和Andy Platt博士在开发OpenFAST的SoilDyn模块方面提供的宝贵帮助表示最深的感谢。