《Journal of Hazardous Materials》：Bayesian reconstruction of atmospheric radionuclide releases from sparse observations using nonuniform continuous priors for both spatial location and temporal release
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本文提出一种新颖的贝叶斯反演框架，针对大气放射性核素泄漏事件，利用稀疏监测数据重构污染源的空间位置与时间释放率。该方法创新性地引入了非均匀连续先验概率分布（基于源-受体灵敏度SRS与观测数据的Spearman相关），替代了传统的均匀先验。通过最大后验概率估计结合正则化算法，在六次真实泄漏事件中验证，实现了高达97%的空间定位误差降低与更优的时间释放廓线重构，为核泄漏等环境事故的精准溯源与风险评估提供了更可靠的解决方案。
Highlights
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一种新的贝叶斯框架被开发出来，它包含非均匀连续先验概率，用于处理空间源定位和时间释放廓线。
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空间先验基于源-受体灵敏度与观测值之间的Spearman等级相关系数构建，有效地排除了错误的源位置，并为贝叶斯采样提供了梯度引导。
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时间先验采用高斯分布约束释放率，实现了对变释放速率的重构，突破了传统的恒定释放假设。
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该方法在六个真实世界放射性泄漏事件中得到了验证，这些事件的特征是观测数据稀疏。
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与均匀先验贝叶斯方法相比，该方法能产生更尖锐的后验空间分布，定位误差降低高达97%。
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重构的时间释放廓线与已报告的估算值吻合，并显示出显著降低的不确定性。
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该方法对气象输入、时间先验、观测噪声和重构时间分辨率具有稳健性。
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与使用非均匀离散先验的方法相比，该方法平均减少了66.0%的定位误差，并增强了收敛稳定性。
Effects and mechanisms of continuous and nonuniform spatial priors
所提方法的一个独特之处在于其连续非均匀时空先验。为阐明这一特性的重要性，我们将其与三种具有部分相似先验设置的方法进行比较：采用均匀空间先验的标准MAP-Bayesian方法（基准）、由预选离散位置约束的确定性SCOPE方法，以及将SCOPE的预选离散位置作为空间先验的MAP-Bayesian方法。
Conclusions
本研究开发了一种新的贝叶斯重构框架，它包含空间源位置和时间释放廓线的非均匀连续先验，这使得仅利用稀疏观测数据就能准确、稳健地重构时变大气放射性核素释放。
对于源位置的空间先验，高概率被赋予那些在源-受体灵敏度与观测值之间显示出最大Spearman等级相关系数的位置，从而形成非均匀分布。这种先验被插值为一个连续的概率分布，以平滑地排除不可能的位置，并确保贝叶斯重构的稳定收敛。对于时间释放廓线，高斯先验分布被用来约束释放率，从而允许重构时变释放。该框架通过最大后验-贝叶斯方法求解，并在包含稀疏观测的六个实际事件中进行了评估。结果表明，与均匀先验贝叶斯重构相比，该方法能产生更尖锐的后验空间分布，定位误差降低高达97%。重构的释放廓线与已报告的估算值吻合，并显示出显著降低的不确定性。敏感性分析表明，该方法对气象输入和时间先验具有稳健性，存在一个最优的时间重构分辨率，并且能处理观测噪声。所提出的方法在收敛稳定性和定位误差平均减少66.0% 方面优于非均匀离散先验方法，揭示了在处理稀疏观测数据的贝叶斯源重构中，非均匀连续先验的重要性。
