基于可靠性的电气连接器设计优化

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Reliability-based design optimization of electrical connectors

动态响应分析与可靠性优化设计研究。提出基于可靠性的设计优化(RBDO)方法，通过集中质量法建立非线性动态模型，结合电接触理论构建振动条件下电接触电阻(ECR)动态响应模型，实验验证表明模型精度较高。敏感性分析识别关键参数，采用自适应Kriging代理模型与人工蚂蚁算法(ALA)进行优化，结果表明RBDO方法显著提升系统可靠性与性能协同优化能力，为复杂振动环境下电气连接器结构设计提供新方法。

　　

李卓阳|李长友|赵春宇|卢航

东北大学机械工程与自动化学院，中国沈阳110819

摘要

本文研究了由于材料属性和结构尺寸差异导致的电气连接器在振动环境中的动态响应问题。提出了一种基于可靠性的设计优化（RBDO）方法，以确保其电气性能和操作可靠性。采用集总质量法建立了系统的非线性动态模型，并基于电接触理论构建了振动条件下电接触电阻（ECR）的动态响应模型。使用四线法进行的实验验证与仿真结果吻合良好。敏感性分析确定了影响系统性能的关键参数，自适应克里金代理模型有效地重建了参数-响应关系，提高了优化效率。结果表明，所提出的RBDO方法在保持性能的同时显著提高了系统可靠性，为复杂振动环境中的连接器结构设计提供了可靠的解决方案。

引言

电气连接器是各种复杂设备中最广泛使用的电子元件之一，其可靠性直接关系到设备的整体运行安全性。研究表明，接触故障占所有电气连接器故障案例的约45.1%，是主要的故障模式[1]。因此，高可靠性的电接触设计必须确保ECR低且稳定。在工程实践中，ECR的变化通常被用作评估接触状态和预测潜在故障的关键指标[2,3]。因此，在电气连接器的结构优化中，保持ECR的稳定性必须被视为一个关键的设计准则。进一步的研究表明，摩擦是导致ECR不稳定的主要因素[4]。摩擦通常指的是由于机械振动而在接触界面产生的微观相对位移[5]。因此，通过抑制振动引起的ECR波动并减少电气连接器在振动条件下的动态响应，可以提高电气系统的整体可靠性和稳定性。

在电气连接器的振动特性研究中，傅[6]通过实验验证了ECR波动的幅度与相对位移和振动频率的平方成正比，其物理机制源于振动引起的有效导电面积的周期性变化。任[1]建立了连接器的振动传递和动态响应模型，系统总结了机械振动应力下影响ECR的关键因素。程[7]开发了ECR的线性动态模型，揭示了电气连接器在中频振动范围内的响应模式；而徐[8]将Greenwood-Williamson弹性接触理论与Holm的电接触理论相结合，提出了适用于振动条件下的更全面的ECR动态模型。

为了提高电气连接器的综合性能，学者们从不同角度进行了研究：朱[9]提出了一种基于遗传算法的电气连接器优化方法，该方法基于间歇性故障和损伤模型；钱[10]建立了弹簧探针-孔电气连接器的机械模型，揭示了接触应力的分布模式，并通过整合ECR加速失效的物理方程开发了接触可靠性模型。王等人[11]基于氧化反应机制，结合微观和宏观变量开发了电气连接器的可靠性模型；康等人[12]提出了基于可靠性正向设计的弹簧探针-孔电气连接器优化过程；罗等人[13]开发了一种插入-拔出磨损检测方法，用于评估接触界面的磨损分布；李[14]设计了适应特定工作条件的电气连接器结构，针对水下环境的特性。在多目标集成设计领域，钱[15]分析了特定类型电气连接器在插入和拔出过程中的失效机制，建立了接触退化模型和结合机械性能和可靠性的集成设计模型。

作为一种将可靠性分析融入设计过程的现代设计方法，RBDO近年来受到了广泛关注[[16], [17], [18]]。RBDO考虑了参数不确定性，并在概率和非概率约束下实现了最优性能，从而显著提高了系统的鲁棒性和安全性。在实际工程应用中，多个设计目标往往相互关联，使得多目标优化成为一个重要的研究焦点。当涉及两个或多个目标时，问题就变成了多目标优化问题，其目标是获得一个帕累托最优集，该集合表征了相互冲突的目标之间的权衡[[19], [20], [21], [22], [23]]。在这种背景下，由于元启发式算法具有无梯度特性、易于实现和强大的鲁棒性，它们已成为解决多目标优化和RBDO问题的有效工具。它们通常可以在单次运行中近似出完整的帕累托前沿。工程实践也表明，忽略不确定性往往是不可靠的[[24], [25], [26]]。因此，在设计阶段同时考虑优化和可靠性约束，RBDO越来越受到关注[[27], [28], [29]]，并已成功应用于各种工程领域[30,31]。在过去十年中，RBDO解决方案框架主要发展为三类：单级、双级和解耦策略[[32], [33], [34]]。在这些框架中，元启发式算法因其出色的全局搜索能力而在实际应用中显示出强大的适应性和效率[35,36]。

近年来，单目标元启发式算法的不断发展推动了多目标优化算法的进步。研究人员引入了新的搜索机制，并提出了各种先进的算法，例如结合基于网格的分布保持策略的多目标人工蜂群算法[37]、扩展的离散萤火虫算法[38]、受鲸鱼觅食行为启发的多目标优化模型[39]、使用Krill群算法的参数优化方法[40]、受灰狼行为启发的优化算法[41]以及适用于复杂约束问题的多目标水循环算法[42]。在最近的进展中，肖[43]通过数学建模旅鼠的四种典型行为，提出了人工旅鼠算法（ALA）。该算法采用能量衰减机制来动态平衡全局探索和局部利用，显著提高了逃离局部最优解的能力，同时提高了解决方案过程的鲁棒性和收敛精度。

当前的研究主要依赖于线性动态模型来分析振动条件下ECR的变化，对系统内的非线性因素考虑不足。此外，现有研究在旨在抑制电气连接器振动响应的结构优化分析方面仍然不够充分，现有设计通常关注单一目标，难以实现性能和可靠性之间的协同优化。因此，本文旨在对电气连接器进行RBDO，旨在有效抑制其振动响应，同时确保ECR的可靠性，从而提高电气连接器在动态工作条件下的整体性能。

在以往研究的基础上，本研究重点关注引脚-孔接口的非线性接触行为建模。通过结合继电器盒的结构特性并引入分形理论，使用集总质量法开发了电气连接器系统的综合动态模型。基于该模型，研究进一步将自适应克里金代理模型与ALA结合，系统地进行连接器的结构优化设计，同时满足ECR的可靠性要求。通过与确定性设计优化（DDO）的比较分析，所提出的方法在性能和可靠性方面显示出综合优势，为相关工程实践中的优化设计提供了有价值的参考。

部分摘录

电气连接器的动态模型

本研究中使用的电气连接器结构如图1所示。该连接器采用典型的插头-插座设计，主要由两个主要组件组成：插座组件和插头组件。插座组件包括金属外壳、绝缘套管和多个镀金孔。插头组件包括绝缘套管、精密针阵列和防松螺母等关键组件。为了确保连接可靠性，针-孔接口

针与孔之间的弹性恢复力

在分析平面可变形体之间的接触问题时，实际接口可以建模为由理想刚性光滑平面和由多个凸点组成的等效弹性粗糙表面组成的接触系统。该系统的弹性恢复特性主要来源于作用在各个凸点接触区域上的正常压力。为了简化，通常采用球形顶点假设，假设所有

电气连接器的电接触电阻

由粗糙微接触引起的ECR由两个基本组成部分构成：由于电流汇聚/发散效应引起的收缩电阻R_c[54]，以及通过薄绝缘表面层形成的隧穿电阻R_t[55]。总界面电阻R可以表征为并联连接的电阻单元的组合效应，每个单元由串联连接的R_c和R_t在各个微接触点内组成。相应的电路

可靠性评估和代理模型构建

在振动环境中，电气连接器中的针与孔之间的摩擦是导致ECR增加的关键因素。摩擦幅度的增加会直接加剧ECR的退化，最终导致电气故障[4]。因此，在本文中，考虑到随机因素的影响，电气连接器在负载下保持稳定ECR的能力被定义为电气连接器系统的可靠性。

结论

本文提出了一种适用于振动环境的电气连接器RBDO方法。该方法系统地研究了安装在继电器盒中的电气连接器的ECR动态特性，分析了它们在振动条件下的动态响应行为，并揭示了ECR与振动响应之间的内在相关性。在此基础上，进一步开发了基于代理模型的电气连接器可靠性优化框架。

CRediT作者贡献声明

李卓阳：撰写——原始草案、可视化、验证、方法论、概念化。李长友：撰写——审阅与编辑、监督、资源、项目管理、资金获取。赵春宇：监督、软件、调查、形式分析。卢航：软件、资源、调查、概念化。