基于配准散斑互相关(Registration Speckle Cross-Correlation, RSCC)的抗环境噪声散斑相关成像(Speckle Correlation Imaging, SCI)

《Optics & Laser Technology》：Ambient-noise-tolerant speckle correlation imaging via registration speckle cross-correlation

　　

摘要：散斑相关成像（Speckle Correlation Imaging, SCI）因其非接触操作及无需先验信息的特点，近年来作为一种有前景的散射介质成像技术崭露头角。准确恢复散斑自相关（autocorrelation）对于决定重建图像的质量至关重要。然而，传统SCI技术对环境光干扰高度敏感。为解决此局限，研究人员提出了一种基于子图像配准散斑互相关（sub-image-registered speckle cross-correlation, RSCC）的新方法。通过对沿轴向采集的两幅散斑图进行子图像划分并执行互相关运算，RSCC方法有效抑制了背景噪声与尖峰伪影（spike artifacts）。与基于凸优化（convex optimization）的去噪算法不同，该方法利用光场的物理特性，具有更好的可解释性。实验结果表明，该方法能够在环境光照条件下提取鲁棒性的散斑自相关信息，从而实现无需暗室环境的散射介质透射成像。RSCC方法显著降低了SCI系统对原始散斑图信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）的依赖。

该论文拟发表于《Optics 》。

一、研究背景与意义

散斑相关成像（Speckle Correlation Imaging, SCI）是利用角度记忆效应（angular memory effect）从散射介质后向远场散斑图案中重建隐藏物体图像的技术，具备非接触、无需先验信息等优点，已被拓展至三维成像、动态成像及彩色成像领域。传统SCI通过对探测到的散斑强度I(x,y)进行自相关（autocorrelation, ?）运算提取物体强度O(x,y)的自相关，即I?I ≈ (O?O)?(S?S) ≈ O?O + C（其中S(x,y)为系统点扩散函数Point Spread Function, PSF，C为常数背景项）。然而该过程要求原始散斑具高信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），通常需严格暗室条件以隔绝环境光引入的非均匀背景噪声与尖峰噪声（spike noise）。现有改进方案如自校准同态滤波结合低秩稀疏分解（Low-Rank and Sparse Decomposition, LRSD）、Zernike多项式拟合（Zernike Polynomial Fitting, ZPF-SCI）、锁相提取、深度学习方法等，多依赖非凸优化假设（全局低秩性或精确稀疏性）或大量域特定训练数据，存在参数敏感、泛化性差、物理可解释性弱等缺陷。因此，如何实现具备物理可解释性、无先验且抗环境光干扰的SCI仍是待解决难题。针对此，复旦大学Yunjie Wu、Peng Chen、Mingyu Liu、Shixiang Wang及Lingbao Kong等研究人员提出基于轴向散例子图像配准互相关的RSCC方法，利用散斑物理特性分离与抑制混合噪声，旨在实现非暗室条件下的鲁棒散射成像。

二、主要关键技术方法

研究人员采用532 nm激光（DH-SL532-50A）经旋转毛玻璃产生伪热光（pseudo-thermal light）照射物体，光透过220目散射介质形成远场散斑，由相机（MV-CE120-10UC）采集；同时在旁设置宽谱白光光源模拟环境光干扰。核心处理方法为：在轴向记忆效应（axial memory effect）范围内采集两幅低SNR散斑图案I?与I?，将其划分为若干子图像（sub-images）；对各子图像进行局部配准（local registration）后计算互相关（cross-correlation）替代传统自相关；针对子图中慢变背景噪声，通过原自相关减去低通滤波后图像的自相关予以消除；针对尖峰噪声，借助局部散斑配准与空间缩放估算可靠峰值旁瓣比（Peak-to-Sidelobe Ratio, PSR）用以细化局部自相关，最终获得高稳健性的物体自相关信息用于相位恢复重建。

三、研究结果

Methodology

研究人员建立了非相干照明下散射成像散斑强度与物体强度的卷积模型I(x,y)=O(x,y)?S(x,y)。指出传统自相关中背景噪声源于环境光致非均匀直流分量，尖峰噪声源于散斑颗粒与噪声耦合。提出在轴向记忆效应范围内采集两帧散斑，因微小轴向位移不改变散斑统计特性仅引起可配准偏移，二者互相关可保留散斑真实二阶统计信息同时抵消不相关背景与独立噪声。通过子图像局部互相关并结合背景减除与PSR引导的尖峰抑制策略，理论推导证明该方法可从低SNR含噪散斑中还原近似无偏的O?O。

Result

实验装置如图5(a)所示。研究人员在引入宽带白光环境光干扰条件下，分别用传统自相关法、LRSD法及RSCC法处理同一组散斑数据。结果显示：传统自相关受强背景与尖峰污染致重建完全失败；LRSD虽部分去噪但因参数不适残留伪影或过度平滑；RSCC提取的自相关图中心峰清晰、旁瓣均匀，重建出的字母或分辨率板图像对比度高、细节完好，验证了RSCC在环境光下有效提取散斑自相关并实现散射成像的能力。

Discussion

研究人员对比了LRSD与RSCC在低SNR散斑条件下的表现。LRSD基于自相关图像具低秩结构的理想假设，该假设并不普适于所有自相关分布，且对正则参数极敏感，易导致尖峰残存或信号过剔除。而RSCC利用有效散斑与各类噪声不同的物理属性（背景光不与散斑相干、轴向微小位移散斑结构守恒），通过物理配准互相关天然分离不相干成分，不依赖优化假设与训练数据，具更强普适性与物理可解释性，且在同等低SNR下自相关质量优于LRSD。

Conclusion

研究人员总结：提出的方法可从含噪信号中提取有效自相关信息，允许在环境光照条件下进行散斑相关成像。该途径基于有效散斑与各类噪声不同的物理性质，相较于基于凸优化或大数据训练深度学习之策略具更强可解释性。此外，该方法利用轴向记忆效应范围内散斑图案的平移不变性，通过互相关操作抑制非相干背景与随机尖峰噪声，显著降低SCI系统对原始散斑图SNR要求，拓宽SCI至普通照明环境应用，对散射成像实用化具重要推进意义。

国家自然科学基金（No. 52205559）、机械系统与振动国家重点实验室（No. MSV202413）及Royal Society [ICA\R1\231038, IES\R2\232123]资助。作者声明无利益冲突。