在森林火灾前沿清除条件下，碳颗粒热解过程中烟尘形成及碎裂的数学建模 尼古拉·维克托罗维奇·巴拉诺夫斯基（Nikolay Viktorovich Baranovskiy）与维多利亚·安德烈耶夫娜·维亚特金娜（Viktoriya Andreevna Vyatkina）

《C》：Mathematical Modeling of Soot Formation and Fragmentation of Carbon Particles During Their Pyrolysis Under Conditions of Removal from the Front of a Forest Fire Nikolay Viktorovich Baranovskiy and Viktoriya Andreevna Vyatkina

　　摘要
本研究的研究对象是一个相对较小的加热碳质颗粒，尺寸在0.003至0.01米之间。主要假设认为：烟尘颗粒和黑碳颗粒的形成是由于森林燃料中干燥有机物的热化学分解以及焦炭残渣的机械破碎作用所致。本研究旨在对单个加热碳质颗粒内的热质传递进行数值模拟，同时考虑烟尘形成过程，并评估其在二维环境中的破碎情况及其与外部环境的热交换情况。作为研究的一部分，开发了一种新的热质传递模型，该模型考虑了碳质颗粒的分步破碎过程（从初始颗粒到四个次级颗粒形成的破碎树模型）。计算结果展示了在不同情景下碳质颗粒内温度和各相体积分数的分布情况。研究考虑了表面火灾（初始温度为900 K和1000 K）、树冠火灾（1100 K）以及火风暴（1200 K）对典型植被（松树、云杉、桦树）的影响。在二维数学模型中，碳质颗粒被近似为立方体形状。为了描述碳质颗粒内部的热质传递，采用了具有相应初始条件和边界条件的热传导微分方程，并考虑了热解和烟尘形成过程中的主要反应。提出了使用所开发的数学模型和概率破碎准则来评估气溶胶排放的建议。

1. 引言
全球范围内，森林火灾排放了大约34%的大气烟尘；而在某些地区，如东南亚和俄罗斯联邦，这些火灾占区域烟尘排放量的63%[1]。对2002-2015年间北欧亚地区黑碳排放的分析显示，该地区的生物质燃烧排放量约占全球生物质燃烧排放总量的9.2-9.5%，以及全球生物质燃烧排放总量的26%[2]。春季期间影响尤为显著，因为排放的碳颗粒会对冰川融化产生负面影响。这些碳颗粒和烟尘颗粒还可能影响生活在森林火灾活跃地区的人们的健康。有必要开发与医疗信息系统相连的地理监测信息和计算系统。

森林火灾产生的碳颗粒主要影响人类的呼吸系统。暴露于这些颗粒可能导致或加剧心血管疾病和慢性阻塞性肺病。在森林燃料被破坏过程中，会形成大量相对较大的碳质颗粒。这些颗粒在大气表层继续移动时，会经历物理化学、热物理和物理机械变化[3]。这些变化导致烟尘和黑碳颗粒的形成，进而产生气溶胶颗粒。烟尘形成产物和碳质颗粒的机械破碎产物可通过吸入的空气进入人体上呼吸道并沉积在其表面。了解森林火灾对公共健康的潜在危害程度非常重要。因此，需要开发烟尘颗粒形成数学模型，以便后续开发用于预测森林火灾社会影响的专用软件。

大气中的颗粒物是一种污染物，尤其是在城市化地区[4]。这些颗粒物会影响公共健康，引发心血管疾病和过敏反应[5,6]。大气中的颗粒物根据其来源及其与其他空气成分的相互作用过程，可能具有不同的化学组成[4]。已有研究在不同地区对森林火灾产生的气溶胶特性进行了探讨[7,8,9]。大气颗粒物中的碳质颗粒占颗粒物总质量的20-50%[10,11,12]。大量研究集中在直径为2.5微米和10微米的颗粒上[13,14,15,16]。近年来，AERONET气溶胶监测网络得到了快速发展[17]。自1996年以来，托木斯克市的俄罗斯科学院西伯利亚分院一直在一个气溶胶监测站进行相关测量[18]。卫星技术也被用于气溶胶研究[19]。基于MODIS仪器的遥感技术也被应用[20,21]。颗粒物会影响人类健康[22,23,24,25]。

气溶胶颗粒可能是火舌和余烬热分解和机械破坏的产物[26]。文中提出了一个火舌破碎的热机械模型[26]。假设火舌的质量损失不仅由热分解引起，还受到热机械作用的影响。典型方法基于分形几何的概念[27,28]。此外，文献中还讨论了火舌在大气表层中的传输数学模型。通常认为，火舌的形状多为圆柱形[29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41]，较少情况下为立方体、矩形或盘状[34,35,36,37,38,39,40,41]。此外，还针对不同形状和大小的颗粒进行了火舌传输的实验研究[42,43,44]。火舌或颗粒的形状也非常重要[45]。研究作者探讨了颗粒大小和形状的统计分布问题，发现火舌的主要形状是圆柱形[45]。另有研究[46,47]也讨论了火舌的形状和大小问题。

当前的主要问题是缺乏评估森林火灾社会风险的先进软件，特别是对森林火灾活跃地区人口的影响。为解决这一问题，需要解决一系列相互关联的任务，其中之一就是开发用于评估森林火灾破坏因素的数学模型。本研究关注的是烟尘形成和碳颗粒破碎的过程。

研究目标如下：
(1) 开发一种考虑烟尘形成的热质传递确定性数学模型；
(2) 制定评估这一过程中每个阶段碳颗粒破碎的概率准则；
(3) 建立碳颗粒热质传递和破碎的情景模型；
(4) 提出将确定性-概率方法应用于评估气溶胶排放的实际应用建议。

本研究的新颖之处在于开发了一种新的热质传递模型，该模型考虑了碳质颗粒的分步破碎过程。

2. 方法论
2.1. 物理描述
本研究考察了碳质颗粒的烟尘形成和破碎过程。这些过程的特征时间以秒为单位。因此，解决本文提出的问题时无需考虑碳颗粒与大气中气溶胶传输的结合。实际上，碳颗粒的完全热机械破坏发生在短时间内。所有这些过程都发生在森林火灾前沿附近的大气表层。图1展示了本研究各目标之间的关系。值得注意的是，为了确保软件在灾难发生前的正常运行，需要开发一个简化的模型。由于研究目标集中在森林火灾前沿附近，因此无需考虑碳颗粒在其他大气层中的移动及其产生的气溶胶。不过，已有科学期刊发表了关于这些问题的研究成果，未来应与其他研究人员合作进一步开发评估气溶胶对公共健康影响的软件。

如前所述，所研究的过程发生在森林火灾源头附近。碳颗粒在到达高层大气之前就已经被破坏，因此无需考虑它们在高层大气中的移动。然而，气溶胶传输是一个超出本研究范围的问题，已由其他研究人员进行了大量研究。

建模过程中做了以下假设：
(1) 颗粒材料采用连续介质力学概念进行建模；
(2) 颗粒材料中不含水分；
(3) 碳颗粒用尺寸介于0.01米至0.003米之间的正方形解域进行建模；
(4) 颗粒与环境之间的对流热交换基于这样一个假设：碳颗粒从火灾前沿移除时的森林火灾温度是恒定的；
(5) 颗粒和空气的热物理特性与温度无关；
(6) 未考虑颗粒在森林火灾对流柱中的传输及其与其他颗粒的碰撞；
(7) 基于[48]提出的动力学方案，考虑了干燥有机物的单阶段热解；
(8) 温度分布由非稳态非线性热传导方程描述；
(9) 使用[49]提出的动力学方案考虑了烟尘的形成；
(10) 烟尘颗粒的体积分数与热解过程中分解的干燥有机物体积分数成正比，分散系数为αs。

2.2. 数学描述
本文采用数学建模方法来模拟单个碳质颗粒在环境中的热质传递过程。这种方法的主要优点是在对数学公式、解域几何形状和边界条件进行一定简化的情况下仍能获得有意义的结果。数学建模的本质在于剔除次要因素，基于最关键因素构建数学模型。实际上，在森林火灾前沿木材燃烧过程中，会形成各种几何形状的碳颗粒，包括立方体、球形和不规则形状的颗粒[41,43,44]。然而，为了获得适用于预测森林火灾危险性[50]和评估公共健康影响[51]的结果，使用简化几何形状是足够的。在预测灾难性事件时，需要提前获得可预测的信息以采取预防措施[52]。在这种情况下，使用简化的数学和几何公式可以确保在灾难发生时获得可预测的信息[53]。

科学文献中提出了多种简化数学物理问题求解过程中几何形状的方法[54]。本文提出了一种简化解域几何形状的方法。需要描述三种类型的颗粒：立方体或正方形、球形或圆柱形以及不规则形状的颗粒。第一种情况是理想化的版本，但在许多情况下，这种版本能够描述碳颗粒的实际几何形状。因此，任务是使用立方体形状来近似描述第二和第三种类型的颗粒[54]。以下是翻译后的文本：

下面提供了图形信息。因此，本研究采用了一种基于粒子形状的简化几何方法，这些粒子形状被绘制在一个正方形内（见图2和图3）。图2：正方形内绘制的圆。图3：正方形内绘制的不规则图形。这种变体使用了一个内切于正方形的圆，圆的边界被延伸到该圆所所在的正方形的边界。对于不规则形状，必须将任意粒子也绘制在一个正方形内，以简化解域的几何结构。只有在使用广义简化几何的情况下，才能有效地应用场景建模方法，通过识别一组场景来获取预测信息。显然，在模拟碳质粒子的去除过程时，无法在建模阶段知道排放粒子的实际分布情况（按形状和大小划分）[45]。可以考虑某些统计规律[45]，但在这种情况下应用确定性建模方法是不对的[50]。在这种情况下，必须应用统计建模方法，例如蒙特卡洛方法[45]或粒子-单元格方法[55]。然而，这些是完全不同的方法，通常需要使用多处理器计算技术和并行编程范式[52]。很难想象一个林业部门或市政卫生部门会拥有专用的超级计算机以及能够维护此类计算系统的人员。因此，简化是获得适用于现实世界情况的唯一方法，即监测、评估和预测碳质粒子对公共卫生的影响。

第二种方法涉及进一步修改边界条件，同时简化粒子形状的几何结构，以模拟它们与环境的热交换。在这种情况下，可以采用一种考虑粒子表面与环境接触不完美的方法。以一个不规则形状的粒子为例（见图4）。这种方法也适用于圆形粒子（见图4）。图4：正方形内绘制的粒子的边界层。可以引入粒子的表面层，同时考虑碳质粒子材料的体积分数（干有机物）。然后，粒子边界的边界条件必须包括非理想接触条件——例如：t>0, x=0: -????????=????(???????)，与理想接触条件t>0, x=0: -????????=??(???????)不同。φ是粒子表面层中干有机物的体积分数。

计算表明，在这种情况下，内切于正方形的非规则形状粒子的边界处的温度偏差可能在10%到40%之间波动。反过来，粒子内部的温度分布对于每种变体来说并没有显著差异。

因此，本研究采用了一种基于粒子形状的简化几何方法，这些粒子形状被绘制在一个正方形内。作为模拟的一部分，解决了二维热传导方程和动力学方程：
??????????=??(?2?????2+?2?????2)????????????exp(???????)∣0?????????=????????exp(???????)。 (2)
初始和边界条件如下：
t=0: ??=???, 0t=0: ???=????, ???=????。 (4)
t>0, x=0: -????????=??(???????)。 (5)
t>0, x=??: ????????=α(???????)。 (6)
t>0, y=0: -????????=α(???????)。 (7)
t>0, y=??: ????????=α(???????)。 (8)
其中α是热传递系数；αs是扩散系数；c是干有机物的热容量；E是热解过程的活化能；φ?是干有机物的体积分数；φ?是烟尘粒子的体积分数；φ?是气相的体积分数；k是热解过程的前指数因子；λ是干有机物的热导率；qp是热解过程的热效应；R是通用气体常数；ρ是干有机物的密度；ρs是烟尘粒子的密度；t是时间；Te是火焰前沿的温度；T是温度；x, y是空间坐标。

2.3. 场景描述
表1展示了考虑烟尘形成的碳质粒子中热量和质量传递的主要数学建模场景。考虑了主要类型的森林火灾：低强度和高强度地表火灾、树冠火灾以及火风暴[56]。每种类型的森林火灾对应于森林火灾前沿的特定温度和表征火灾前沿移动速度的热传递系数[57]。扩散系数的选择依据了先前发表的研究[58]，并考虑了[49]的结果。

碳质粒子的尺寸在1厘米到3毫米之间变化。这对应于木材和森林燃料燃烧过程中形成的碳质粒子的实际尺寸范围[44,59,60]。选择典型的树种是因为它们在西伯利亚地区以及整个俄罗斯联邦广泛分布[61]。表2展示了所考虑的森林燃料的主要热物理性质。表3显示了根据火灾季节不同阶段的环境温度。

2.4. 数值算法
在第一阶段，读取并初始化用高级编程语言实现的计算程序所需的输入数据。然后，计算过程经过几个顺序阶段。可以区分三个块。第一个块负责计算碳粒子中的温度场。由于要解决的方程组是一个二维问题，因此使用了局部一维方法来求解二维数学物理方程[64,65]。为了求解一维方程，使用了有限差分方法[66]。为了求解不同类型的抛物线型偏微分方程，使用了行进方法[67,68]。在每个块中，计算过程是相同的。在正向运行中，初始化运行系数；在反向运行中，计算下一时间层的温度。第二个块允许计算各相的体积分数，包括干有机物和烟尘粒子。为此，使用了热解和烟尘形成的动力学方案的数值实现。为了求解常微分方程组，也使用了有限差分方法，并考虑了简单的迭代方法来解决微分方程右侧的非线性问题。第三个块计算碳粒子在不同破碎阶段时的碎片概率和数量。

下面描述了碳质粒子破碎的数学模型。当碳质粒子穿过大气层表面时，由于被加热到高温，会发生氧化热解，形成烟尘粒子。当粒子保持足够高的温度时，会发生热化学破坏，形成气态和固态的热解产物。在固态产物中，可以区分出液态固态产物和烟尘粒子。由于热化学破坏，干有机物会发生变化，留下焦炭——即粒子的碳质残留物。这种碳质骨架可以通过暴露在环境中而被机械破坏。提出了以下现象学破碎模型。这个过程是逐步发生的。在每一步中，前一层的粒子会以一定的周期分解成四个较小的粒子。从几何上讲，这个过程可以表示为一个粒子破坏树。下图显示了粒子破坏树的示意图（见图5）。图5：粒子破坏树。这个过程可以用以下代数表达式数学描述：
S—破碎步骤。
tfr_s—步骤S的破碎时间。
dtfr—破碎周期。
tfr_(s + 1) = tfr_s + dtfr—步骤S + 1的破碎时间。
Nfr_s—步骤S的粒子数量。
Nfr_(s + 1) = Nfr_s × 4—步骤S + 1的粒子数量。
Lfr_s—步骤S的特征尺寸。
Lfr_(s + 1) = Lfr_s/2—步骤S + 1的特征尺寸。
Pfr_s = 1/S—步骤S的破碎概率。
这个过程以指定的周期重复指定的步数。

在这个问题中，没有考虑粒子的实际运动过程和可能的粒子碰撞，因为它们是另一个问题。然而，之前已经发表了类似的研究[29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44]。然而，将粒子运动的数学模型纳入其中将显著增加算法的计算复杂性。这反过来将需要使用多处理器计算技术和并行编程范式，或者会显著缩短灾害预警时间。因此，这样的软件产品在林业、医疗保健或环境监测中的实际应用价值将非常有限。此外，这将迫使放弃确定性建模的概念，转而使用蒙特卡洛[45]或粒子-单元格方法[55]等随机方法。然而，这些方法需要完全不同的研究和任务，其实现需要高性能计算。

所提出的数学模型将使得开发新的系统或现代化现有系统成为可能，以便使用确定性-概率方法预测森林火灾的环境和社会后果。该模型是用高级编程语言Delphi实现的。计算使用了RAD Studio 10.2程序[69]。开发的控制台应用程序可以与GIS系统[70,71]结合使用，以可视化可预测的信息，并考虑空间定位[72]。

3. 结果与讨论
图表显示了在不同类型的森林火灾中，不同时间点上各种类型森林燃料形成的碳粒子的温度场的计算结果。在本研究中，假设在初始时刻，粒子刚刚离开森林燃料的火焰燃烧区，其温度与火灾前沿的温度相当。具体来说，本研究中使用了以下温度：低强度地表火灾前方的粒子为900 K，高强度地表火灾前方的粒子为1000 K，树冠火灾前方的粒子为1100 K，火风暴区域的粒子为1200 K。

之前已经进行了关于森林燃料热解的研究[73]。研究发现，森林燃料在火焰燃烧区内几秒钟内会失去所有水分。因此，将水分蒸发过程加入所提出的模型中是数学模型构建中的一个错误。所提出的数学模型可以与场景建模方法结合，应用于任何真实的森林火灾情况。

本文研究了俄罗斯联邦最常见的树种——松树、桦树和云杉形成的碳质粒子。建模中考虑了以下参数：
- 热物理特性（密度、热容量、热导率）。考虑这些参数可以让我们考虑初始森林燃料类型对碳质粒子与环境相互作用时的热传递过程的影响。
- 热动力学特性（前指数因子、热解反应的活化能）。考虑这些参数会影响氧化热解过程以及由此产生的烟尘形成。
- 扩散系数。考虑这个参数可以解释其对烟尘形成过程的影响。

因此，所提出的数学模型考虑了所有重要的参数，这些参数对于考虑初始森林燃料的类型是必要的：热物理特性、热动力学特性和扩散系数。

对图6、图7、图8、图9、图10、图11、图12和图13中呈现的结果的分析表明，较小碳质粒子的冷却速度明显快于较大粒子。然而，相对较大的碳质粒子的中心部分在几十秒内仍保持初始温度。但是，大约1厘米大小的粒子表面层已经冷却到650-700 K的温度。然而，这些温度和粒子的热量储备足以在某些条件下，使这样的粒子落在森林燃料的地面层上并引发燃烧[74,75,76]。此外，还对高强度地表火灾、树冠火灾和火风暴的情景进行了数值计算。结果对比分析表明，从低强度地表森林火灾前沿喷射出的颗粒具有最低的冷却速率。这归因于这些颗粒在空气中被火灾羽流携带的速度最慢[77,78]。而火风暴期间释放的颗粒则具有最高的冷却速率，在这种情况下，加热颗粒的移除速率最大。根据[57]的研究，颗粒的传输速度会影响热传递系数，并增强加热颗粒与气流之间的对流热交换。图6显示了火风暴中1厘米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图7显示了树冠火灾中1厘米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图8显示了高强度地表火灾中1厘米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图9显示了低强度地表火灾中1厘米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图10显示了火风暴中3毫米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图11显示了树冠火灾中3毫米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图12显示了高强度地表火灾中3毫米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场；图13显示了低强度地表火灾中3毫米长的松木碳颗粒在10秒内的温度场。在中间层，颗粒的核心（干有机物）会发生热分解和破坏，导致颗粒机械性地破碎成碎片，最终形成所谓的PM10和PM2.5黑碳。图14、图15和图16展示了碳颗粒中心相体积分数随时间的变化情况，这些数据有助于了解颗粒内部的热解和烟尘形成过程。分析图14、图15和图16的结果表明，分散系数对烟尘颗粒的体积分数影响最大。比较分析显示，颗粒越小，烟尘颗粒的形成越剧烈和迅速。实际上，森林火灾前沿喷射出的相对较小的颗粒在空气中的传输过程中会形成更多的烟尘颗粒。由于碳颗粒的热破坏，烟尘的形成发生在其传输的最初几秒钟内，随后这一过程受到颗粒通过多阶段机械破碎的限制。图14显示了分散系数αs = 0.01时，1厘米长的松木碳颗粒在火风暴中10秒内的相体积分布：1—干有机物；2—烟尘；3—气相。图15显示了分散系数αs = 0.03时，1厘米长的松木碳颗粒在火风暴中10秒内的相体积分布；图16显示了分散系数αs = 0.05时，1厘米长的松木碳颗粒在火风暴中10秒内的相体积分布。图17和图18展示了颗粒随时间的破碎过程。图17显示了1厘米长的松木碳颗粒在低强度地表火灾中长达300秒内的破碎过程；图18显示了1厘米长的松木碳颗粒在低强度地表火灾中长达120秒内的破碎过程。据估计[48]，森林火灾理论的数学模型精度可达到580%。数值解与真实解之间的显著偏差是由于许多本质上是随机性的参数的影响所致。尽管如此，所得结果的可靠性仍需进一步讨论。

首先，研究了数值解在一系列密集网格上的收敛性。通过软件实现数学模型的测试运行获得了结果，这些测试使用了不同的网格参数值。软件实现两次运行的匹配条件是计算域控制点的温度差不超过1 K。最终采用的网格参数为：时间步长dt为0.01秒，空间步长hx和hy均为0.00005米。

其次，将获得的结果与之前的结果进行了对比分析。研究了两个问题。第一个任务是模拟森林可燃材料（桦树叶）在森林火灾前沿冲击下热破坏过程中烟尘的形成[58]。边界和初始条件相同，两种计算方法得出的数值结果在考虑10%的偏差后一致。这种偏差是由于不同计算模型中样品结构的差异造成的。在模拟森林燃料元素时，解域中考虑了三层结构，而本研究中仅考虑了单层结构。第二个任务是模拟单个加热颗粒引发森林可燃材料层燃烧的过程[79]。边界和初始条件相同，两种计算方法得出的数值结果在考虑最多30%的偏差后一致。这种偏差由两个因素造成：在[79]中，热量损失是由于与森林可燃材料表面的接触，而热量吸收是由于热解产物的氧化与大气氧气的化学反应。在本问题中，仅考虑了热量向环境的传递。

所提出的数学模型存在一些局限性。首先，本研究仅考虑了二维近似下的立方体几何形状的碳颗粒。实际上，大量颗粒具有球形和圆柱形几何形状，但目前尚未考虑这些形状。还需要注意的是，一小部分颗粒具有不规则的几何形状。一方面，可以忽略这种几何形状的余烬，或者将其视为立方体内的内接几何形状。其次，本研究未考虑气溶胶在时间和空间中的传播问题，假设所有形成的烟尘颗粒会立即进入大气层。这一假设是基于热防护问题中的热和质量传递过程类推得出的。在这些问题中，假设防护涂层的热解产物会立即进入热防护元件上方的近表面层。第三，无法考虑不同大气层的温度或空间过程。目前，该模型主要作为一个黑箱模拟模型运行。未来的研究需要构建一个确定性的数学模型，以描述碳颗粒因机械破坏而破碎过程中的时空物理过程，而不仅仅是使用黑箱模型评估其形成的概率。

当前的研究涉及对单个加热、热解碳颗粒中的热和质量传递进行建模。数学模型仅考虑了从森林火灾前沿传输来的颗粒的初始温度以及森林火灾前沿上方大气表层的气温。研究目前未考虑不同大气层的温度，因为颗粒中的干有机物在几秒钟内几乎完全热分解，加热颗粒不会被传输到更高的大气层。形成气溶胶颗粒核心的烟尘颗粒也在几秒钟内形成。在数学建模大气中的气溶胶传输时，考虑不同大气层的温度是合理的，但目前研究中尚未实现。未来研究应解决这一问题。目前使用了来自气候参考书[63]的环境空气温度数据。显然，这些数据还不够充分，但足以证明数学模型的性能。具体来说，本研究使用了托木斯克气象站的数据进行情景建模。由于气溶胶传播的空间动态建模目前尚不可行（这是另一项研究的主题），因此气象数据的空间分辨率目前并不重要。不过，未来可以使用非静力数学天气预报模型[80]生成的气象参数预报场。俄罗斯联邦的Roshydromet正在使用该模型生成短期和中期天气预报，因此未来具备进行此类研究的技术条件。机械破坏过程中黑碳碎片的形成与热破坏过程中烟尘颗粒的形成相互竞争。虽然热破坏导致的烟尘形成最初发生，持续约4-5秒，但机械破坏或破碎过程（导致黑碳颗粒的形成）更为漫长，也可能在颗粒冷却过程中发生。数值分析表明，较大碎片的寿命不超过100秒。可以假设碳颗粒的破碎过程是森林火灾期间释放到地球大气中的烟尘和黑碳体积的重要贡献因素。然而，还需要通过模型火灾和实际森林火灾的观测来进行更精确的实验研究。

4. 结论

作为本研究的一部分，基于情景对单个碳颗粒中的热和质量传递过程进行了数值建模，同时考虑了干有机物热破坏导致的烟尘形成以及机械破碎导致的黑碳形成。主要发现如下：
(1) 数学模拟显示，大多数干有机物在几秒钟内热分解并形成烟尘，例如，从火风暴区域喷射出的0.01米长的颗粒在4秒内形成烟尘。
(2) 数学模拟显示，烟尘的体积分数主要取决于分散系数，而非热物理和热动力学参数。
(3) 碎片化模型显示，初始颗粒在100秒内通过多次破碎过程碎裂成大约1000个次级颗粒。

建议：所提出的数学模型必须与森林火灾羽流和大气上层气溶胶传输的数学模型相结合。此外，还需为实际应用开发用于健康评估的概率标准。