《Actuators》：Research on Error Compensation of MTPA Control for Synchronous Reluctance Motors
Shengjie Fu,
Chuanqiang Zhang,
Zhaoyuan Yao,
Qihuai Chen and
Tianliang Lin
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同步磁阻电机（SynRM）因其结构简单、成本低等优势而备受关注。然而，由于磁饱和和温度变化等因素，同步磁阻电机的参数呈现出非线性特性。现有的最大转矩电流比（MTPA）控制策略通常未能充分考虑电机参数非线性变化的影响，难以实现精确的MTPA控制，导致电机效率下降
同步磁阻电机（SynRM）因其结构简单、成本低等优势而备受关注。然而，由于磁饱和和温度变化等因素，同步磁阻电机的参数呈现出非线性特性。现有的最大转矩电流比（MTPA）控制策略通常未能充分考虑电机参数非线性变化的影响，难以实现精确的MTPA控制，导致电机效率下降。本文分析了由同步磁阻电机电感非线性变化引起的控制误差，并提出了一种基于虚拟直流信号注入的MTPA控制误差补偿策略。通过重构误差表达式实现误差补偿，提高了MTPA控制的精度。通过构建仿真模型和电机实验平台验证了所提控制策略的有效性。实验结果表明，该控制策略在保证系统快速响应性的同时，可实现高达5.01%的最大电流优化率。
本研究针对电池供电的重载机器人、移动工程机械等应用中的电液作动器对高效、可靠驱动系统的需求而展开。同步磁阻电机（SynRM）因其无永磁体、结构简单、效率高且避免退磁风险，被视为一种有前景的解决方案。目前，同步磁阻电机广泛采用最大转矩电流比（MTPA）控制策略以最小化铜损、提升效率。MTPA控制方法主要分为离线法和在线法。离线方法如查表法实现简单但移植性差且易受参数变化影响；在线参数辨识法鲁棒性较好但动态响应慢；搜索法精度高但对谐波敏感，会产生额外损耗和畸变；高频信号注入法精度高，但注入的高频信号会引入附加功率损耗和转矩脉动。相比之下，虚拟信号注入法避免了上述附加损耗和转矩脉动问题。然而，现有基于虚拟信号注入的MTPA策略在电机参数（如d轴和q轴电感）随工况发生非线性变化时，控制精度会显著下降，主要原因是传统策略在重构电磁转矩方程计算MTPA工作点时，忽略了电机参数偏导数项的影响，导致实际工作点偏离真实的MTPA点，造成所需定子电流增大和铜损增加。因此，为解决这一关键问题，实现精确MTPA控制，研究人员开展了本项误差补偿研究。
研究人员首先建立了同步磁阻电机的数学模型，并推导了考虑磁饱和（即电感L
d和L
q随电流i
s和电流角β变化）的电磁转矩方程，明确了忽略参数非线性变化将导致MTPA控制误差。接着，详细分析了基于虚拟直流信号注入的MTPA控制原理。该方法通过数学方式向d轴和q轴电流注入微小虚拟直流偏移量A，利用电磁转矩响应计算出转矩对电流的偏导数?T
e/?i
d和?T
e/?i
q，并由此得到MTPA判据?T
e/?β，通过积分调整电流角β至MTPA点。随后，研究人员深入分析了该方法在同步磁阻电机参数非线性条件下产生的误差。误差源于实际电磁转矩偏导数?T
e*/?i
d与算法计算的?T
e/?i
d之间存在偏差，该偏差由电感参数的偏导数项（?L
d/?i
d， ?L
q/?i
d等）引起。为消除此误差，研究人员提出了一种创新的误差重构与补偿策略。其核心思想是将误差表达式中的电感偏导数项视为对一个原函数（与电机参数有关的转矩项T
εd或T
εq）的求导过程。通过构建该原函数在注入和未注入虚拟直流信号时的表达式（T
hεd, T
hεq和T
εd, T
εq），利用泰勒展开并忽略高阶项，可将误差ε
d和ε
q表示为这些原函数差值与信号幅值A的比值。最终，将重构的误差补偿项加入到偏导数计算中，得到了考虑电机参数非线性影响的补偿后MTPA判据。
为验证所提策略，研究人员利用MATLAB/Simulink建立了仿真模型，并搭建了基于dSPACE控制的同步磁阻电机实验平台，电机主要参数见Table 1。仿真与实验均在转速1000 r/min下，对比了传统虚拟直流信号注入法与所提补偿策略在不同负载转矩下的稳态与动态性能。稳态性能方面，仿真结果显示在110 N·m负载下，补偿策略将定子电流幅值从69.80 A降低至66.79 A，电流优化率为4.31%。实验结果更为显著，在110 N·m负载下，电流优化率达到5.01%，定子电流从69.80 A降至66.79 A。随着负载转矩增加（尤其超过50 N·m后），由于磁饱和加剧导致电感非线性变化明显，补偿策略的优势愈发突出，能有效使MTPA工作点逼近真实点，减少相同转矩需求下的定子电流。动态性能方面，在负载突增（75 N·m至80 N·m）和突减（80 N·m至75 N·m）测试中，两种控制策略均表现出快速的响应特性（响应时间小于0.15秒），但所提补偿策略能有效降低定子电流及d、q轴电流的峰值。例如，负载突增时，定子电流峰值从60.62 A降至59.26 A，d轴电流峰值从44.12 A降至36.27 A。这表明该策略在提升稳态效率的同时，并未牺牲动态性能，且能抑制电流冲击，有利于提升电机运行可靠性。
在总结与讨论部分，研究人员重申，本文提出了一种基于虚拟直流信号注入的MTPA误差补偿策略。该策略通过分析并重构由同步磁阻电机电感非线性变化引起的控制误差表达式，实现了在线误差补偿。仿真和实验验证了该策略能有效消除MTPA控制误差，实现精确控制。特别是在重载条件下，该策略能有效补偿因电机参数变化导致的MTPA点漂移。与传统注入法相比，在相同负载转矩下，所提策略能显著降低定子电流幅值，最大电流优化率达5.01%，从而提升了电机运行效率。同时，在负载突变条件下，该策略展现了良好的动态响应特性，并能有效抑制电流峰值，为电池供电的重载机器人、移动工程机械等领域的电液作动器提供了高效的动力源。
