《Particles》：Progress on the Proton Decays of A ～ 20 Nuclei Around the Proton Drip Line
Lei Ni,
Yu Jin,
Hui Hua and
Zhihuan Li
针对滴线附近原子核自发成子发射的实验研究，能够探索新同位素或共振态，并揭示远离β稳定线原子核的奇异结构和衰变性质；因此，对于探索核稳定极限以及理解极端同位旋不对称条件下核子-核子相互作用至关重要。利用美国密歇根州立大学国家超导回旋加速器实验室提供的放射性束流20Mg，研究人员研究了质量区A～20质子滴线附近原子核的质子衰变。对18Na的单质子共振态、20Mg的两质子共振态、21Al的三质子共振态以及18Mg的四质子共振态的衰变进行了完整运动学测量（Complete-kinematics measurements），获得了这四种原子核的衰变能谱。通过不变质量法（Invariant mass method），18Na的基态被明确鉴定，澄清了以往对其位置认识的模糊性。实验首次观测到了位于质子滴线之外两个中子处的同位素18Mg。对20Mg、21Al和18Mg发射质子的多体关联分析，并结合蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulations）揭示，所鉴定的20Mg和21Al中的共振态主要分别通过单质子发射的两步和三步顺序过程衰变，而18Mg基态则主要通过瞬发两质子发射的两步级联过程衰变。
核是由质子和中子构成的量子多体系统，它们通过强相互作用紧密束缚。随着原子核距离β稳定线越来越远，最外层核子的束缚能逐渐降低，在质子（或中子）滴线上的最后一个质子（或中子）处达到零。在滴线附近，最外层核子是弱束缚或无束缚的。因此，滴线内束缚核的一些激发态，以及滴线外无束缚核的基态，都可以通过自发核子发射进行衰变。
早在20世纪60年代，就预测靠近质子滴线的原子核可能通过发射一个或两个质子发生自发衰变。从70年代开始，实验相继发现许多奇Z核的基态表现出单质子放射性。受能量和动量守恒的制约，单质子发射的衰变运动学可以完全确定。随着发射质子数的增加，尽管衰变产物之间的关联变得复杂，但多质子衰变揭示了许多新奇现象。对发射质子的动量和角度关联进行实验测量，能够提供核子波函数和核子-核子相互作用的信息，这对于理解极端同位旋不对称条件下的核结构至关重要。迄今为止，已在6Be、11O、12O、15Ne、16Ne、19Mg、30Ar、45Fe、48Ni、54Zn和67Kr中实验观测到基态两质子衰变。随着质子滴线外核素图的不断扩展，近年来已鉴定出五个基态三质子发射体（7B、13F、17Na、20Al和31K）、两个基态四质子发射体（8C和18Mg）以及一个基态五质子发射体（9N）。
随着实验结果的积累，近年来在质子衰变的各个方面都取得了许多相关的理论进展，包括衰变候选体的鉴定、衰变机制的探索以及质子发射体结构的研究。参考文献[21]采用自洽Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）方法探索了基态2p衰变体的候选核，表明在Ar到Pb之间的几乎所有元素都可能具有通过2p衰变的同位素。此外，理解质子滴线附近原子核的衰变机制和结构仍然面临一个基本挑战。对于弱束缚和无束缚原子核，适当地处理共振态和连续谱效应至关重要。与传统的壳模型（Shell Model, SM）相比，Gamow壳模型（Gamow Shell Model, GSM）和Gamow耦合道（Gamow Coupled-Channel, GCC）方法为描述这些开放量子系统中的奇异现象提供了更合适的框架。利用Berggren系综，这些方法在多体框架内对束缚态、共振态和散射态之间的相互作用提供了统一的描述。近年来，这些理论模型已成功应用于描述许多质子发射体的衰变机制和结构。
本文综述了研究人员近期在质量区A～20质子滴线附近原子核质子衰变方面的实验研究。对18Na的单质子共振态、20Mg的两质子共振态、21Al的三质子共振态以及18Mg的四质子共振态的衰变进行了完整运动学测量，通过不变质量法获得了所有四种原子核的衰变能谱。该实验实现了对18Na基态的鉴定，并首次观测到了同位素18Mg。此外，通过分析20Mg、21Al和18Mg的子系统衰变能谱中的关联，讨论了它们的多质子衰变机制。
实验在美国密歇根州立大学国家超导回旋加速器实验室进行。实验装置如图1所示。利用NSCL的耦合回旋加速器设施（Coupled Cyclotron Facility, CCF）和A1900碎片分离器产生了能量为E/A = 103 MeV/u、强度为5600 pps、纯度为31%的放射性束流20Mg。质子滴线附近各种原子核（包括18Na、20Mg、21Al和18Mg）的共振态，是通过20Mg束流与9Be靶的不同反应产生的。这些共振态在9Be靶内发生瞬发衰变，发射一个或多个质子以及残核。通过对衰变产物进行符合测量，实验研究了这些共振态的质子衰变过程。
发射的质子由ΔE-E望远镜系统探测，该系统由一个环形双面硅条探测器（Annular Double-sided Silicon Strip Detector, ADSSD）和一个环形CsI(Tl)阵列组成。该系统提供了衰变质子的位置、能量和粒子鉴别信息。大多数残核集中在零度附近，穿过ΔE-E望远镜阵列中心直径为10毫米的孔洞。它们的位置由位置灵敏闪烁光纤阵列确定。随后，残核进入S800谱仪进行粒子鉴别和能量测量。
3.1. 18Na的单质子衰变
18Na包含11个质子和7个中子，位于质子滴线之外两个中子步长处，通过发射一个质子衰变到束缚核17Ne。Zerguerras等人首次使用20Mg束流轰击9Be靶，通过核子削裂反应实验观测到18Na。通过对17Ne+1p事件进行不变质量重建，在衰变能谱中观察到两个峰，位于ET = 0.42(17) MeV和1.27(17) MeV，两者均被推测为18Na可能的基态。随后，Assié等人使用17Ne+1p共振弹性散射反应研究了18Na的低激发共振态。通过测量的激发函数进行R矩阵分析，他们报告了18Na中的四个共振态，衰变能分别为ET = 1.552(5) MeV, 1.842(40) MeV, 2.030(20) MeV和2.084(5) MeV，自旋宇称分别为2?, 0?, 1?和3?。大约同一时期，Mukha等人使用20Mg束流轰击9Be靶，采用核子削裂反应和飞行衰变方法研究了18Na。通过分析来自19Mg低激发态2p衰变事件的p-17Ne角度关联，确定了18Na在ET = 1.23(15) MeV和1.55(7) MeV处的两个共振态，自旋宇称分别为1?和2?。第一个1?共振被认为是18Na基态的候选者，而第二个对应于文献[39,40]中报告的ET = 1.552(5) MeV的2?激发态。在文献[41]中未观察到文献[38]报告的在ET = 0.42(17) MeV处的单质子峰对应的共振结构。最近，Charity等人通过使用17Ne束流和9Be靶的质子转移反应布居了18Na的共振态。鉴定了两个激发态，位于ET = 1.527(25) MeV和2.085(23) MeV，自旋宇称分别为2?和3?，但未在此不变质量研究中观测到18Na的基态。为了明确确定18Na基态的确切位置，研究人员通过20Mg束流轰击9Be靶的核子削裂反应布居了其共振态。
图2a显示了本工作中通过所有17Ne+1p事件重建的不变质量谱。相应的探测效率通过蒙特卡罗模拟确定，约为29%。在ET≈0.4 MeV处观察到一个清晰的共振峰，这与文献[38]使用相同反应报道的ET=0.42(17) MeV的18Na基态候选者一致。然而，进一步的符合分析表明，测量的17Ne+1p事件可能不仅来自18Na共振态的单质子衰变，还可能来自19Mg（由20Mg的削裂反应产生）两质子衰变的污染。在19Mg的两质子衰变过程中，有可能两个发射的质子中只有一个被ADSSD和CsI(Tl)探测器同时探测到，而另一个质子被漏测。这也会产生17Ne+1p符合事件，从而构成18Na真实衰变谱中的污染。通过从17Ne+2p事件中随机选择一个质子来构建17Ne+1p谱，可以近似估计由单质子漏测造成的污染谱，如图2a中的灰色数据点所示。对于19Mg基态的瞬发2p衰变（ET≈0.8 MeV），当两个质子平均分配衰变能量时，概率最大化，导致在17Ne+1p谱中ET≈0.4 MeV附近出现一个峰。由于19Mg的基态衰变不经过18Na的中间态，因此可以确认，在本实验和文献[38]中观察到的ET≈0.4 MeV处的峰实际上源于19Mg基态的瞬发2p衰变，而非18Na共振态的单质子衰变。
在扣除了19Mg两质子衰变的污染后，18Na的衰变能谱如图2b所示。三个观测峰质心处的实验分辨率（半高全宽，FWHM）分别为200 keV, 220 keV和250 keV。使用蒙特卡罗模拟生成的Breit-Wigner本征线形对谱进行了拟合。获得了18Na（包括基态）三个共振态的衰变能ET和本征宽度Γ。18Na基态的单质子衰变能确定为1.38(2) MeV，与先前报道的基态候选值1.27(17) MeV和1.23(15) MeV一致，新结果显著降低了18Na基态质量的不确定性。第二个共振态的衰变能为ET = 1.53(2) MeV，宽度Γ <0.04 MeV，与文献[39,40]报道的在ET = 1.552(5) MeV处宽度为Γ = 0.005(3) MeV的2?态相符，也与文献[41,42]的结果一致。在ET = 1.97(2) MeV处的第三个共振态宽度为Γ = 0.32(4) MeV，可能源于该能量区域已知的三个共振态（0?1, 1?2和3?1）的共同贡献，其宽度最接近0?1态的本征宽度。如图2b插图所示，所有三个共振态都衰变到17Ne的基态。
3.2. 20Mg的两质子衰变
作为位于质子滴线上的原子核，只有20Mg的基态（0+1）和第一激发态（2+1）是束缚的。在它两质子分离阈值（S2p = 2.418(2) MeV）之上，先前使用20Mg(d,d′)反应的研究报道了两个共振结构，激发能分别为E* = 3.7(2) MeV和5.37(2) MeV。第一个相对较宽的共振峰被认为可能源于20Mg中4+1和2+2共振态的重叠。在本实验中，通过弹丸非弹性激发反应布居了20Mg的两质子共振态。通过测量的18Ne+2p事件重建的20Mg衰变能谱如图3所示。相关的探测效率约为16%。通过拟合实验谱，确定了20Mg中四个共振态的能量和宽度。随着分辨率的提高，新结果清晰地分离了先前在文献[45]中观察到的ET ≈ 3.7(2) MeV附近的重叠共振结构。通过与文献[45]的壳模型计算以及镜核20O的能级结构进行比较，图3中的前两个共振被指定为20Mg的4+1和2+2态，衰变能分别为ET = 0.930(2) MeV和1.468(5) MeV。这两个态的实验分辨率（FWHM）分别为210 keV和260 keV。
为了研究20Mg中4+1和2+2态的2p衰变路径，研究人员分析了它们的18Ne+1p子系统衰变谱，这些子系统谱是通过图3中所示的能量门G1和G2选择的。两个门下的平滑背景分别占总事件数的10.7%和31.0%。较高的背景水平对2+2态的衰变路径分析产生了影响。结果分别如图4a和4b所示。
对于位于ET = 0.930 MeV的4+1态，其18Ne+1p子系统谱显示出两个清晰的峰，分别在0.315 MeV和0.615 MeV处。0.315 MeV处的低能峰与19Na基态到18Ne基态的单质子衰变能相对应，证实了20Mg中的4+1态主要通过两步顺序的1p发射衰变。第一步衰变到19Na的基态，随后衰变到束缚的18Ne基态。图4a中的红色曲线显示了针对此衰变路径的蒙特卡罗模拟结果，与实验数据吻合良好。位于ET = 1.468 MeV的2+2态表现出不同的衰变路径。其18Ne+1p子系统谱显示在图4b中，揭示了在0.467 MeV和1.001 MeV处的两个峰。这些峰对应于通过19Na第一激发态（ET = 0.467 MeV）的两步顺序1p衰变。与基态类似，19Na的第一激发态也衰变到18Ne的基态。对子系统谱的进一步分析表明，20Mg中2+2态存在一个通过19Na基态的次级衰变分支，分支比为10.4%。此分析表明，前两个共振态（4+1和2+2）的不同衰变路径与其不同的自旋宇称一致：较高自旋的4+态倾向于衰变到19Na的5/2+基态，而较低自旋的2+态主要衰变到3/2+第一激发态。20Mg中的第三个共振态位于ET = 3.008 MeV，主要通过19Na基态的顺序2p发射衰变，与4+1态类似，在此不作详细讨论。
3.3. 21Al的三质子衰变
最近，Kostyleva等人通过飞行衰变方法观测到21Al中的两个共振态。它们被初步鉴定为5/2+基态和低激发的3/2+激发态，两者都通过发射一个质子衰变到20Mg的基态。由于统计量不足，文献[50]中θ(20Mg?p)角度关联谱未揭示更高激发的共振态。考虑到20Mg的两质子分离能仅为S2p=2.418(2) MeV，21Al中更高的共振态可能对三质子发射无束缚，通过20Mg的两质子无束缚态衰变。在本工作中，21Al是通过向20Mg添加一个质子的转移反应产生的，并使用18Ne+3p事件研究了其三质子衰变机制。
通过从18Ne+3p事件进行不变质量重建得到的21Al三质子衰变能谱如图5所示。相应的探测效率约为10%。显示出三个峰，第一个共振态最为突出。它们的实验分辨率（FWHM）分别为560 keV, 820 keV和960 keV。通过拟合实验谱，提取了三个共振态的衰变能和本征宽度。对于位于ET =4.85(5) MeV的第一个共振态，重建的动能分布分析证实其布居机制与单质子转移反应一致。基于从头计算的价空间介质相似重整化群（Valence-Space In-Medium Similarity Renormalization Group, VS-IMSRG）计算，以及使用扭曲波玻恩近似（Distorted-Wave Born Approximation, DWBA）方法计算的这些高激发共振态的产额，将ET =4.85(5) MeV共振态在21Al中的自旋宇称指定为(1/2+–7/2+)。
通过选择图5中能量门G1内对应于ET =4.85(5) MeV共振态的事件，获得了其18Ne+1p和18Ne+2p子系统的衰变能谱，分别如图6a和6b所示。在门G1内，平滑背景的贡献为14.6%。图6a中出现三个峰，对应于通过20Mg中ET =3.008 MeV中间态的三步顺序衰变的单质子衰变能，遵循路径1.84 MeV → 2.693 MeV → 0.315 MeV。这表明该共振态有一个显著的衰变分支通过顺序三步1p衰变链，最终衰变到18Ne的基态。此外，图6a中3.92 MeV和0.615 MeV附近的计数对应于通过20Mg中ET =0.930 MeV中间态的顺序衰变，显示了另一条顺序衰变路径的次要贡献：3.92 MeV → 0.615 MeV → 0.315 MeV。
对于18Ne+2p子系统，来自主要衰变路径的三个1p衰变能量的两两组合产生了三个求和峰，分别位于2.16 MeV (0.315 + 1.84), 3.008 MeV (0.315 + 2.693) 和4.53 MeV (1.84 + 2.693)。这三个求和峰在图6b中清晰可见。此外，0.930 MeV (0.615 + 0.315)处的小峰反映了次级衰变路径的贡献。图6a,b中的红色实曲线代表了这两条顺序3p衰变路径的蒙特卡罗模拟结果，分支比分别为73.7%和26.3%。两个子系统的实验谱都被模拟结果很好地重现。
众所周知，在瞬发2p衰变中，两个核心+p相对能量大致相等，这最大化了势垒穿透因子的乘积。因此，如果ET =4.85(5) MeV共振态存在瞬发3p衰变分支，三个质子与残核之间的相对能量预计也大致相等。这将表现为在18Ne+1p和18Ne+2p子系统谱中分别在总衰变能的三分之一和三分之二附近出现峰。可以看出，尽管瞬发3p衰变不是主要的衰变模式，但当前的实验结果不能完全排除存在这种分支的可能性。
3.4. 18Mg的四质子衰变
最近，研究人员首次实验观测到了位于质子滴线之外两个中子处的同位素18Mg，这是第二个被观测到的四质子无束缚原子核。使用所有测量的14O+4p符合事件（探测效率约为3.5%），重建了18Mg的不变质量谱，如图8所示。谱中两个明显的峰对应于18Mg的两个共振态，实验分辨率（FWHM）分别为520 keV和620 keV。通过拟合实验谱，获得了18Mg基态和第一激发态的衰变能和本征宽度，分别为ET = 4.865(34) MeV, Γ = 115(100) keV 和 ET = 6.71(14) MeV, Γ = 266(150) keV。基于镜核18C以及同位素20,22Mg中2+1态的系统学规律，将观测到的激发态鉴定为18Mg的2+1态。
为了研究18Mg基态四质子发射的衰变机制，使用图8中的能量门G1选择了相应的事件，其中的背景比例约为17.3%。随后获得了其14O+2p子系统的相对能谱，如图9所示。可以看出，18Mg基态的四质子衰变在对应于16Ne基态的位置有显著计数，直观地表明衰变经过了16Ne的基态。应当注意的是，从四个质子中选择两个质子有六种可能的方式。图9显示了针对所有六种组合计算的14O+2p子系统的相对能量。当18Mg基态通过16Ne基态衰变时，只有一种组合产生16Ne基态的两质子衰变能，而其他五种组合构成了背景。此外，由于18Mg基态两质子发射第一步的衰变能（3.464 MeV）远大于16Ne基态第二步的衰变能（1.401 MeV），五种不正确组合产生的背景主要出现在谱的高能区。这在图9中得到了清晰的反映，1.4 MeV附近的窄峰对应于16Ne基态的两质子衰变能，而高能区的宽背景则源于五种不正确的质子组合。
研究人员进一步使用蒙特卡罗模拟研究了18Mg基态的衰变路径。模拟假设18Mg基态通过中间核16Ne的基态，经由两步顺序的瞬发2p发射衰变到14O基态。图9中的红色曲线显示了模拟谱，与实验数据吻合良好，支持了这一提出的衰变路径。这种衰变模式与8C类似。作为第一个被观测到的四质子发射体，8C主要通过经过6Be基态的两步级联瞬发2p发射衰变。值得注意的是，作为四中子发射体的28O也主要通过两步级联的瞬发2n发射衰变，其衰变模式与8C和18Mg基态相似。在18Mg基态通过16Ne基态的顺序两步瞬发2p衰变中，第一步（从18Mg到16Ne）发射的两个质子最可能各自分享约1.7 MeV的衰变能，第二步（从16Ne到14O）的两个质子各自约0.7 MeV。因此，当随机选择两个质子时，有2/3的概率获得ET(14O+2p) ≈ 1.7 + 0.7 = 2.4 MeV。因此，图9中2.4 MeV附近的高计数并不对应于16Ne中的真实共振态，而是代表不正确质子组合的背景。由于18Mg第一激发态的统计量较低，基于当前的二维谱分析很难确定涉及16Ne的哪个共振态，需要进一步的实验研究。
研究极端同位旋不对称条件下原子核的奇异衰变和结构，在揭示新核现象和发展理论模型方面发挥了关键作用，是核物理学最活跃的前沿之一。与单核子发射相比，多核子发射固有的复杂性可以为理解滴线原子核的结构和衰变机制提供更多线索。本文综述了研究人员近期在质量区A～20质子滴线附近原子核质子衰变方面的实验研究。利用不变质量法，研究了18Na的单质子衰变、20Mg激发态的两质子衰变、21Al的三质子衰变和18Mg的四质子衰变，重建了这些原子核的衰变能谱。确定了18Na的基态能量，澄清了以往关于其位置的争议。鉴定了20Mg中的四个两质子共振态和21Al中的三个三质子共振态。此外，首次实验观测到了位于质子滴线之外两个中子处的同位素18Mg。通过对20Mg、21Al和18Mg多质子衰变过程衰变产物的关联分析，并结合蒙特卡罗模拟，讨论了这些共振态的衰变机制。结果表明，20Mg和21Al中的共振态主要分别通过两步和三步顺序1p发射级联衰变，而18Mg的基态主要通过两步顺序的瞬发2p发射过程衰变。
必须指出的是，至今尚未实验观测到三个或更多质子的同时发射。所有已知的多质子（≥3）衰变过程都可以描述为顺序的1p或2p衰变序列。是否存在真正的同时发射更多质子的现象，以及其潜在机制可能与当前观测到的1p或2p衰变过程有何不同，将是未来质子衰变研究的一个关键问题。
