非对称相依超图中级联失效的建模与可靠性分析

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Modeling and reliability analysis of cascading failures in asymmetric interdependent hypergraphs

　　

现实中的相依基础设施系统普遍存在结构和依赖关系的不对称性。为系统揭示此类不对称性对系统鲁棒性的影响，研究人员提出了一种基于双层超图（double-layer hypergraphs）的可靠性建模框架，支持任意跨层依赖关系。通过随机攻击触发级联失效的数值模拟与理论分析，研究发现结构不对称会导致平均超度（average hyperdegree）或基数（cardinality）较高的层经历连续的相变过程，依次为二阶相变、双相变与一阶相变；依赖密度的不对称性也表现出类似模式，而支持度（support degree）的不对称性则会消除双相变现象。值得注意的是，虽然对称系统在抵御突发的一阶崩溃方面通常表现更强，但依赖密度不对称的系统却成为例外，展现出独特的鲁棒性。此外，二阶相变的临界点在不同支持度对称性条件下保持一致，而其他类型的不对称性则不然。进一步在无标度（scale-free）相依超图中的分析表明，重尾拓扑结构本身能够缓冲突发崩溃。尽管强耦合条件下结构不对称最终可绕过这种拓扑保护，但依赖密度的不对称性作为一种双重保障机制，可严格维持系统的连续退化过程。这些结果可为管理相依基础设施的不对称性提供理论依据，有助于预防大规模中断并提升系统稳定性。

该研究发表于《RELIABILITY ENGINEERING》。现代关键基础设施系统（Critical Infrastructure Systems, CISs）包括电网、交通网与通信系统，已从孤立组件演化为高度集成的多层系统。层间依赖提升了运行效率，同时也形成风险传播通道，局部故障可能引发全局级联失效。现有模型多以图论为基础，假设节点间为成对连接，难以捕捉现实中的高阶群体支持（group support）现象，且在理论建模中常忽略结构与依赖的不对称性。现实中，不同层的拓扑分布、依赖强度往往差异显著，因此亟需发展能够刻画多维不对称性的可靠性模型。研究人员构建了非对称双层相依超图（asymmetric double-layer interdependent hypergraphs）模型，引入可调的部分相依参数 q 及结构异质性指标（超度、基数、支持度），系统量化了随机攻击下的级联失效动力学。结果表明，结构不对称会改变相变序列，而依赖密度不对称可在某些条件下抑制突发崩溃；无标度拓扑天然具备抗崩溃缓冲能力，但强耦合可削弱该保护。这一发现为基础设施设计与风险管理提供了重要的理论支撑。

关键技术方法方面，研究人员采用双层超图建模，定义层内超边与层间依赖规则，结合生成函数（generating function）形式化描述拓扑与依赖分布，并在数值模拟中设置对称与非对称配置进行比较。研究未涉及具体实验样本或队列来源，而是基于理论构造与计算实验。

研究结果部分，首先在系统架构与结构属性中明确了双层超图的组成要素与高阶交互的数学表达。基准分析显示，在对称配置下，系统表现出统一的相变行为。结构不对称的影响研究表明，超度与基数差异会引入多阶段相变过程。依赖不对称的分析则揭示了依赖密度 q_A≠ q_B时，系统可从危险的一阶相变转为安全的二阶相变。扩展到无标度相依超图后，发现重尾分布能够延缓崩溃，但强耦合下结构不对称仍可突破该防护。

讨论与结论部分指出，该框架弥补了传统成对网络模型在刻画群体支持与多维不对称性方面的不足，证明了高阶拓扑几何缓冲效应在调控系统稳定性中的关键作用。依赖密度的非对称配置可作为双重保障机制，确保系统在遭受攻击时保持连续退化而非突发崩溃。这为现实基础设施的风险管理提供了新的策略方向。