基于扩展Maier–G?ritz模型与WLF方程的聚氨酯材料损耗模量温度–频率–应变幅值依赖性的显式表征及其在滞热生成中的应用

《Coatings》：Hysteresis Heat Generation in Polyurethane O-Rings: Thermo-Mechanical Coupling Mechanism and Its Quantified Effect on Reciprocating Sealing Performance Chang Yang, Wenbo Luo, Jing Liu, Jiawei Liu, Yu Tang and Zhichao Wang

　　

研究人员针对聚氨酯材料在宽温域与多频加载下的粘弹性能预测难题，建立了结合扩展Maier–G?ritz模型（extended Maier–G?ritz model）与Williams–Landel–Ferry（WLF）方程的温度–频率–应变幅值耦合本构关系。通过在27°C参考温度下对损耗模量E″(εΔ, f)的实验拟合，确定了储能项Estones″∝f0.13与耗散项Ei″=5.78+0.074f的频率依赖性，并引入无量纲参数c=2.2描述非线性Payne效应。进一步将WLF平移因子φT嵌入模型，构建了显式函数E″(εΔ, f, T)，最终导出滞热生成率密度Q(εΔ, f, T)=πf εΔ2[Estones″(φTf)+Ei″(φTf)·(c εΔ)/(1+c εΔ)2]，实现了对温度–频率–应变幅值耦合作用下粘弹能耗的定量预测。该工作发表于《Coatings》，为高分子材料热管理设计提供了理论依据。

研究背景与意义

聚氨酯（polyurethane, PU）作为广泛应用的粘弹性高分子，其力学损耗与滞热生成直接影响服役稳定性，尤其在动态载荷与变温环境下。现有模型难以同时描述温度、频率与应变幅值的耦合效应，导致热失效预测偏差。为此，研究人员开展本研究，旨在建立显式本构关系，量化多因素耦合下的损耗模量与滞热行为。

关键技术方法

研究采用30 mm×10 mm×2 mm矩形PU试样，在德国NETZSCH-Gab? Eplexor 500 N动态力学分析仪（DMA）上进行两组实验：（1）应变扫描：27°C下，应变幅值0.1%–5%，频率3–70 Hz；（2）频率扫描：-20°C至60°C区间，频率0.1–100 Hz，应变幅值固定2%。通过机械预处理消除Mullins效应，确保数据可重复性。

研究结果

3.1 材料测试流程

通过应变扫描捕获Payne效应，频率扫描构建温度主曲线，验证实验方案的稳定性与有效性。

3.2 结果与参数拟合

扩展Maier–G?ritz模型在27°C下拟合显示：E_stones″(f)=2.38 f^0.13（R²>0.99），E_i″(f)=5.78+0.074f（R²>0.99）。全局拟合优度R²>0.90，证实模型可精准描述频率–应变幅值耦合效应。WLF方程参数C₁、C₂分别通过各温区频率扫描确定，实现温度平移。

讨论与结论

研究成功将WLF平移因子嵌入扩展Maier–G?ritz模型，获得统一显式解E″(ε_Δ, f, T)。该模型突破了传统单因素描述的局限，首次实现温度–频率–应变幅值三参数耦合下的损耗模量预测。滞热生成率密度公式可直接用于工程热仿真，为PU部件抗热失效设计提供量化工具。论文发表于《Coatings》，凸显其在高分子涂层与粘弹性材料领域的应用价值。