考虑螺栓伸长效应的端板连接梁端转动变形解析模型

《Eng》：Study on the Characteristics and Parameter Optimization of Wedge Cut Delayed Blasting in a Tunnel Yu Hu, Renshu Yang, Jinjing Zuo, Wangjing Hu, Genzhong Wang, Yongli Guan and Baojin Jiang

　　

研究人员针对钢结构端板连接在地震作用下的梁端转动变形问题，提出了一种考虑高强螺栓拉伸效应的解析计算模型。研究基于GB 50017规范对10.9S级高强螺栓的定义，将螺栓屈服强度对应的残余应变设定为0.2%，并通过螺栓群传力模型推导了螺栓伸长引起的端板转角表达式。模型中引入参数β表示螺栓最大拉应力与屈服强度的比值，η为考虑剪应力影响的折减系数，ρ为预拉力系数。研究人员建立了包含弯曲应力与剪切应力耦合作用的螺栓受力控制方程，并结合塑性铰形成时的内力平衡条件，得到了螺栓总拉力与梁端弯矩的关系式。理论推导表明，螺栓伸长导致的端板转角与螺栓长度、应力水平及弹性模量直接相关，且与螺栓布置高度成反比。该模型为评估钢结构节点在极端荷载下的转动能力和破坏模式提供了理论依据。

研究背景方面，钢结构端板连接在抗震设计中需具备充分的转动能力以实现塑性耗能。现有规范多采用简化的力学模型，未充分考虑高强螺栓在拉剪复合作用下的非线性变形行为，尤其是螺栓伸长对节点转动刚度的贡献。由于10.9S级高强螺栓的屈服后性能对应变变化敏感，传统计算方法可能高估节点的实际抗弯能力。因此，研究人员通过开展理论解析与公式推导，旨在建立更精确的端板连接转动变形预测模型。

关键技术方法上，研究人员采用理论推导与规范结合的方法。首先基于GB 50017定义螺栓屈服强度对应的残余应变为0.2%。其次建立螺栓群传力模型，推导螺栓总剪力与梁端弯矩的关系式。接着引入折减系数η表征剪应力对抗拉强度的削弱效应，并建立螺栓拉应力与预拉力、极限强度的关系。最后通过变形协调条件，推导螺栓伸长引起的端板转角计算公式。

研究结果部分，研究人员通过系列公式推导得出以下结论：

在螺栓受力控制方程中，研究人员建立了拉剪复合作用下螺栓强度准则，证明螺栓抗拉承载力需满足(f_b/F_yb)2 + (f_v/F_vb)2 ≤ 1.0，其中f_b为螺栓拉应力，F_yb为螺栓屈服强度，f_v为剪应力，F_vb为抗剪强度。

在剪应力表达式推导中，研究人员得到f_v= V_h/(N_bA_nb)，其中V_h为塑性铰处剪力，N_b为螺栓数量，A_nb为螺栓净截面积。

在折减系数计算中，研究人员推导出η = √(1 - (f_v/F_vb)2)，该系数反映剪应力对抗拉强度的折减效应。

在螺栓伸长分析中，研究人员建立螺栓总伸长ΔL_b= L_b(β - ρ)ε_yb，其中L_b为螺栓长度，β为应力比，ρ为预拉力系数，ε_yb为螺栓屈服应变。

在端板转角模型中，研究人员最终得到θ = ΔL_b/h? = L_b(β - ρ)ε_yb/h?，其中h?为螺栓布置高度。

讨论与结论部分，研究人员指出该模型通过引入螺栓伸长效应，显著提高了端板连接转动变形的计算精度。理论推导证实，螺栓拉应力达到屈服强度的70%-90%时，其伸长贡献可使端板转角增加15%-30%。研究同时验证了参数β需满足β ≤ η的控制条件，这为工程设计中螺栓选型与预紧力控制提供了明确依据。该成果发表于《Eng》期刊，为高烈度区钢结构节点的抗震设计提供了重要的理论支撑。