基于混合回归与机器学习的C45钢旋转车削切削力及表面粗糙度多输出预测建模

《Eng》：A Hybrid Regression and Machine Learning-Based Multi-Output Predictive Modeling of Cutting Forces and Surface Roughness in Rotational Turning of C45 Steel István Sztankovics

　　

研究人员针对旋转车削（rotational turning）这一融合铣削与传统车削特征的混合加工工艺，开展了切削力与表面粗糙度的多输出预测建模研究。该工艺虽具技术相关性，但相关预测模型研究仍较匮乏。研究以刀具倾角（tool inclination angle）、切削深度（depth of cut）、进给量（feed）和切削速度（cutting speed）为输入变量，对比了逐步多项式回归（stepwise polynomial regression）、高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）和随机森林回归（Random Forest regression）三种建模方法，采用重复十次的五折交叉验证（repeated five-fold cross-validation with ten repetitions）进行评估。结果表明，高斯过程回归对多数输出（尤其是轴向力、径向力及粗糙度参数）预测精度最高；逐步回归对切向力预测精度相当且可解释性更强；随机森林回归在结构化实验设计中精度较低。该研究证明，将可解释回归与概率机器学习结合，可实现旋转车削过程响应的精准预测，为过程优化与自适应制造系统提供了经统计验证的新方法。

论文解读

研究背景与意义

随着制造业向智能化、数据驱动生产系统转型，传统确定性建模正逐渐被能捕捉非线性交互的数据中心技术补充。旋转车削作为一种刀具与工件同时旋转的复合加工工艺，通过改变有效切削运动学与切屑形成几何，可分散刀具磨损、降低峰值切削力并提升过程稳定性，在难加工材料或高生产率需求场景具工业潜力。然而，其预测模型研究匮乏、专用刀具需求及复杂装夹限制了工业应用。C45钢（AISI 1045）作为常用中碳结构钢，切削时易形成积屑瘤与黏着磨损，且强度与塑性导致高切削温度与刀-屑接触应力，在旋转车削的刀具倾角改变有效前角与应力分布时，材料效应更显著，亟需精准的回归与机器学习模型。现有研究存在三方面局限：经典多项式回归与先进机器学习模型的统计对比不足；模型行为未系统关联加工机理；缺乏统一框架下多力分量与表面粗糙度的综合评估。为此，研究人员开展本研究，旨在通过结构化回归与机器学习框架，填补旋转车削多输出预测的空白，成果发表于《Eng》。

关键技术方法

研究采用结构化实验设计，以正火态C45钢（硬度220 HV）为对象，选用30°、45°、50°倾角的螺旋刃硬质合金立铣刀，在湿式切削条件下，控制切削深度（0.1、0.2、0.3 mm）、切削速度（150、200、250 m/min）与进给量（0.1、0.2、0.4、0.6、0.8 mm/rev）变量，每个参数组合重复3次。通过Kistler 9257A三向测力仪采集切向力（F_c）、轴向力（F_f）与径向力（F_p），Mitutoyo SurfTest SJ-301表面粗糙度仪测量算术平均粗糙度（R_a）与峰-谷平均粗糙度（R_z）。数据处理阶段，采用重复五折交叉验证（10次重复）对比三种模型：逐步二次多项式回归（SW）、带自动相关性确定（Automatic Relevance Determination, ARD）平方指数核的高斯过程回归（GPR）、100棵树的随机森林回归（RF）。通过决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、归一化RMSE（NRMSE）与过拟合指数评估性能，结合配对t检验与Cohen’s d效应量分析统计显著性，并通过置换特征重要性分析输入变量贡献。

研究结果

3.1 切削力与表面粗糙度实测结果

切向力（F_c）随进给量与切削深度呈系统性增长：最低工况（a_p=0.1 mm，f=0.1 mm/rev）下低于100 N，最高工况（a_p=0.3 mm，f=0.8 mm/rev）下超750 N；轴向力（F_f）与径向力（F_p）趋势一致，但F_p绝对值更低。切削速度（v_c）对力的影响弱于进给与深度。表面粗糙度（R_a、R_z）对进给高度敏感：低进给（0.1 mm/rev）下R_a＜0.7 μm，高进给（0.8 mm/rev）下R_a超4.0 μm、R_z近18 μm；刀具倾角显著影响粗糙度，50°刀具在低进给下粗糙度最低，45°刀具在高进给下粗糙度最高。

3.2 实验数据集统计验证

数据集无缺失值，预测变量方差膨胀因子（VIF）均为1.000，表明完全正交独立；响应变量Jarque-Bera检验显示非正态分布，支持引入非参数模型；异常值检测仅力分量存在少量高载荷物理极值，予以保留，数据集完整性、独立性满足建模要求。

3.3 预测建模与比较

逐步回归获得各输出的显式方程（式4-8），GPR与RF为非参数结构。GPR在5个输出中4个表现最优：F_c的R²达0.991（与SW无显著差异），F_f的R²达0.9942（优于SW的0.9862），F_p的R²达0.9845（优于SW的0.9186），R_a的R²达0.9909（优于SW的0.9798），R_z的R²达0.9864（优于SW的0.9602）；RF在所有输出中R²最低（F_c0.943、F_f0.9137、F_p0.8828、R_a0.9767、R_z0.9528），且存在高载荷区预测饱和现象。特征重要性分析显示：F_c中切削深度与进给贡献超90%，F_p中刀具倾角贡献超20%，R_a与R_z中进给贡献达75%-80%，切削速度重要性均极低。

讨论与结论

研究证实，旋转车削的切向力由未切削切屑横截面积主导，呈近二次关系，故SW与GPR性能相当；轴向与径向力因受刀具几何取向影响含非线性交互，GPR通过ARD核自适应学习长度尺度实现更高精度；表面粗糙度由进给几何压印主导，GPR捕捉到进给与倾角的细微非线性交互。模型选择需匹配数据集拓扑：结构化低噪声数据集适合回归模型，高噪声或多传感器数据可能更适合集成树模型。过拟合指数（0.0019-0.0395）表明重复交叉验证有效控制了泛化偏差。研究的核心结论为：① 旋转车削多输出预测可通过混合回归与机器学习框架实现高精度（R²＞0.9，NRMSE约2%-3%）；② 结构化实验设计中，切向力与表面粗糙度可用二次参数模型精准描述，无需复杂黑箱模型；③ 刀具取向相关的力分量需非线性概率模型以提升精度；④ 单模型可覆盖从精加工到高切屑载荷的宽范围预测，支持自适应控制与数字孪生应用。该研究为旋转车削的过程优化与智能监测提供了经统计验证的可解释预测工具，也为机械加工领域的模型选型提供了方法论参考。