使用几何精确公式对弯曲的Timoshenko梁进行线性和非线性分析 Qamar Maqbool, Rashid Naseer, Imran Akhtar

《Applied Mechanics》：Linear and Nonlinear Analysis of a Curved Timoshenko Beam Using Geometrically Exact Formulation Qamar Maqbool, Rashid Naseer and Imran Akhtar

　　

摘要

本研究利用几何精确的Timoshenko梁理论，探讨了圆形弯曲悬臂梁中非线性模态相互作用的机制。控制方程考虑了剪切变形、转动惯量以及与显著变形相关的几何非线性现象。采用Chebyshev伪谱方法来获得高精度的线性特征值，这些特征值随后被用于非线性模态投影，以建立降阶模型。本文推导出了二次和三次模态耦合系数的显式表达式。随后应用谐波平衡法（Harmonic Balance Method）研究了内部共振现象、频率调制行为以及非共度横向振动模式与法向振动模式之间的能量传递。