《Journal of Fluid Mechanics》：Smooth-body flow separation over a tapered Gaussian bump – flow field topography and topology
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开展了一整套综合实验，旨在记录三维（3-D）凸起后的分离流，目的是生成一个基准实验数据库，用于验证计算流体力学（CFD）流动模拟并改进模型开发。本手稿的重点在于凸起下游形成的分离流的三维（3-D）地形和拓扑特征及其对上游流动条件的敏感性。凸起模型几何形状的设计
开展了一整套综合实验，旨在记录三维（3-D）凸起后的分离流，目的是生成一个基准实验数据库，用于验证计算流体力学（CFD）流动模拟并改进模型开发。本手稿的重点在于凸起下游形成的分离流的三维（3-D）地形和拓扑特征及其对上游流动条件的敏感性。凸起模型几何形状的设计旨在提供定义明确且可重复的光滑体流动分离条件，适用于实验和模拟。该凸起具有沿流向的高斯型剖面，在其跨度的中心 60% 范围内，其最大高度恒定为宽度的 8.5%。其余 40% 为外侧跨向部分，采用误差函数剖面逐渐 taper 至零，以最大限度地减少风洞侧壁边界层的相互作用影响。该模型浸没在诺特丹大学（Notre Dame）0.6 马赫闭式回路风洞中悬挂平板上发展的典型湍流边界层（TBL）中。为了记录来流边界层厚度对流动分离的影响，可将凸起模型放置在两个不同的流向位置。对流动分离区域的测量包括荧光表面流动显示、使用油膜干涉测量法（OFI）测量壁面剪切应力、平均和动态表面压力、热线风速仪（HWA）以及平面和立体粒子图像测速（PIV/SPIV）。研究表明，表面流动分离拓扑的特征是“第一类猫头鹰脸图案”。这种流动拓扑包含四个奇点——位于凸起跨中的两个鞍点和两个位于跨向对称位置的焦点。研究表明，双焦点的跨向间距随雷诺数（Re）增加而增加，表明流动分离的跨向范围相应增加。这两个表面焦点代表了涡流的足迹，这些涡流从斜坡表面升起，并在凸起后方形成一个平均意义上的拱形涡离表面流动拓扑。
当前计算流体力学（CFD）方法在准确预测与非设计气动工况相关的湍流分离流方面存在显著困难，这导致光滑体流动分离成为限制许多气动系统运行包络的关键因素。为了改进模型开发，迫切需要高质量、详细的基准实验数据集，以完善和验证 CFD 流动分离模型。既往研究多集中于由几何形状固定分离点的后向台阶（Category I），或由压力梯度主导分离的光滑曲面（Category II），以及边界层动力学与压力梯度共同强烈影响分离的流动（Category III）。然而，现有模型如圆角后向台阶或安装式鼓包模型，在模拟真实三维分离及重附着过程时，仍存在重附着位置预测不准、对雷诺数敏感性描述不足等问题。此外，有限展长模型易受风洞侧壁干扰，而轴对称几何体又无法完全消除三维效应。因此，开展本研究旨在构建一种新型三维光滑体分离基准案例，通过设计一种特殊的锥形高斯凸起模型，最小化侧壁干扰，生成可重复的分离流场，从而深入探究三维分离流的拓扑结构及其对上游条件的响应机制，为 CFD 模型验证提供关键数据支撑。该研究成果已发表于流体力学顶级期刊《Journal of Fluid Mechanics》。
研究人员在诺特丹大学 Mach 0.6 闭式回流风洞中开展了实验。核心研究对象为一个由波音公司设计的“速度凸起”模型，其流向剖面呈高斯分布，跨向两端通过误差函数逐渐 taper 至零以抑制侧壁效应。实验采用多种先进测试技术：利用荧光油膜技术进行全局表面流动显示以识别拓扑结构；应用油膜干涉测量法（OFI）直接测量壁面剪切应力；通过高密度排布的静压孔和动态压力传感器获取表面压力分布；结合恒温热线风速仪（HWA）解析边界层平均速度与湍流度剖面；并综合运用二维平面粒子图像测速（PIV）和立体粒子图像测速（SPIV）技术，获取分离区及重附着区的瞬时与平均速度场及雷诺应力张量。实验覆盖了从$M_{\infty }=0.05$到$0.5$的马赫数范围（对应基于风洞宽度的雷诺数$Re_L$为$1.0\times 10^6$至$1.0\times 10^7$），并通过调整模型在平板上的位置改变了来流边界层厚度比。
研究结果表明，该高斯凸起模型成功产生了高度可重复且对称的光滑体分离流场。表面流动显示揭示，分离区的拓扑结构呈现典型的“第一类猫头鹰脸图案”（owl-face pattern of the first kind）。该拓扑由四个奇点组成：位于凸起跨中分离线起点的鞍点（S1），将流场分流至两个对称的表面焦点（F1, F2）；以及下游重附着线中心的再附着鞍点（S2）。这两个表面焦点是涡旋从壁面抬升的足迹，满足亥姆霍兹涡定理。离表面的立体测速数据进一步证实，这些表面焦点对应着脱离壁面的反向旋转涡对，它们在凸起后方汇聚形成一个巨大的时间平均“拱形涡”（arch vortex）结构。通过$q$准则重构的涡结构及雷诺应力分量分布均有力佐证了这一拱形涡的存在。
关于雷诺数的影响，研究发现虽然分离拓扑的基本类型（第一类猫头鹰脸图案）保持不变，但分离区的跨向尺度对雷诺数高度敏感。随着来流雷诺数的增加，表面焦点及离表面焦点的跨向间距呈线性增加，表明分离泡的宽度随雷诺数增大而扩展。值得注意的是，无论雷诺数如何变化，表面焦点始终起始于凸起的几何拐点处（即曲率由凸变凹、局部曲率半径无穷大的位置，$x/L=0.138$）。这一现象被解释为满足亥姆霍兹涡定理及匹配随雷诺数增加的展向平均涡量强度的结果。
综上所述，该研究建立了一个理想的三维光滑体分离基准案例，明确了其独特的“第一类猫头鹰脸”拓扑特征及背后的拱形涡结构。研究结论指出，尽管来流条件变化，分离发生的流向位置由几何拐点锁定，但分离区的跨向范围随雷诺数线性增长。这一发现不仅丰富了对于三维分离流物理机制的理解，也为评估和改进 CFD 模型在预测复杂三维分离及重附着过程中的表现提供了高精度的验证数据。
