考虑温度与物种浓度影响的质子交换膜燃料电池/电解槽混合系统建模及调度优化

《Behavioral Sciences》：Generality of a Paired-Stimulus Preference Assessment for Identifying Reinforcing Forms of Social Interaction Zo? A. D. Newman, Eileen M. Roscoe and Ali C. Schaefer

　　

本研究针对含高比例光伏接入的分布式能源系统，提出了一种考虑温度与物种浓度影响的质子交换膜燃料电池（PEMFC）与质子交换膜电解槽（PEM electrolyzer）混合系统的精细化建模与调度优化方法。研究人员首先基于Nernst方程构建了包含可逆电压温度修正项的PEMFC电化学模型，采用Butler–Volmer方程描述活化过电位，并通过膜电导率关联式计算欧姆过电位；同时，利用PEM电解槽与燃料电池的物理对称性，建立了电解制氢功率与耗氢量的等效转换关系。在此基础上，引入储氢罐动态平衡约束，综合考虑燃料电池/电解槽启停互斥、储氢量循环平衡及最大最小功率限制，构建了以系统运行成本最小化为目标的混合整数优化调度模型。算例结果表明，该精细化模型能够更准确反映实际工况下的极化特性与效率变化，有效平抑光伏波动，提升系统氢能利用率与经济性。

研究背景与意义

随着可再生能源渗透率不断提高，光伏发电的间歇性与波动性给电网稳定运行带来挑战。氢能因其高能量密度与长时储能特性，成为解决可再生能源消纳问题的关键途径之一。质子交换膜燃料电池（PEMFC）与质子交换膜电解槽（PEM electrolyzer）组成的“电?氢?电”混合系统，可实现电能与化学能的高效双向转换，在分布式能源系统中具有重要应用前景。然而，现有研究多采用简化稳态模型，忽略了温度、膜含水率及反应气体浓度对电堆性能的动态影响，导致调度结果与实际运行存在偏差。为此，研究人员开展了考虑多物理场耦合效应的PEMFC/PEM电解槽混合系统精细化建模与优化调度研究，相关成果发表于《Behavioral Sciences》。

主要技术方法

研究人员采用机理建模与数学优化相结合的方法。首先，基于电化学原理分别建立了PEMFC与PEM电解槽的稳态等效电路模型，其中PEMFC开路电压由Nernst方程计算并引入温度修正项，活化过电位由Butler–Volmer方程描述，欧姆过电位通过膜质子传导率关联式计算；PEM电解槽模型则利用其与燃料电池的逆反应特性进行对称推导。其次，构建了储氢罐的质量平衡模型，考虑初始储量、日循环约束及同时供氢能力。最后，以系统总运行成本最低为目标，纳入设备启停逻辑、功率上下限及储氢状态等约束，建立混合整数线性规划（MILP）调度模型，并采用商业求解器进行优化计算。

研究结果

2.1 PEM燃料电池模型

研究人员指出，PEMFC输出功率与氢气消耗量之间的关系可通过电?氢转换效率模型描述。公式(4)表明，燃料电池在时刻t、场景s下的产电量P_t,s^F_C?BEV等于氢气消耗量n_t,s^F_C乘以低热值ΔT，再除以燃料电池效率η^F_C、变流器效率η^F_C,con及2.96的系数。约束(5)限定了PEMFC的输出功率必须在最小功率P^F_C,min与最大功率P^F_C,max之间，并通过二元变量U_t,s^F_C控制其启停状态。

2.2 储氢罐模型

为避免燃料电池与电解槽同时运行造成能量损耗，研究人员设定二者启停互斥约束，如公式(6)：U_t,s^ELE+ U_t,s^F_C≤ 1。储氢罐动态模型由公式(7)和(8)描述，其中m_{s,t,in,effective}表示实际充氢质量，取电解产氢量与储氢罐剩余容量的最小值；m_{s,t,out,effective}表示实际放氢质量，取燃料电池耗氢量与储氢罐当前储量的较小值。此外，还设置了储氢罐容量上限、日初末平衡等约束（公式(9)–(12)）。

讨论与结论

研究结果表明，所提出的精细化模型能够更准确地刻画温度与气体浓度对电堆性能的影响，避免了传统简化模型在高/低负载区误差较大的问题。通过引入启停互斥与储氢动态约束，优化调度策略可有效协调光伏、电解槽、储氢罐与燃料电池之间的能量流动，实现系统在满足电动汽车（BEV）充电需求前提下的经济运行。该研究成果为分布式氢能系统的设计与运行提供了重要的理论依据与实用工具。