近软集的进展及其在基于相似性的决策制定中的应用 阿尔坎·厄兹坎（Alkan ?zkan）、 詹姆斯·彼得斯（James Peters）、 法鲁克·厄兹杰尔（Faruk ?zger）、 梅廷·杜曼（Metin Duman）和 梅尔韦·埃尔索伊（Merve Ersoy）

《Symmetry》：Advances in Near Soft Sets and Their Applications in Similarity-Based Decision Making Alkan ?zkan, James Peters, Faruk ?zger, Metin Duman and Merve Ersoy

近软集理论框架扩展用于信息聚合，提出AND/OR乘积操作并验证其代数性质，首次引入边界频率指标评估感知不确定性，通过房地产案例验证其灵活性和决策区分度。

　　

摘要

本研究提出了一种基于广义近软集理论（NST）框架的改进信息聚合（IA）方法。研究的主要目的是通过将软集的参数结构与基于相似性的接近性近似空间的结构相结合，来解决文献中缺乏基于相似性的不确定性建模的问题。在该框架下，引入了AND运算和OR运算作为主要的方法工具，并对其代数结构进行了详细分析。数学证明表明，这些运算满足幂等性、吸收律、分配律和德摩根定律等基本性质。本研究的主要创新之处在于开发了一种新的基于Uni-Int的决策机制，该机制能够系统地区分强选项和可接受选项。此外，还提出了一种边界频率指标（????），该指标用于定量评估在感知不确定性下的对象可靠性，在文献中属于首次提出。通过一个房地产选择问题验证了所提模型的适用性，并进行了敏感性分析，以揭示接近性参数r对决策粒度的影响。研究结果表明，与经典方法相比，所提出的NST框架提供了更加灵活、更具区分能力且结构更加稳健的决策支持模型，尤其是在基于相似性的信息聚合问题中。