摘要
为了分析和研究动态系统，已经开发出了多种方法论，这些系统既包括理论模型也包括自然系统。应用范围非常广泛，涉及天文学、金融和经济时间序列、生物物理系统、生理现象以及地球科学（包括地震活动和气候过程）。对这些复杂系统的研究通常基于对它们产生的信号的分析，利用数学工具提取相关信息。在这一领域，多种数学学科相互融合，包括随机论、概率论和统计理论、熵和信息度量、分形和多重分形分析、自然时间分析、非线性建模和递归方法、广义熵、非广延系统、机器学习以及高维和多变量复杂性研究。该领域的研究主要集中在对复杂系统的表征上，提供确定性或随机性的指标，区分规律性、混沌和噪声，并识别拓扑特征以及无序-规律性特征。此外，短期和长期预测以及识别短期和长期相关性在这些表征中起着核心作用。为了实现这些目标，已经开发了许多用于分析时间序列和点过程的数学工具，每种工具都旨在捕捉特定的信号特性。在这项工作中，汇编并回顾了许多在时间序列分析中最重要的工具，强调了它们的主要特点以及它们所应用的复杂系统类型。
