《Vibration》：New Accurate Local-Buckling Analysis of Equal-Leg Angle Steels in Transmission Towers
Dongrui Song,
Xiaocheng Tang,
Zhiwei Sun,
Dong Han,
Xiaozhuo Guan and
Huashun Li
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车轮踏面的横向磨耗（lateral wear）在高速列车运行一段时间后不可避免地发展。已有大量研究致力于周向磨耗（circumferential wear）（例如车轮多边形化（wheel polygonization）），但关于横向踏面磨耗及其对轮轨噪声影响的
车轮踏面的横向磨耗（lateral wear）在高速列车运行一段时间后不可避免地发展。已有大量研究致力于周向磨耗（circumferential wear）（例如车轮多边形化（wheel polygonization）），但关于横向踏面磨耗及其对轮轨噪声影响的研究仍然有限。本研究通过现场测量与数值模拟相结合的方法对此问题进行了探究。首先，研究人员对服役高速列车车轮的横向磨耗轮廓进行了测量，并对其分布模式进行了系统分析。随后，利用显式有限元法（Explicit Finite Element Method, FEM）建立了三维瞬态轮轨滚动接触模型（3D transient wheel-rail rolling contact model）。该模型用于分析在400 km/h速度下，横向凹磨深度（lateral hollow wear depth）对接触斑位置（contact patch position）和轮轨力（wheel-rail forces）的影响。最后，将这些计算得到的轮轨力导入耦合轮轨振动与声辐射模型（coupled wheel-rail vibration and acoustic radiation model），以预测不同磨耗深度下的噪声特性。本研究阐明了在400 km/h速度下，横向踏面凹磨与轮轨接触特性之间的耦合关系，并通过接触斑演化（contact patch evolution）和结构导纳变化（structural receptance variation）量化了其对高频轮轨噪声的力学影响。结果表明，横向磨耗表现为凹磨（hollow wear），在镟修周期（reprofiling cycle）内最大深度约为1 mm。研究发现，随着凹磨深度增加，接触斑中心向轮缘（wheel flange）方向移动，且其长轴伸长。相应地，轮轨噪声随磨耗深度增大而显著增加。具体而言，磨耗深度增加0.78 mm导致轮噪声增加2.3 dB、轨噪声增加0.9 dB、总轮轨噪声增加1.0 dB。这些发现强调了踏面凹磨是高速轮轨噪声的重要贡献因素，提示需在维护与噪声控制策略中加以考虑。
高速列车轮轨系统的磨耗问题随着运行里程的累积而日益凸显，其中踏面凹磨（tread hollow wear）是一种常见且关键的磨耗形式。中国高速铁路网总里程已超过50,000 km，运营速度高达400 km/h，高强度、高速率的运行加速了轮轨磨耗进程。踏面凹磨显著改变轮轨接触几何形态与界面力学行为，进而影响系统的振动激励与声辐射特性。随着凹磨深度随运行里程增加，退化的接触关系将导致噪声水平升高，最终影响乘坐舒适性并可能危及长期运行安全。因此，研究踏面凹磨对轮轨接触行为及噪声产生的影响具有重要意义。
尽管轮轨接触力学分析是铁路车辆动力学的基础，但传统简化算法如FASTSIM和CONTACT结合多体动力学仿真的方法在计算效率方面具有优势，却在模拟结构柔性及捕捉高频相互作用与瞬态效应方面存在局限，而这些对于噪声预测至关重要。三维显式动力学有限元（FE）模型作为模拟瞬态轮轨滚动接触的有力工具应运而生，已在轨面擦伤、钢轨波磨、道岔通过及焊缝冲击等复杂界面问题中得到广泛应用。然而，将此类高保真滚动接触模型专门用于轮轨噪声预测的研究仍相对有限。此外，既有关于踏面凹磨的研究多集中于低频动力学与材料完整性方面，对其引起的高频轮轨相互作用力及系统振动噪声辐射的系统研究尚属缺乏。
针对上述研究空白，研究人员开展了踏面凹磨对轮轨接触及噪声影响的综合研究。该研究采用现场测量与数值模拟相结合的方法，首先基于中国三条不同高速线路服役列车的实测数据，对横向磨耗特征进行了统计分析。样本涵盖200 km/h至350 km/h不同运营速度、不同车型及踏面类型的轮对，以明确定义磨耗形态与位置特征并量化其随运营里程的演变规律。
研究结果显示，所有三种踏面类型的横向磨耗均一致表现为凹磨形态，磨耗区域主要集中在名义滚动圆两侧约20 mm范围内。随着运营里程增加，凹磨特征愈发显著，磨耗深度分布曲线扩展加深。磨耗演变呈现两阶段特征：初期为近似线性增长阶段，最大深度以恒定速率增加；随后进入增长率下降阶段，表明特定里程后磨耗速率减缓。不同踏面类型间磨耗速率存在显著差异：踏面类型2磨耗最为剧烈，最大深度达1.2 mm；踏面类型3次之，为1.0 mm；踏面类型1最为轻微，最大深度0.64 mm。
在特征参数化分析中，研究人员以踏面类型3为对象，构建了系列化不同凹磨深度的三维显式动态FE模型。模型利用ANSYS/LS-DYNA 16.0平台建立，采用基于罚函数的面-面接触算法模拟轮轨接触，利用系统横向对称性建立半轮半轨模型以提高计算效率。求解过程采用两步法：首先进行静态隐式分析，施加重力与离心力获得预载荷状态下的接触变形作为初始条件；随后进行瞬态显式动力学分析，施加前进速度与驱动扭矩，在3.52 m滚动距离（稳态解区域2.89 m）上提取轮轨接触力时程。为研究磨耗深度影响，研究人员将实测2D截面轮廓嵌入3D轮体几何，创建具有不同凹磨深度的参数化FE轮模型。
声辐射预测采用耦合振动-声学程序，包含三个连续阶段：首先将接触力时域信号经傅里叶变换转换为频域输入；随后在独立轮轨FE模型上进行强迫频率响应分析获取表面振动速度场；最后将该速度场作为边界条件导入声学边界元法（BEM）模型，计算辐射声压与声压级（SPL）。为保证5000 Hz以下计算精度，轮轨表面边界元尺寸限为最短声波波长的六分之一，即最大11 mm。
研究结果分析表明，随着凹磨深度从0.23 mm增至1.01 mm，接触斑长轴（2a）从14.1 mm伸长至17.4 mm，接触中心至名义滚动圆的横向距离（L）从4.7 mm增大至17.3 mm，表明接触斑扩大并显著向轮缘方向偏移。时域分析显示垂直轮轨力围绕约80 kN静载振荡，动态振幅随凹磨深度轻微增加。频域分析表明力谱以系统P2共振频率约70.6 Hz为主导，该共振峰值从11.47 kN增至12.0 kN，增幅4.6%，说明凹磨选择性放大了系统关键共振频率处的动态力分量。
结构导纳分析揭示，轮导纳峰值从1.048×10?? m/N增至1.095×10?? m/N，增幅4.5%；轨导纳增幅仅约1.5%。噪声频谱显示轮噪声随运营里程显著增加，尤其在车轮横向振动模态特征频率（1511、1799、3247、4094及4800 Hz）处，因接触斑外移更靠近轮缘，更有效地耦合激励能量至这些模态。轨噪声亦随磨耗深度增加，但增幅小于轮噪声。总轮轨噪声中，3000 Hz以下轨噪声占主导，3000 Hz以上轮噪声成为主导成分。量化结果表明，凹磨深度增加0.78 mm导致轮噪声SPL增加2.3 dB、轨噪声增加0.9 dB、总轮轨噪声增加1.0 dB。
研究结论部分指出，本研究建立了集成现场测量、显式FE轮轨滚动接触建模与声辐射分析的综合数值框架，阐明了400 km/h速度下横向踏面凹磨与轮轨接触动力学及噪声辐射的力学耦合关系。主要结论包括：（1）三种踏面横向磨耗均表现为名义滚动圆周围20 mm宽度内的凹磨，最大磨耗深度分别达约0.64 mm、1.2 mm和1.0 mm；（2）凹磨深度增加使接触斑长轴从14.1 mm伸长至17.4 mm，横向偏移量从4.7 mm增至17.3 mm；（3）垂直轮轨力P2共振峰值从11.47 kN增至12.0 kN，动态力分量增幅4.6%；4）轮导纳增加4.5%，轨导纳增加1.5%，0.78 mm凹磨深度增量导致轮噪声、轨噪声及总噪声SPL分别增加2.3 dB、0.9 dB和1.0 dB。这些定量结果为高速列车车轮维护与噪声控制提供了力学依据。
