《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Quantum compressed sensing tomographic reconstruction algorithm
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针对传统CT成像易受伪影噪声干扰及辐射剂量高的痛点，研究者开展量子压缩感知断层扫描重建研究，创新性构建融合量子断层扫描重建QUBO模型与量子叠加态CT图像总变分的线性组合模型。实验显示，该算法仅需5-6幅投影即可实现30×30及60×60图像的无误差重建，有望大幅降低辐射剂量，为量子计算赋能医学影像提供新路径。
当X射线穿透人体，医生便能透过皮肤看见骨骼与脏器的轮廓——这便是计算机断层扫描（CT）技术的魔力。自诞生以来，CT已成为现代医学诊断中不可或缺的“透视眼”，从骨折排查到肿瘤筛查，它用非侵入的方式为医生提供了精准的内部影像。然而，这项技术始终面临一个两难困境：要获得清晰的断层图像，往往需要采集大量投影数据，这意味着患者会接受更高的辐射剂量；若减少投影数量，图像又会出现严重的伪影和噪声，影响诊断准确性。近年来，量子计算的浪潮开始席卷各个领域，医学影像也不例外。量子叠加态的特性让数据处理拥有了并行处理的可能，能否借助量子计算的力量，打破CT成像中“清晰度”与“低辐射”的矛盾？这正是本研究试图解答的核心问题。
研究人员聚焦于量子压缩感知断层扫描重建这一前沿方向，提出了一种全新的算法框架。他们巧妙地将量子断层扫描重建的二次无约束二元优化（QUBO）模型与量子叠加态CT图像总变分（Total Variation, TV）的QUBO模型相结合，构建了一个线性组合的优化目标函数。这种方法的核心优势在于，通过量子叠加态下投影像素与实验数据像素差值的平方函数，有效降低了伪影和噪声的影响，同时利用量子线性系统实现了快速的QUBO模型求解。为了验证算法的性能，研究团队采用了Shepp-Logan图像（一种常用的标准测试图像）和体部CT图像的Radon变换生成的正弦图作为实验数据，通过混合求解器对QUBO模型进行求解，最终实现了高质量的图像重建。
在技术方法层面，研究主要依托三个关键环节：首先，基于量子压缩感知原理构建断层扫描重建的QUBO模型，将图像重建问题转化为量子优化问题；其次，引入量子叠加态CT图像的总变分约束，形成融合两种模型的线性组合优化目标；最后，采用混合求解器对生成的QUBO模型进行求解，并通过Radon变换生成的Shepp-Logan图像和体部CT图像正弦图作为测试样本，评估重建性能。
研究结果
量子断层扫描重建QUBO模型的构建
研究人员首先将经典CT重建问题转化为量子优化问题，通过定义量子叠加态下投影图像像素与实验数据像素差值的平方函数作为优化目标，构建了量子断层扫描重建的QUBO模型。该模型能够利用量子计算的并行性，高效处理大规模优化问题，相比经典算法更不易受伪影和噪声干扰。
融合总变分的量子压缩感知QUBO模型
为进一步增强图像重建的稳定性，研究团队将量子叠加态CT图像的总变分（TV）约束纳入优化框架，形成了量子压缩感知断层扫描重建的QUBO模型。这一线性组合模型既保留了量子断层扫描重建的抗噪特性，又通过总变分正则化抑制了图像的过度平滑，提升了边缘细节的保留能力。
实验验证与性能评估
实验采用Shepp-Logan图像和体部CT图像的Radon变换生成正弦图作为输入数据。结果显示，对于30×30尺寸的图像样本，新算法仅需5幅投影图像即可实现无误差重建；对于60×60尺寸的图像样本，也仅需6幅投影图像即可完成重建。与传统算法相比，该算法在低投影数量下仍能保持极高的重建精度，显著减少了所需的数据采集量。
研究结论与讨论
本研究提出的量子压缩感知断层扫描重建算法，成功将量子线性系统与压缩感知理论相结合，通过构建融合总变分约束的QUBO模型，实现了低投影数量下的高质量CT图像重建。实验结果明确显示，该算法在30×30和60×60图像样本中分别仅需5幅和6幅投影即可达到无误差重建，这一突破为降低CT检查的辐射剂量提供了全新的技术路径。
从临床应用角度来看，辐射剂量的降低意味着患者健康风险的减少，尤其对于需要多次复查的患者（如肿瘤随访、儿童检查）具有重要意义。此外，量子计算的高效性也为实时动态CT成像提供了可能，有望推动急诊医学、介入放射学等领域的发展。尽管当前量子计算硬件仍处于发展阶段，但该研究的算法框架已为未来量子计算机在医学影像领域的应用奠定了基础。随着量子计算性能的不断提升，量子压缩感知断层扫描重建算法有望成为下一代低剂量CT技术的核心支撑，真正实现“看得清”与“照得少”的统一。
