《IEEE Transactions on Radar Systems》：Reduced Cyclostationarity MIMO Radar Waveform Synthesis using Generative Deep Learning
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为解决MIMO雷达波形库有限、易被截获的问题，研究人员基于生成对抗网络(GAN)开展波形合成研究，成功生成了兼具低周期平稳性(LPI/LPD)、理想模糊函数、恒模与低互相关等特性的新波形，提升了雷达在对抗场景下的性能与隐蔽性。
在现代雷达系统中，多输入多输出(MIMO)技术和认知雷达的应用日益广泛。这些系统通常配备大型天线阵列，能够同时发射大量波形。理想的雷达波形不仅需要单一时具有良好的特性，如理想的模糊函数(AF)和恒定的幅度（恒模），还需要波形之间具有良好的正交性或极低的互相关性，以避免相互干扰，并可能被用于合成特定的波束方向图。然而，当前广泛使用的波形族（如线性调频信号、巴克码等）种类有限且广为人知，这导致敌方能够相对容易地对其进行检测、识别和分类，从而降低了雷达系统的低截获/低检测(LPI/LPD)性能。为了应对这一挑战，研究人员开始寻求能够按需生成大量新型、高性能且难以被预测的波形的方法。
为了突破传统波形设计的局限，一项发表于《IEEE Transactions on Radar Systems》的研究提出了一种创新的解决方案。该研究利用生成式深度学习，特别是生成对抗网络(GAN)，来合成具有优异雷达性能和增强LPI/LPD特性的MIMO雷达波形。其核心目标在于，不仅要求生成的波形具备理想模糊函数、恒模和低互相关等雷达任务所需的基本属性，还特别关注降低其周期平稳性。周期平稳性是信号处理中的一个概念，指信号的统计特性（如均值、自相关函数）随时间呈现周期性变化的特性。许多通信和雷达信号具有内在的周期平稳性，而敌方可以利用这一特性在复杂电磁环境中检测和分类特定信号。因此，降低波形的周期平稳性，可以有效增加敌方截获和识别的难度，从而显著提升雷达的战场生存能力。
研究人员开展此项研究的主要技术方法可概括如下：首先，构建了一个基于生成对抗网络(GAN)的深度生成模型框架。生成器负责学习并生成新的雷达波形，而判别器则负责判断输入波形是来自真实训练数据还是生成器合成的“假”波形。其次，研究人员在标准GAN的训练目标函数中引入了精心设计的正则化项。这些正则化项旨在约束生成器，使其生成的波形不仅要“骗过”判别器，还必须同时满足多个关键的雷达性能指标，包括逼近理想的模糊函数形状、保持恒定的信号幅度（恒模）、以及实现波形间的低互相关性。最重要的是，其中一个正则化项专门用于最小化生成波形的周期平稳性特征，从而直接提升其LPI/LPD性能。此外，论文还提出了一种在训练数据预处理阶段对样本相位进行“抖动”（dithered）处理的方法，通过在码元周期内扰动相位来进一步破坏信号的周期性结构，从数据源头辅助降低周期平稳性。
研究结果
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波形生成与基本属性验证： 通过训练GAN模型，研究人员成功生成了大量的MIMO雷达波形。仿真结果表明，这些合成波形在未牺牲其他性能的前提下，具备了所期望的雷达基本属性。具体而言，它们表现出接近理想图钉状的模糊函数，这对于提高距离和多普勒分辨力至关重要；所有波形样本均保持了恒模特性，有利于功率放大器高效工作；同时，不同波形之间的互相关性被有效抑制，满足了MIMO雷达对波形正交性或低干扰的要求。
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低周期平稳性达成： 研究通过对比合成波形与传统波形（如线性调频信号）的周期平稳性特征（通常通过谱相关密度函数等工具进行分析）发现，采用所提出的正则化GAN方法生成的波形，其周期平稳性显著降低。这意味着该波形在统计特性上更接近于平稳噪声，其周期性模式被极大削弱。这一结果是实现增强型LPI/LPD性能的核心依据。
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相位抖动方法的辅助效果： 论文中提出的对训练数据样本进行相位抖动预处理的方法，被证明能够进一步辅助降低最终合成波形的周期平稳性水平。这种方法通过在模型训练前对数据引入随机性，为生成器提供了学习生成“更不易被周期平稳性分析检测”的波形的基础，与正则化项共同作用，优化了最终波形的隐蔽性。
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综合性能评估： 综合各项指标的评估结果显示，研究所提出的生成式深度学习框架能够稳定地合成出同时兼顾优异雷达性能（理想AF、恒模、低互相关）和低周期平稳性的新型波形库。这些波形在保持雷达探测、分辨等基础性能不受影响甚至有所优化的同时，其信号特征与传统已知波形库差异显著，且固有的周期平稳特征减弱，从而在理论上更难被敌方电子支援措施(ESM)可靠截获和分类。
结论与讨论
本研究成功开发了基于生成对抗网络(GAN)的MIMO雷达波形合成新方法。该方法的核心贡献在于，通过引入针对多项雷达性能指标和低周期平稳性的正则化约束，使深度生成模型能够按需创造出大量兼具高性能与高隐蔽性的新型雷达波形。
其重要意义体现在多个层面：在技术层面，它将生成式人工智能前沿技术引入雷达波形设计这一传统领域，开辟了数据驱动的波形合成新范式，突破了依赖于数学闭式表达的传统设计方法的局限，极大扩展了可用波形的数量和多样性。在性能层面，所合成的波形不仅满足了现代MIMO雷达对波形个体的高性能要求（如高分辨力、恒模），也满足了波形间的低互干扰要求，更重要的是，通过刻意降低信号的周期平稳性，直接增强了雷达系统的低截获概率(LPI)和低检测概率(LPD)能力，这在电子对抗日益激烈的现代战场环境中具有关键价值。在应用层面，这种“按需生成”且“难以预测”的波形能力，使得雷达系统可以采用动态变化的波形策略，显著增加了敌方进行信号情报(SIGINT)收集、指纹识别和干扰的难度，从而提升了雷达在复杂电磁环境下的适应性和生存力。
讨论部分进一步指出，该方法为认知雷达实现真正的自适应发射机提供了有力的波形库支撑。未来的工作可以探索将更复杂的雷达任务指标（如抗干扰能力、特定杂波环境下的优化等）融入生成模型的目标函数中，并研究在嵌入式系统上实时生成波形的可行性。总之，这项研究展示了深度学习与雷达系统设计深度融合的巨大潜力，为下一代智能、隐蔽、稳健的雷达系统发展奠定了重要的理论基础和技术途径。
