基于Stackelberg博弈的配电网运营商主导虚拟电厂群协同能量管理优化

《Energies》：Low-Carbon Economic Optimization and Collaborative Management of Virtual Power Plants Based on a Stackelberg Game Bing Yang and Dongguo Zhou

本研究针对配电网运营商（DSO）与多虚拟电厂（VPP）间交易定价与能量协同难题，提出Stackelberg主从博弈框架，建立含电价约束（λtW,s≤λtDA,s≤λtDA,b≤λtW,b）的目标函数，求解DSO最优购售电价策略与VPP运行方案，实现系统收益最大化与供需平衡，为高比例新能源接入下多主体互动提供理论支撑。

　　

随着风电、光伏等波动性可再生能源大规模并网，虚拟电厂（Virtual Power Plant, VPP）作为聚合分布式资源的关键载体快速发展。然而，传统模式下各VPP独立运营，与配电网运营商（Distribution System Operator, DSO）间的交易缺乏协调——DSO若随意定价可能导致VPP优先选择与大电网直接交易，削弱本地消纳能力；而VPP内部微燃气轮机（MT）、储能（ES）与灵活负荷（Flex）等多设备调度复杂，亟需兼顾多方利益的协同机制。

为破解这一困局，发表于《Energies》的研究构建了DSO主导的Stackelberg主从博弈模型。DSO作为领导者制定购售电价（λ_t^DA,b/λ_t^DA,s），VPP作为跟随者依据电价调整内部机组出力与外部交易量。研究创新性地引入“电价剪刀差”约束（λ_t^W,s≤λ_t^DA,s≤λ_t^DA,b≤λ_t^W,b），确保DSO电价始终优于大电网，引导VPP主动参与本地交易；同时通过双层迭代算法求解均衡解，验证了模型在提升系统经济性与促进新能源消纳的双重价值。

关键技术方法包括：①基于Stackelberg博弈的多主体交互架构设计；②含PV/WT出力不确定性的VPP多时间尺度运行约束建模；③结合Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件与对偶理论的均衡求解算法；④以真实电网数据校准的算例仿真验证有效性。

3.2 目标函数

DSO目标为总收益最大化：利润来自向大电网售电（P_t^DSO,sλ_t^W,s）与向VPP售电（∑_j=1^NP_j,t^VPP,bλ_t^DA,b），成本为购电支出（P_t^DSO,bλ_t^W,b+∑_j=1^NP_j,t^VPP,sλ_t^DA,s）。模型通过定义净交易量P_t^DSO=∑_j=1^N（P_j,t^VPP,b-P_j,t^VPP,s），将DSO购售电行为转化为分段函数，精准刻画其市场角色。

3.3 策略空间

策略核心是约束DSO电价位于大电网购售价之间：λ_t^W,s≤λ_t^DA,s≤λ_t^DA,b≤λ_t^W,b。此设计使VPP与DSO交易的售电收益更高、购电成本更低，自然形成协同动力，策略空间记为Ω^DSO。

4.1 策略

VPP策略向量为p_j=(P_j,t^VPP,s,P_j,t^VPP,b,(P_i,t^MT,P_i,t^ES,P_i,t^Flex,P_i,t^PV,P_i,t^WT)_i∈Nj)，覆盖与DSO交易量及内部MT、ES、灵活负荷、光伏（PV）、风电（WT）出力，策略空间Ω_j^VPP受设备容量与功率爬坡约束。

4.2 目标函数

VPP目标为自身收益最大：收入来自向DSO售电（P_j,t^VPP,sλ_t^DA,s）与向大电网售电（P_j,t^G,sλ_t^W,s），成本含购电支出（P_j,t^VPP,bλ_t^DA,b+P_j,t^G,bλ_t^W,b）及机组运维费用，目标函数体现VPP在多市场中的逐利灵活性。

4.3 约束条件

VPP运行约束包括：①功率平衡（PV/WT发电+MT出力±ES充放电+外购电=负荷+外售电）；②MT爬坡与启停；③ES荷电状态（SOC）与充放电效率限制；④灵活负荷可调范围；⑤PV/WT预测出力边界。

5.2 模型求解

采用双层循环求解：外层更新DSO电价，内层求解VPP最优运行，直至电价收敛至均衡点。通过KKT条件转化下层问题，结合线性规划高效寻优。

研究结论表明，所提Stackelberg博弈框架成功协调了DSO与多VPP的利益冲突：DSO通过合理定价获得稳定收益，VPP在电价激励下优先与DSO交易，显著降低对大电网依赖；内部MT与ES协同平抑新能源波动，灵活负荷调节进一步提升了系统韧性。模型不仅验证了“电价剪刀差”约束的有效性，更揭示了多主体博弈下局部利益与整体效益的兼容路径，为新型电力系统中源网荷储互动提供了可量化、可推广的理论范式。