变频工况下水电机组频率调节的多目标优化与自适应控制

《Water》：Multi-Objective Optimization and Adaptive Control for Frequency Regulation of Hydropower Units Under Variable Operating Conditions Dong Liu, Chen Li, Yanbo Xue, Xiaoqiang Tan and Xiaoyuan Zhang

　　

作为新型电力系统的关键组成部分，水电机组（HPUs）能够通过运行工况的灵活转换来维持系统频率的稳定性。现有的水电机组调速器通常采用固定的控制参数，无法满足变工况下的运行要求，从而限制了水电调节的灵活性。因此，研究人员针对某大型水电站提出了一种适用于调频模式下水电机组的自适应最优控制策略。首先，建立了水电机组频率调节的分段线性化数学模型。在此基础上，构建了频率扰动和负荷扰动下的目标函数。利用改进的多目标粒子群优化算法（MOPSO），根据目标函数对各工况下的控制参数进行优化。随后，拟合最优控制参数与运行工况之间的非线性关系，以获得自适应调整策略。与定参数策略的对比验证表明，所提出的策略在 48 种运行工况下均提升了综合性能（频率调节时间和恢复时间）。在大开度工况下，性能提升率超过 50%，整体平均提升率为 51.01%，充分证明了该策略的优越性。

随着风能、太阳能等可再生能源大规模并网，电网频率调节与稳定性面临严峻挑战，导致水电机组（HPUs）的运行模式发生深刻变化，工况转换频繁。然而，现有绝大多数水电机组调速器仍采用固定参数的比例 - 积分 - 微分（PID）控制策略，难以在宽范围变工况下保证最优控制性能，制约了系统的频率稳定性和功率调节能力。尽管滑模控制、模型预测控制等先进算法在理论上有所突破，但受限于算法复杂度、可靠性及参数整定难度，实际工程应用较少。此外，现有研究多关注跟踪性能，往往忽视了负荷扰动下的频率恢复能力。针对上述问题，研究人员以中国长江上游某大型水电站为研究对象，在《Water》期刊上发表了题为“变频工况下水电机组频率调节的多目标优化与自适应控制”的研究成果。该研究旨在保留 PID 控制结构简单、可靠性高优势的基础上，结合水轮机固有的非线性特征，设计一种基于多目标优化（MOO）的自适应 PID 控制（APID）策略，以提升水电机组在频繁工况转换下的综合调节能力。

研究人员开展此项研究主要运用了以下关键技术方法：首先，构建了包含调速器、水轮机、引水系统、发电机及负荷的水电机组频率调节系统数学模型。其中，水轮机部分采用了基于神经网络训练得到的非线性模型来描述流量和扭矩特性，并通过偏导数计算获取转移系数，进而建立分段线性化模型以用于控制参数优化；其次，建立了考虑频率跟踪能力（针对给定频率扰动）和频率恢复能力（针对负荷扰动）的双目标优化模型，并基于霍普夫分岔理论确定了控制参数的稳定域作为约束条件；最后，采用改进的多目标粒子群优化算法（MOPSO）求解不同工况下的帕累托（Pareto）最优解集，并通过样条插值法拟合最优控制参数（$K_P$、$K_I$）随水头和导叶开度（GVO）变化的曲面，形成在线自适应调整律。

研究结果主要包含以下几个方面：
优化结果分析：研究人员首先在额定工况下进行了多目标优化，获得了帕累托前沿。分析表明，帕累托前沿上的不同点对应不同的控制特性，其中中间点能够平衡频率跟踪与恢复能力。通过对全工况区（48 种工况）的优化，研究发现最优比例增益（$K_P$）和积分增益（$K_I$）随导叶开度的增加呈逐渐增大趋势，随水头的增加呈逐渐减小趋势。在大开度、低水头工况下，最优控制参数较大，表明该工况下系统更难控制。此外，动态仿真显示，即使在考虑传感器噪声干扰的情况下，该自适应策略仍能保持系统的稳定响应，且计算耗时极短，满足实时控制要求。

性能对比分析：将提出的自适应 PID 策略与传统定参数 PID 策略进行对比，结果显示：在目标函数方面，自适应策略在所有工况下的频率偏差积分值均小于定参数策略；在性能指标方面，自适应策略的频率调节时间（FAT）和频率恢复时间（FRT）显著缩短，特别是在大开度工况下，定参数策略甚至难以在 30 秒内稳定系统，而自适应策略表现优异；在约束指标方面，自适应策略下的最大频率偏差和相对频率降低值均控制在允许范围内，而定参数策略在多种工况下会超出安全阈值。综合性能提升率（CPIR）分析表明，自适应策略在不同工况下的平均提升率超过 35%。

鲁棒性分析：研究人员在研究范围之外（低开度）和之内的未定义工况点进行了测试。结果表明，即使在未见过的工况下，自适应 PID 策略依然展现出优于定参数策略的频率控制性能，且最小频率满足系统安全约束，证明了该策略具有良好的泛化能力和鲁棒性。

讨论与结论部分总结指出，研究人员通过自适应调整 PID 参数，成功实现了水电机组在正常工况下频率调节综合性能平均 51.01% 的提升。该研究通过插值各工况下帕累托前沿上的最优解，获得了随工况变化的 PID 参数拟合曲面，并将其作为参数调整策略。定量结果表明，在超调量和频率变化量的约束下，自适应 PID 控制在频率调节时间和恢复时间上均优于固定 PID 控制。鲁棒性分析进一步证实了该策略在未定义工况下的适用性。这一成果为提升新型电力系统中水电机组在复杂变工况下的频率调节能力提供了新的思路和技术方案。