《International Journal of Mass Spectrometry》：Numerical Modeling of Ion-Optical Isotrajectory Systems for Space and Plasma Measurements
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本文提出基于等时轨迹光学原理的高灵敏度质量分析仪，开发了相应的数值模拟算法和软件，验证了模型的有效性，并首次发现该系统具有第二阶角聚焦特性，为提升质量分辨本领和灵敏度提供了新方法。
作者：Zh.T. Kambarova、A.A. Trubitsyn、A.O. Saulebekov、T. Shugayeva、M.K. Tungushbekova
卡拉干达国立研究大学，Universitetskaya Street 28号，卡拉干达，100026，哈萨克斯坦
摘要
质谱技术的进步不仅得益于现有光谱仪设计的逐步改进，还依赖于新的离子化物理方法、质荷分离原理以及离子检测技术的发展。在本研究中，我们探讨了基于相对较少研究的等轨迹光学原理来设计高灵敏度质量分析器的可能性。我们提出了用于等轨迹粒子光学系统数值模拟的算法，并开发了相应的软件。通过已知解析解的测试问题验证了该软件的有效性，确认了建模方法与等轨迹动力学原理的一致性。数值模拟首次揭示了等轨迹质量分析器中存在二阶角聚焦现象，这一特性确保了设备的高灵敏度。最后，确定了所提出分析器的主要性能参数，包括其亮度和质量分辨率。
引言
质谱技术因其高灵敏度和分辨率而成为化学分析中最广泛使用的方法之一。它能够分辨和测量离子的质荷比（m/q），使其成为识别未知物质的高度选择性和直接的分析工具。
同时，质谱技术的广泛应用及其广泛的用途在很大程度上取决于其仪器（尤其是质量分析器）所基于的物理原理的多样性[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。在当前不同类型质量分析器高度竞争的背景下，数值建模在开发符合成本、性能、尺寸和分析特性等多重标准的仪器方面发挥着关键作用。
利用数值建模，特别是有限元方法计算磁场，可以减小静态磁扇形质谱仪的尺寸和质量[6]，这类仪器的开发历史已超过一个世纪[7]。在动态质量分析器中，尤其是四极杆和飞行时间型仪器中，数学和计算机建模方法揭示了多种特性，使得这些仪器在食品工业、医学到空间研究等多个领域都有广泛的应用[8]、[9]、[10]、[11]。
正如[12]中所指出的，随着SIMION[13]、COMSOL[15]、ISIS[17]、ITSIM[19]、[20]等模拟软件包的发展，质谱中的计算机建模变得尤为普遍。最近，还引入了新的离子动力学模拟框架，包括IDSimF[21]等开源平台，为在复杂电磁场中模拟离子运动提供了先进的功能。然而，也必须强调，由于计算能力的限制和质谱仪的复杂性，无法找到适用于所有建模问题的通用解决方案。因此，在构建模型时必须考虑所研究系统的具体物理特性。成功建模的关键在于在物理模型的准确性和计算效率之间取得最佳平衡，这随后通过算法和软件实现[22]、[23]、[24]。某些问题的解决需要开发新的计算方法。在[25]中，提出了一种新的数值方法，用于确定具有任意电极配置系统中的高阶飞行时间聚焦条件。该方法的应用使得研究能够探究同时具备飞行时间和空间聚焦功能的静电飞行时间装置和镜子的参数。
质谱技术的每个应用领域都面临着特定问题的解决和仪器设计的需求。以下部分概述了用于解决空间诊断问题的设备和方法。
旨在探索太阳系行星和小天体的太空任务需要开发微型、低功耗的质量分析器，这些分析器应具备高分辨率和高灵敏度[26]、[27]、[28]。这类仪器对于在火星、泰坦、恩克拉多斯、金星、欧罗巴和短周期彗星等目标天体的表面和大气中寻找过去和现在生命迹象至关重要。Mini TOF-MS就是一个微型高分辨率质谱仪的例子，它配备了基于碳纳米管（CNTs）场发射的低功耗电子撞击离子化源。利用SIMION 8.0.4软件包对电子和离子光学组件进行建模，使得实现超过600的质量分辨率、约10^-3 cps/molecule N2/cc的灵敏度以及1.3 W的功耗成为可能。
对原位等离子体观测的分析对于理解太空中发生的物理过程至关重要。宇宙等离子体的观测可以直接确定离子和电子的速度分布函数（VDFs）[30]。随后对等离子体VDFs的分析对于研究动态等离子体现象（包括粒子加热和加速过程）具有基础性意义。静电“顶帽”型能量分析器被广泛用于原位等离子体测量[31]、[32]。这类设备通常能够确定分析器视场范围内等离子体离子和/或电子的能量分布。
在许多应用中，静电分析器可以测量等离子体粒子运动的全部能量范围和方向，从而确定三维速度分布函数（VDF）。这可以通过使用位置敏感探测器与孔径偏转器结合实现[33]，[34]，或者将仪器安装在旋转的航天器上实现[35]。一个有趣的方面是静电能量分析器在离子质量分析中的应用[36]、[37]、[38]、[39]。
通过质量分离离子的原理的改进和相应过程的计算机建模，仪器工程不断取得进展；然而，如果没有发现新的物质质量分析机制，这种进展将会显著放缓。
等轨迹原理是某些离子光学系统运行的基础，它提供了一个通过质量分离带电粒子的新原理的显著示例[40]、[41]。等轨迹动力学描述了在没有色差的情况下脉冲离子束的运动。与飞行时间系统类似，等轨迹粒子光学系统也使用脉冲粒子束，能够根据离子的质荷比进行分离，并消除了静态系统中的许多固有限制。
等轨迹光学是粒子光学领域中的一个相对较新的科学分支[41]。基于等轨迹光学原理开发的电子和离子光学系统的一个关键优势是彻底消除了色差。这一特性为开发高分辨率和高灵敏度的带电粒子束能量和质量谱仪以及提供高空间分辨率的低压电子显微镜创造了条件。
等轨迹光学研究带电粒子束的传输和聚焦过程。在任何等轨迹型电子光学系统中，粒子的运动始于电势梯度为零的区域，之后进入一个按照规律变化的电场，其中是带电粒子从源开始运动的时间（t=0），C是一个给定常数，决定了质量为m的粒子的飞行范围和轨迹形状。
对于色差缺失的定性解释，即粒子轨迹与其初始能量的独立性，可以根据给定的电场变化规律来表述：具有较高初始能量的带电粒子在较短时间内(t)到达非零场区域，并在此场中受到更强的偏转作用。相反，具有较低初始能量的粒子到达场区域的时间较晚，因此受到的平均场影响较弱。因此，根据与粒子飞行时间成反比的规律变化电场，可以补偿由于初始能量较高而导致的轨迹长度增加。正如[41]中的工作所示，要完全补偿色差，电场必须按照规律变化。
然而，由于缺乏等轨迹光学系统的数值建模工具，这一原理在实践中的应用受到了限制。本工作的目标是通过开发经过已知解析解验证的软件并设计新的等轨迹质量分析器配置来填补这一空白。
方法
在本研究中，开发了一个新的软件包FOCUS 2.0，用于对等轨迹系统进行数值分析，它是之前开发的FOCUS软件包[42]、[43]的升级版本。FOCUS 2.0与FOCUS的主要区别在于引入了脉冲带电粒子和时变电场。
结果与讨论
本节的第一部分（3.1 轴对称单电子透镜的数值建模，3.2 圆柱镜能量分析器的电子光学方案建模（静态和等轨迹模式）致力于使用已有解析解的问题来验证所开发的数值方法的有效性和可靠性。
结论
本研究介绍了等轨迹动力学的关键原理。开发了原创的算法方法，并创建了相应的软件，用于对具有几乎任意电极配置的等轨迹粒子光学系统进行数值建模。
数值模拟证实了等轨迹电子透镜中带电粒子包存在角聚焦现象。
提出了一种等轨迹质量分析器的电子光学方案，该方案能够...
CRediT作者贡献声明
Tlektes Shugayeva：研究、形式分析。Meiramkul Tungushbekova：验证、研究。Arman Saulebekov：可视化、研究。Andrey Trubitsyn：撰写——初稿、软件、方法论、概念化。Zhanar Kambarova：撰写——审稿与编辑、监督、研究、资金获取、数据管理
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究由哈萨克斯坦共和国科学与高等教育部科学委员会资助（资助编号AP26101393）。
