饮用水净化标志着城市水循环的开始，而供水系统则是其终点，决定了城市水资源的利用方式[1]。在许多发展中国家，由于管道老化、腐蚀和结构恶化，供水网络中的泄漏现象普遍存在，导致大量水资源损失和运营负担[2,3]。因此，及时识别泄漏并准确定位对于保障供水安全和高效利用资源至关重要[4]。随着智能水管理和数字孪生技术的快速发展，基于压力的泄漏检测方法得到了大量监测数据的支持，进一步增强了其适用性。作为核心监测单元，压力传感器在异常事件期间确定系统响应速度和定位精度方面起着关键作用。供水网络泄漏检测的科学挑战在于在有限的传感器数量下实现对整个网络的高灵敏度监测，这对于预算受限的实际应用至关重要。需要注意的是，在实践和研究中，泄漏、爆裂和故障这些术语经常被互换使用。本研究统一使用“故障”来表示结构损坏，用“泄漏”来表示异常的水量损失[5]，泄漏检测包括识别和定位两个方面[6]。
针对最佳传感器布置问题，研究人员提出了各种优化框架。早期的研究通常采用穷举或半穷举搜索策略，评估所有可能的候选节点组合，以确定最小化泄漏定位误差或最大化检测覆盖范围的传感器配置[7,8]。这些方法在小规模网络中可以获得接近最优的解决方案，并为后续算法提供验证基准。然而，随着网络规模的增加，它们的计算成本呈指数级增长，使其不适用于实际城市供水系统中的高维场景。为了克服这一限制，研究人员引入了各种智能优化算法，如遗传算法（GA）[9,10]、粒子群优化（PSO）[11]和灰狼优化器（GWO）[12]。这些算法利用进化搜索机制在相对较短的计算时间内逼近全局最优解。这些方法在平衡计算效率和定位精度方面取得了令人满意的性能，同时满足了泄漏检测灵敏度、覆盖范围和成本控制等多目标约束[13]。此外，近年来基于信息论和拓扑的方法也取得了快速发展。Khorshidi等人提出了一种基于信息熵和信息价值（VOI）的传感器优化框架，旨在最大化监测节点之间的信息增益并减少冗余，从而增强监测网络的信息独立性[14]。Santos-Ruiz等人进一步引入了互信息和平均拓扑距离度量来量化节点之间的相关结构，提高了传感器布局的鲁棒性和空间覆盖范围[15]。同时，Romero等人和Romero-Ben等人提出了基于拓扑的无模型布置方法，利用图插值和基于距离的优化策略实现高效传感器部署，无需进行水力模拟[16,17]。Ciaponi等人进一步开发了一个双目标优化框架，用于构建分区计量区（DMAs）并部署水质监测传感器，验证了这种结构驱动方法在真实供水网络中的可行性[18]。然而，这些方法主要依赖于统计相关性或网络拓扑，没有同时考虑泄漏事件引起的水力扰动传播。
近年来，图信号处理（GSP）的引入为泄漏监测提供了新的理论支持。基于GSP的方法能够在图拉普拉斯域分析压力信号的平滑度和频谱特性，从而实现对拓扑结构和水力响应的全面理解。最近的研究将这一框架扩展到各种任务，包括传感器布置、压力估计和泄漏定位[19]。孙等人提出了一种自适应图聚类策略，该策略具有较低的模型依赖性，将传感器布置问题转化为图节点分类任务，能够在不同规模的网络中高效选择监测点[20]。周等人基于D-最优性准则构建了一个通用布置框架，通过分析压力信号的空间频率变化，确保监测点在泄漏检测和模型校准等多种应用中的强适应性[21]。他们的框架主要基于稳态压力信号特性，没有明确考虑水力动态与风险传播之间的耦合。程等人进一步引入了图拉普拉斯正则化和Gershgorin圆盘对齐，在联合水力-拓扑特征空间中显著提高了泄漏定位的鲁棒性和准确性[22]。随着深度学习的发展，图神经网络（GNN）方法也被引入到泄漏检测和压力估计任务中。张和Fink等人将算法推理机制嵌入图神经网络中，以提高模型在跨网络条件下的泛化能力[19]；同时，王等人通过半监督迁移学习框架实现了多网络压力估计和领域适应，进一步扩展了图信号理论在数据有限条件下的适用性[23]。
总之，现有研究建立了一个相对完整的研究路径，涵盖了特征提取、传感器布置和泄漏定位。然而，大多数方法仍然依赖于单状态指标，忽略了网络拓扑、水力状态和泄漏传播机制之间的内在耦合。在供水网络中，泄漏事件通常会引起瞬态水力响应。这些瞬态过程可能会显著放大水力扰动，并加速异常压力信号在整个网络中的传播。这些瞬态事件与管道结构故障密切相关，可能显著影响供水网络中的风险空间分布。因此，仅依赖稳态指标可能会低估风险传播的实际特征，导致关键监测位置的识别不足。为了解决这一限制，本研究从级联效应和风险传播的耦合角度出发，开发了一种供水网络中压力传感器优化的分析框架。将瞬态水力扰动纳入风险建模过程，更真实地描述了异常压力信号在网络中的传播方式，从而提高了传感器布置的有效性和可靠性。
级联效应是复杂网络中的典型链式反应现象，用于解释局部故障如何通过结构连通性和负载重新分配触发系统风险。在电力网和交通网络等代表性复杂系统中，级联故障理论已被广泛应用于揭示单点扰动的链式传播过程，并促进了韧性设计和关键节点识别方法的发展[24,25]。与其他复杂网络不同[26]，供水网络中的负载分布不仅取决于拓扑特性（如节点度、输流能力），还受到水力因素（如水头损失、压力变化和流量调节）的耦合影响[27,28]。因此，仅依赖拓扑或静态模拟无法捕捉水网络在扰动下的动态响应和风险传播特性。最近的研究[29,30]表明，联合建模历史事件和动态特征可以改善顺序管道故障的预测，支持将级联传播视为动态风险演化过程。
基于此背景，本研究将级联效应的研究视角引入供水系统建模，解释了由泄漏引起的压力扰动如何沿管道网络逐步传播。风险传播模型为这一机制提供了数学表示，使得网络内部扰动能量传播模式能够被定量描述。此外，在GSP框架内，风险传播过程被抽象为图信号在网络上的低频扩散现象。引入了频谱域滤波机制来模拟风险沿管道拓扑的平滑传播和能量衰减。在这种情况下，GSP作为传播算子，其中频谱域卷积描述了风险传播的方向和幅度，将风险传播过程从物理空间映射到信号空间。这建立了从级联机制到频谱域传播动态的概念联系。基于这种传播表示，传感器布置不仅依赖于静态结构信息，还考虑了泄漏引起的扰动的动态响应特性。这种策略能够感知风险传播路径，并确保关键节点的优先覆盖。此外，本研究是在真实供水网络上进行的，整合了结构属性（如管道直径、年龄、埋深和材料）、水力运行状态（压力和流量）以及历史事件数据（泄漏记录），构建了一个多源数据驱动的风险传播框架[31]。尽管基准网络在参数标准化和算法验证方面具有优势，但其理想化的结构和有限的扰动场景无法捕捉真实系统的非线性耦合和动态泄漏行为。相比之下，真实供水网络可以更准确地表示瞬态扰动和泄漏扩散过程，为风险传播建模和传感器布置优化提供了更具代表性的基础。
因此，所提出的方法不仅扩展了GSP在风险建模中的应用理论边界，还证明了其在复杂水力条件下实现高精度泄漏检测和鲁棒传感器布置优化的实际可行性。
