准确预测燃烧室内瞬态横向射流的流动行为对于先进推进系统的设计和优化至关重要。然而，使用计算流体动力学（CFD）模拟此类复杂流动在计算上可能既昂贵又效率低下[1]、[2]、[3]。为了解决这些问题，近年来预测性替代模型的应用受到了广泛关注[4]、[5]。
预测性替代模型最近已被扩展应用于工程问题的流动预测。在这些应用中，超音速燃烧室内的瞬态横流问题是航空航天科学和技术中最关键的问题之一。替代模型作为一种计算效率高且准确的工具，可用于估算流动特性，并为超音速燃烧相关的复杂流动动力学提供宝贵见解[6]、[7]。
通过使用包含各种输入参数（如喷射条件、燃烧室几何形状和操作条件）及其对应流场输出的CFD模拟数据库来训练机器学习算法，从而开发出预测性替代模型[8]、[9]、[10]、[11]。机器学习算法能够学习输入与输出之间的潜在模式和关系，从而无需进行大量计算模拟即可预测新场景下的流动行为[12]。
预测性替代模型在超音速燃烧室内瞬态横向射流的流动预测中具有多种优势。与传统CFD模拟相比，它显著降低了计算成本和所需时间。一旦训练完成，替代模型可以快速为各种输入场景提供预测结果，从而实现快速的设计迭代和优化[12]、[13]、[14]。
替代模型以经济高效的方式实现了更大设计空间的探索。它使工程师和研究人员能够评估各种设计参数（如喷射器几何形状、喷射策略和燃烧室几何形状）对流动行为的影响。这种探索有助于发现能够改善燃料-空气混合、整体性能和燃烧效率的最佳设计配置[15]、[16]。
预测性替代模型可以为超音速燃烧室内瞬态横流的流动物理提供宝贵见解。通过分析替代模型的预测结果并研究输入参数与流动输出之间的关系，工程师可以更深入地理解复杂的流动动力学、激波相互作用和湍流混合过程[17]、[18]、[19]。图1展示了超音速流动中单个射流的激波层和相互作用复杂性。在之前的研究中[21]、[22]、[22]、[23]，解释了横向喷射的流动特性不同方面。这些研究[24]、[25]、[25]、[26]可视化了射流与自由流相互作用产生的激波和射流层。
替代模型可用于优化和控制目的。通过将替代模型与优化算法结合使用，工程师可以寻找能够最大化燃烧效率、最小化排放或满足特定性能目标的最佳设计配置。此外，替代模型还可以作为开发控制策略的基础，以维持稳定燃烧并减轻流动不稳定性[27]、[28]。
总之，预测性替代模型在计算效率、设计空间探索、流动物理洞察以及优化和控制能力方面具有显著优势。这种方法使工程师和研究人员能够高效分析和优化与超音速燃烧相关的复杂流动动力学，最终提升先进推进系统的设计和性能[29]、[30]、[31]。
研究人员致力于研究和预测超燃冲压发动机中的燃料喷射结构和混合效率，超燃冲压发动机是高超音速飞行器理想的吸气式推进系统[32]、[33]。预测超燃冲压发动机中的燃料-空气混合过程是设计高超音速飞行喷射系统的主要挑战之一。由于滞留时间短且会产生多次激波，因此在超音速自由流存在的情况下，横向射流在超燃冲压发动机内的穿透机制和混合效率非常复杂。本文采用机器学习模型来降低计算成本并预测横向射流下游的燃料混合情况[34]、[35]。
首先，通过非稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（URANS）方程在三维尺度上模拟了超音速自由流（马赫数=4）下的瞬态横向射流的全阶模型。然后，应用POD技术作为ROM方法，减少横向射流下游两个选定平面上的主要数据集（燃料浓度和马赫数）的大小。接下来，使用LSTM对主要数据集的不同测试和训练分割进行流动特征预测。本文展示了混合POD+LSTM技术在超燃冲压发动机燃烧室内高效预测瞬态横向射流流动方面的性能。
