强非均质多孔介质中溶质运移的等效均匀介质参数表征与多示踪剂验证

《Advances in Water Resources》：Tracer transport experiments in well–type flows through a strongly heterogeneous porous medium: Results and analysis

本期推荐：针对强非均质含水层中传统等效均匀介质（EHM）模型难以准确量化溶质运移的问题，研究人员开展了径向收敛流条件下的多示踪剂穿透曲线（BTC）实验研究。通过分析时间矩与表观参数，揭示了早高峰对流主导与晚尾段扩散控制的双阶段机制，并利用氘水（D2O）验证了扩散作用对拖尾的影响。该研究为复杂介质中的污染物迁移预测及修复策略评估提供了重要的基准数据集与理论支撑。

　　

在一个巨大的玻璃槽里，整齐码放着成千上万颗不同大小的玻璃珠，这不仅仅是精美的工艺品，更是科学家们模拟地下世界的“微缩沙盘”。在这个看似均匀的沙盘中，水流却并不安分——它像一条狡猾的蛇，总是寻找阻力最小的路径，在那些大颗粒构成的“高速公路”上飞驰，而避开了细小颗粒组成的“小巷”。这种被称为“优先流”的现象，使得污染物在地下水中的迁移变得极难预测：它们可能来得比预想更早，走得比想象更慢，甚至有一部分永远滞留在介质的角落里。传统的理论模型往往假设地下介质是均匀的，用一套平均化的参数来描述整个过程，但在这种强非均质环境下，这套方法显然捉襟见肘。为了揭开复杂介质中溶质运移的神秘面纱，来自国外的研究团队在《Advances in Water Resources》发表了一项严谨的实验研究，他们利用精心设计的径向收敛流实验，试图回答一个核心问题：在抽水井制造的强大吸力下，溶质究竟是如何穿越这片“迷宫”的？

为了捕捉溶质迁移的每一个细微瞬间，研究人员设计了一套精密的实验流程。他们在边长为1.2米的二维玻璃槽中，填充了粒径分布在1至5毫米的玻璃珠，构建了具有强非均质性的多孔介质。实验采用径向收敛流模式，即中心一口井抽水，周围不同距离的多口井进行示踪剂注入。关键技术手段包括：首先，利用高精度传感器实时监测压力变化，确保流场稳定；其次，采用两种物理化学性质不同的示踪剂——溴化钾（KB_r）和氘水（D₂O），前者采样频率高，后者采样点稀疏，以此对比不同扩散系数下的运移差异；随后，引入平滑样条插值法对原始数据进行正则化处理，并通过最小化归一化均方根误差（NRMSE）来优化平滑因子（s），从而重构完整的穿透曲线（BTC）；最后，基于重构的BTC，计算从零阶到二阶的时间矩，进而推导出包括表观孔隙度（?_app）、表观纵向弥散度（α_{L, app}）和表观Peclet数（Pe_app）在内的一系列表观参数，并结合几何体积估算了“快速流动”区域的占比（f_fast）。

3. Analysis by temporal moments

研究人员首先对穿透曲线进行了深入的时间矩分析。由于监测时间有限，他们巧妙地将无穷积分区间通过坐标变换映射到有限区间，利用辛普森法则进行数值计算。结果显示，所有测试的质量回收率（MR）均低于100%，介于22.5%至113.2%之间，低回收率归因于溶质向低渗透性包裹体的扩散滞留。计算得到的偏度（γ₁）在0.94至1.63之间，峰度（γ₂）减去3后的 Excess Kurtosis 为正值，证实了BTC具有显著的非对称性和重尾特征。值得注意的是，表观平均速度的变异系数仅为16.7%，而表观纵向弥散系数的变异系数高达39.4%，这表明尽管流速相对稳定，但溶质在介质中的展布程度对路径极其敏感。

4. Results and discussion

BTC特征与表观参数

实验获得的BTC呈现出典型的非费克（non-Fickian）特征：早期峰值陡峭，随后是漫长的拖尾。通过对比同一注射点位的重复实验（如ID1与ID6在B3井），发现尽管MR差异较大，但BTC形状高度重合，说明特定的优先通道在重复实验中保持稳定。然而，在不同点位（如B15与A4），即使距离相近，BTC形态也大相径庭，证明了非均质性导致的强烈空间变异性。表观参数分析进一步揭示，表观孔隙度?_app有时大于1，这并非真实的孔隙空间，而是代表了被回收质量所经历的有效存储体积。

多示踪剂对比与扩散作用

在B15和A4井进行的多示踪剂实验（KB_rvs D₂O）提供了关键洞察。在到达峰值前，两种示踪剂的轨迹几乎完美重合，表明它们共享相同的对流路径；但在峰值过后，扩散系数更高的D₂O展现出更强的晚时持续性，拖尾更为明显。这一差异清晰地表明，虽然早期的快速突破由高导水通道中的对流主导，但后期的重尾现象则主要由低渗透区域中的分子扩散控制。此外，数据中观测到的瞬时浓度尖峰，经压力数据验证排除了流场波动干扰，确认为高速流体通过高渗透包裹体所致。

峰前与峰后阶段的分离

为了深入解析运移机制，研究人员将BTC分为峰前（上升支）和峰后（下降支）两个阶段分别考察。结果显示，峰后阶段的表观平均到达时间（t?）是峰前的5至10倍，时间方差（σ_t²）甚至高出三个数量级。这意味着早期阶段主要采样的是最快的路径网络，而晚期阶段则涉及更广泛、更缓慢的流动路径。相应地，峰后阶段的表观纵向弥散度α_{L, app}和表观Peclet数Pe_app也发生了显著变化，反映了扩散作用在拖尾阶段相对影响力的增强。

5. Concluding remarks

这项研究通过系统的实验，深刻揭示了在径向收敛流条件下，强非均质多孔介质中溶质运移的复杂性。研究明确指出，基于等效均匀介质（EHM）假设反演得到的参数本质上是“表观”的，且高度依赖于具体的测试条件。质量回收率（MR）的不完全以及介质固有的非均质性会系统性地低估平均到达时间，并使表观参数成为特定路径的属性，而非介质本身的固有属性。多示踪剂的对比实验有力地证实了扩散作用在控制晚期拖尾行为中的关键作用，这为未来利用具有扩散系数差异的示踪剂对来分离对流与扩散效应提供了依据。尽管EHM参数不能直接作为含水层的固有属性，但它们仍然是进行不同测试间比较的有用诊断工具。该数据集不仅可作为验证新型解析模型（如自洽近似理论）的基准，还能辅助识别含水层的非均质性结构，进而量化基于“抽出处理（pump and treat）”技术的修复效率。总而言之，这项工作为理解和预测复杂地质介质中的污染物迁移提供了宝贵的实验证据和理论框架。