HGNNv2：稳定的超图神经网络

《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》：HGNNv2: Stable Hypergraph Neural Networks

超图神经网络在深层时性能急剧下降，本文提出HGNNv2模型，结合偏微分方程与位置感知各向异性扩散机制，通过顶点根子树方法动态调整扩散强度，在6个超图数据集和3个图数据集上验证其稳定性与性能优势，有效减少层数并提升信息传播精度。

　　

摘要：

超图神经网络（HGNNs）是用于分析高阶关系数据的广泛使用的模型。然而，随着层数的增加，HGNNs的性能会迅速下降。超图动态系统（HDS）是一种应对这一挑战的潜在方法。但是，超图动态系统局限于时间连续的各向同性模型，缺乏超图结构空间中的位置信息。相比之下，各向异性扩散能够捕捉顶点之间的结构空间差异，从而比各向同性扩散更精确地表示超图结构中的信息传播过程。在本文中，我们介绍了HGNNv2，这是一种稳定的超图神经网络，它被构建为一个基于偏微分方程（PDE）的超图动态系统。该模型包含了一个考虑位置的各向异性扩散项和一个外部控制项。我们进一步提出了基于顶点的子树方法来确定各向异性扩散强度。HGNNv2具有这样的特性：在结构空间中占据相同位置的顶点具有相同的结构标签和位置特征。在6个超图数据集和3个图数据集上的实验表明，HGNNv2的性能优于所有12种对比方法。即使在噪声条件下，HGNNv2也能实现稳定的最终表示和任务准确性。与使用各向同性扩散的超图动态系统相比，HGNNv2所需的层数更少。我们提供了特征可视化来说明表示的演变过程。

引言

在各种现实世界场景中，对象之间的关系可以通过图来描述，例如社交网络[1]、生物相互作用网络[2]、语义匹配网络[3]和学术网络[4]。然而，现实世界的数据通常涉及简单图无法直接建模的高阶关系，例如多个作者在科学研究中的合作[5]或多个用户在社交媒体上参与同一事件[6]。超图可以有效地建模这些关系，因为超边可以连接两个或多个顶点。超图神经网络被广泛用于超图计算中，以学习关系和交互数据，并已成功应用于药物-靶标相互作用[7]、产品推荐[8]和交通预测[9]等任务。最近的进展进一步增强了超图在结构和目标层面的建模能力，以克服HGNNs中的一些挑战。对于超图建模的灵活性和表达能力，传播可以被视为顶点和超边上的排列不变的多集函数[10]。双向对比学习可以在增强视图中对齐顶点、超边和顶点-超边对[11]。跨扩展联合是一种通过图扩展来嵌入超顶点和超边的有效方法，该方法保留了高阶交互[12]。然而，在HGNNs中实现稳定性能仍然是一个重大挑战[13]，因为不稳定性通常会随着层数的增加而增加，表现为性能的迅速下降，这是实际应用的关键因素。最近，超图动态系统[14]引起了人们的关注，以克服随着层数增加而观察到的超图神经网络性能迅速下降的问题[15]、[16]，如图1所示。