电场诱导的扭折双层石墨烯中空穴型和电子型平带的调控与特性研究

《Advanced Electronic Materials》：Electric Field-Induced Hole- and Electron-Type Flat Bands in Twisted Double Bilayer Graphene

研究人员针对扭折双层石墨烯在特定扭转角和电场调控下电子结构不明确、平带形成机理复杂的问题，利用微聚焦角分辨光电子能谱对原位门控器件进行了系统研究。他们发现，在6.0°扭转角样品中，杂化能隙随电场增大而增加，而在3.1°样品中则观测到混合电子-空穴型平带的形成。该工作为探索强关联电子-空穴态和潜在激子凝聚等现象提供了关键实验依据，对下一代电子材料设计具有重要意义。

　　

在当今凝聚态物理和材料科学的前沿，二维材料以其独特的电子特性成为了一个充满活力的研究领域。特别是通过堆叠和扭转二维材料层形成的莫尔超晶格，为“工程设计”具有奇异量子现象的电子态（如强关联绝缘体、超导和拓扑相变）提供了全新的平台。其中，由两个AB堆叠的双层石墨烯以一定角度相对扭转而成的扭折双层石墨烯（tDBG），展现出了可调控的绝缘态、磁性态和超导态，引起了广泛关注。然而，在扭转角与垂直电场共同作用的“交叉区域”，其电子结构细节，尤其是杂化能隙的大小、平带的形成及其可调性，仍存在许多未解之谜。这些基本问题的答案，是理解并最终利用其中潜在强关联电子-空穴态（如激子绝缘体）的关键。为此，一项发表在《Advanced Electronic Materials》上的研究，通过先进的实验技术，首次在实空间直接观测了电场如何调控不同扭转角tDBG中的电子结构，特别是平带的形成过程，填补了这一认知空白。

为了探索上述问题，研究者们主要应用了以下几个关键技术方法：首先，他们制备了扭转角分别为3.1°和6.0°的扭折双层石墨烯样品，并构建了包含六方氮化硼（hBN）和石墨背栅电极的异质结器件。其次，利用微聚焦角分辨光电子能谱（microARPES）对原位施加门电压的样品进行测量，直接获取了动量空间的能带色散信息。此外，研究结合了能带计算，通过构建扩展哈伯德模型来模拟和解释实验观测到的光谱函数。

结果与讨论

1. 扭转角与静电门控对tDBG电子结构的调控

研究首先从理论上分析了不同扭转角（3.1°和6.0°）对电子结构的影响。计算结果表明，在3.1° tDBG中，价带和导带边缘附近的色散会发生显著变化，而6.0° tDBG的价带和导带极值点附近的色散则与分离的双层石墨烯相似。当施加门电压时，两层之间的电荷中性点能量差异导致了层间电荷极化和位移场的产生，进而调控能带。通过比较图1b和1d的计算光谱函数，可以清晰地看到不同扭转角下杂化能隙（图中白色括号标示）出现的位置和电场响应截然不同：在3.1°时，杂化发生在费米能级附近，而在6.0°时，杂化则发生在更低的结合能（约-0.4 eV）处。

2. 6.0° tDBG中的杂化与电场依赖性能隙

对6.0° tDBG样品的实验观测验证了理论预测。ARPES色散图显示，在-0.4 eV和-0.7 eV附近存在两个杂化能隙。随着门电压从0 V增加到12 V，底部AB层的电荷中性点（CNP）能量下移，而顶部AB层几乎不变，表明电场诱导的电荷主要被底部层屏蔽。t-K_bcut at 0 and 12 V. (b) Second derivative ARPES intensity. (c) EDCs (colored curves) extracted at 0, 4, 8 and 12 V. (d) Peak-to-peak energy difference Δ corresponding to the upper and lower hybridization gaps as a function of gate voltage."> 更重要的是，在杂化区域附近的能带段斜率发生变化，出现显著平坦化（图3b中白色箭头所示），这意味着态密度（DOS）的增加。通过分析能量分布曲线（EDCs），研究人员定量追踪了上下杂化能隙的尺寸Δ随门电压的变化，发现两者均从约180 meV增加到210 meV（图3c, d）。这种能隙的增大与观测到的能带平坦化效应直接相关。

3. 3.1° tDBG中电场驱动的色散变化与混合型平带形成

在3.1° tDBG中，观测到了更为显著和有趣的电场效应。ARPES光谱显示，在0 V时，杂化发生在价带最大值（VBM）下方约-0.1 eV处，形成准平带，并与另一个低于-0.2 eV的平带段被杂化能隙隔开。t-K_bat 0, 6 and 12 V presented via the (a) raw ARPES intensity and (b) second derivative of the ARPES intensity. (c) EDCs at the given values of gate voltage. (d) Hybridization gap as a function of applied gate voltage."> 随着门电压增加，能带结构发生显著变化：在12 V时，可以在费米能级附近观测到顶部AB层导带最小值（CBM）的微弱信号（图4b白色刻度），这源于顶部AB层的热占据。对EDCs的分析（图4c）表明，随着电压增加，杂化能隙先增大后减小，呈现非单调行为，并在8 V后，费米能级附近出现第三个峰。

4. 混合电子-空穴型平带的出现

为了深入理解电场的影响，研究进一步分析了沿莫尔布里渊区（mBZ）特定方向的ARPES强度。如图5a所示，在3.1° tDBG中，上下层价带的杂化部分沿着mBZ的这一部分形成了平带。x1 and k_x2at the given values of gate voltage. (c) Fitted peak positions as a function of gate voltage. (d) Diagrams of non-interacting low-energy hyperbolic bands of top (red) and bottom (brown) AB layers along with the resulting hybridized band structure."> 随着门电压增加，这个平带下移，并且在费米能级附近出现另一个平带。通过对EDCs进行洛伦兹峰拟合（图5b），可以追踪这些平带能量的变化（图5c）。研究人员对此现象给出了清晰的物理解释（图5d示意图）：随着电场增强，底部层的CBM下移并与顶部层的VBM在能量上对齐，两者发生杂化，形成了一种混合电子和空穴特性的平带，标记为h/e。在更低能量处，两套价带形成空穴-空穴型平带（h/h），而在12 V时观测到的CB态则暗示了电子-电子型平带（e/e）在费米能级以上的形成。这些平带表明在费米能级附近存在增强的态密度。

结论与讨论

本研究通过对原位门控的3.1°和6.0°扭折双层石墨烯进行微聚焦角分辨光电子能谱研究，系统地揭示了垂直电场在能带平坦化和层间极化起重要作用的角度区域内对电子结构的调控机制。在6.0° tDBG中，研究人员发现两个AB层的能带在费米能以下约0.4 eV处形成多个杂化能隙，且随着电场增强，杂化能带段变平，能隙尺寸增大。在3.1° tDBG中，观测到了能带平坦化和杂化能隙随外场增加的非单调变化。更为重要的是，实验直接观察到了在两层价带和导带极值之间形成的平带，从而在窄能带中混合了电子型和空穴型载流子，使其在低能输运实验中可及。

这些发现具有多重重要意义。首先，在3.1° tDBG中观测到的混合型（h/e）平带，为在适中扭转角（无需达到苛刻的“魔角”）下探索强关联物理提供了新的材料平台。这种同时具有电子和空穴特性的平带，其高态密度有望增强电子关联效应。研究人员推测，这可能类比于TiSe₂和Ta₂NiSe₅等半金属中的情况，导致激子的自发形成，从而形成激子绝缘体这类非常规绝缘态。其次，h/e态中可能存在能带反转和非平庸拓扑态的形成，从而在输运实验中产生反常霍尔效应信号。此外，在6.0° tDBG中观测到的电场可调杂化能隙和能带平坦化，预示着这些特征可能在未占据态中也存在于相似能量，从而与红外光学跃迁共振，对非线性光学电导有贡献，并促进tDBG中激子的产生。总之，这项工作为理解电场调控下扭折双层石墨烯的电子结构奠定了基础，指明了利用适中扭转角实现具有强关联和拓扑态的莫尔半金属的新途径，为未来探索关联电子学、拓扑物态和激子物理等前沿领域提供了重要的实验依据和理论 benchmark。