沥青混合料中三维骨料骨架的虚拟生成与定量表征

《Powder Technology》：Virtual generation and quantitative characterization of 3D aggregate skeletons in asphalt mixtures

沥青混合料内部骨架的3D建模与结构特性研究，通过整合球形调和函数与物理引擎，生成可调控表面粗糙度的颗粒形态，分析不同级配（SMA10、AC20、PA14）和粗糙度（SH阶数0-15）对颗粒倾斜角、接触数及接触面积的影响，发现表面粗糙度抑制颗粒旋转并提高倾斜角，但接触特性随级配变化呈现差异：粗集料含量高的级配因摩擦抑制导致接触密度降低，而开级配因形态互锁增强有效接触面积。研究提出可优化沥青混合料骨架结构的数字化设计方法。

　　

谭志飞|郭富强|余华阳|曹鹏|冷珍|徐成顺

北京工业大学建筑与土木工程学院，中国北京100124

摘要

沥青混合料的力学行为受到内部骨料骨架的支配，但由于高保真模型生成的局限性，对该结构的精确三维定量分析仍然具有挑战性。本研究建立了一个数字框架，结合了球谐函数和基于冲量的物理引擎，以生成具有可控骨料形态的三维骨架。使用三种不同骨料粗糙度的沥青混合料（球谐函数阶数0–15）进行了虚拟压实实验。引入了颗粒倾角、接触数和接触面积等定量指标来评估颗粒的空间排列和相互作用。结果表明，表面粗糙度的增加抑制了颗粒旋转，从而有效地提高了所有混合料的倾角。然而，接触特性表现出不同的趋势：在间断级配和密实级配混合料中，粗糙度由于摩擦作用降低了接触密度；而在开级配混合料中，形态上的互锁作用得到了增强，导致有效接触面积增加。此外，较大的骨料始终能够实现稳定的水平排列和更高的接触连通性。该框架为虚拟混合料设计提供了一个强大的数字工具，通过明确地将骨料形态与介观接触机制联系起来，实现了骨架结构的预制优化。

引言

沥青混合料是一种典型的异质多相颗粒复合材料，是全球柔性铺装层的主要材料[1]、[2]、[3]。从结构上看，这些混合料由粘弹性沥青粘合剂相和骨料颗粒组成，骨料颗粒在交通荷载下提供了主要的结构稳定性[4]、[5]、[6]、[7]。骨料占沥青混合料体积的绝大部分，通常超过80%[8]、[9]。即使只考虑粗骨料（通常粒径大于2.36毫米），其体积比例仍然很大，一般在40%到60%之间[10]、[11]。压实后，这些颗粒形成了一个密集的骨料骨架[12]、[13]，通常称为骨料堆积[14]或骨料结构[15]。这种内部排列以及由此产生的颗粒间接触网络对力学性能至关重要，因为骨架通过颗粒间的接触成为主要的荷载传递链[16]、[17]、[18]、[19]、[20]，直接影响宏观性能，如抗车辙性、疲劳寿命和动态刚度[21]、[22]、[23]、[24]。因此，对这种内部骨料骨架进行系统和定量分析对于基于性能的混合料设计至关重要。

最近的研究利用先进的成像和计算技术来量化骨料骨架的影响。介观结构特征——特别是级配[25]、[26]、形态（形状）[13]、[27]、[28]和体积含量[19]、[29]——显著决定了骨架的形成。具体来说，级配决定了接触网络的基本拓扑结构；研究表明，较粗的级配或较高的粗骨料含量倾向于形成较短、更硬的“主要接触链”，从而增强变形抵抗力[19]、[25]。此外，拓扑分析显示，骨架密集的级配（例如SMA）与悬浮密集结构（例如AC）相比，具有更高的聚类系数和节点度，表明其互锁稳定性更优[26]、[30]。骨料骨架的形成和排列也高度依赖于颗粒形状（形态），这影响了堆积密度[31]、力链[25]、[32]、[33]和应力分布路径[25]、[34]。实证和数值研究表明，特定形态特征（如4.75–13.2毫米尺寸范围内骨料的平整度和延展性）是影响多孔沥青混凝土骨架强度的最敏感因素[13]。此外，介观结构的变化——通过3D分形维数等指标量化——可以解释气孔分布的复杂性及其与疲劳损伤的相关性[35]、[36]、[37]。因此，用高保真度对介观结构进行建模对于建立可靠的结构-性能关系和支持在真实使用条件下的预测模拟至关重要。然而，目前关于骨料骨架的研究主要基于二维模型[38]、[39]，这些模型往往无法准确表示接触网络的复杂空间连通性和真实的荷载传递机制[32]。为了全面捕捉颗粒排列、互锁和力传递的复杂三维空间特性，需要进一步研究三维模型。因此，构建高保真度的三维模型并在三个维度上进行分析对于理解材料的真实结构行为至关重要。

虚拟模型生成技术的进步提供了多种方法来开发颗粒沥青混合料的三维模型[40]、[41]。虽然基于CT的重建可以生成与真实样品几乎相同的模型，但它仅限于重建已形成的样品，无法探索任意或理论上的混合料设计[42]、[43]。传统的虚拟生成方法也有局限性：随机顺序添加（RSA）或随机骨料生成通常会产生较低的堆积密度（大约30–40%），这不足以满足沥青混合料通常50–70%的骨料体积分数[44]、[45]。其他方法，如基于Voronoi的方法，往往受到难以准确控制颗粒级配和复制真实堆积结构的限制[46]。为了解决这些问题，最近的研究集中在利用物理引擎（例如Bullet）[47]、[48]、[49]，这些引擎利用基于冲量的刚体动力学高效模拟动态压实过程，从而生成与真实材料非常相似的密集堆积结构。此外，采用球谐函数（SH）建模可以精确控制颗粒形态和表面粗糙度，从而生成具有可控多尺度特征的骨料[50]。虽然结合SH进行形态控制和物理引擎进行动态堆积是一种构建高精度三维介观模型的强大方法，但仍然缺乏关于特定输入参数（即形态和级配）如何决定最终骨料骨架结构的系统定量分析。

为了填补这一关键知识空白，本研究旨在构建高精度的沥青混合料三维骨架模型，并系统地量化其介观结构特性。具体来说，该研究探讨了基本设计参数——颗粒形态（SH阶数）和级配（SMA10、AC20和PA14）——如何影响最终的三维空间特性，重点关注骨料分布和接触特征。本研究利用结合SH和物理引擎的框架来构建多种模型。随后，提出了包括颗粒倾角（评估空间分布）、接触数和接触面积（评估接触特性）在内的定量参数，并用于严格评估结构。最后，对具有不同级配和形态的模型进行了系统的比较分析，揭示了这些因素对骨架组织的复杂相互作用。本研究的结果将显著推进颗粒材料的数字优化设计，特别是沥青混凝土。

部分摘录

数字骨料骨架生成

本节详细介绍了高保真度三维数字骨料骨架的构建方法，这些骨架是后续定量结构分析的基础。该方法结合了两种先进的计算技术：球谐函数用于实现真实的、可控的颗粒形状表示，以及基于物理引擎的算法用于动态模拟压实过程。

骨料骨架的定量分析

本节定义了用于表征生成的三维数字骨料骨架的介观结构的关键定量参数。这些描述符能够系统地评估初始设计参数如何影响骨料排列和接触网络。

结果与讨论

本节展示了从三种典型沥青混合料（SMA10（间断级配）、AC20（密实级配）和PA14（开级配）生成的三维数字骨料堆积中得出的定量分析结果。根据第3节提出的参数，系统评估了两个主要设计因素——骨料形态（由SH阶数控制）和级配对堆积结构的影响。

结论

本研究建立了一个稳健的计算框架，用于生成和定量分析沥青混合料的高保真度介观骨料骨架模型。通过结合球谐函数（SH）进行形态重建和物理引擎进行动态压实模拟，所提出的方法能够高效创建具有任意级配和可控形态特征的数字样品。基于对空间排列的系统分析

作者贡献声明

谭志飞：撰写——原始草稿、软件、方法论、研究、资金获取、正式分析、概念化。郭富强：撰写——审阅与编辑、软件、研究、正式分析、概念化。余华阳：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源获取、概念化。曹鹏：撰写——审阅与编辑、验证、软件、概念化。冷珍：撰写——审阅与编辑、监督、项目

利益冲突声明

作者未报告任何潜在的利益冲突。