考虑流固耦合效应的断层邻近深埋隧道P1波地震响应解析解

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Analytical solution for seismic response of fault-adjacent deep tunnel to P1 waves with fluid-solid coupling effects

　　

针对断层邻近深埋隧道在P1波作用下的地震响应问题，研究人员基于Biot多孔弹性理论，将断层带、上盘与下盘简化为流体饱和多孔弹性介质，推导了饱和土体在入射P1波作用下的波场表达式，同时考虑了隧道与地质界面的地震波散射效应。为处理隧道圆形边界，首先将波场在极坐标系下展开，并利用三角函数正交性求解隧道边界条件。为解决断层带直线边界与隧道圆形边界的耦合难题，采用Hankel函数积分变换法将波场表达式从极坐标转换为笛卡尔坐标。研究人员通过将模型退化为深埋饱和土隧道模型与断层场地模型，并与现有解析模型结果对比，验证了所提解析模型的有效性，同时建立了有限元模型进一步验证理论分析模型的可靠性。该解析模型被用于研究入射条件（地震波频率、入射角度及入射波与隧道相对断层位置）、隧道边界条件（隧道内壁渗透性）及土体参数（弹性模量、孔隙率）对隧道抗震性能的影响。

论文解读

研究背景与意义

随着交通、水利及能源输送工程的发展，全球范围内山岭隧道、盾构隧道、输水隧道及能源运输隧道的建设规模持续扩大。隧道作为线性结构，不可避免穿越地震活跃区，常与大断裂带相交或紧邻分布。2022年泸定地震后，四川石棉高速多条邻近大渡河断裂带与鲜水河断裂带的隧道出现开裂、剥落及渗漏等震害；意大利南部亚平宁山脉铁路沿线的邻近断层隧道同样面临强震威胁。现有研究多聚焦于跨断层隧道，针对邻近但不穿越断层的隧道在动力荷载下的研究十分有限，且现有评估多依赖数值方法或近似解，尚未充分考虑断层带的流固耦合效应。2022年门源地震导致兰新高铁大梁隧道与祁连山隧道中断运营超300天，修复后仍出现严重渗水，表明地下水富集的断层带对隧道抗震性能影响显著。因此，构建考虑流固耦合效应的邻近断层隧道地震响应解析模型具有重要工程价值。该研究发表于《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》。

关键技术方法

研究人员将断层带、上盘及下盘统一视为各向同性均质流体饱和多孔弹性介质（Fluid-Saturated Poroelastic Media, FSPM），基于Biot多孔弹性理论构建波场控制方程。针对隧道圆形边界与断层带直线边界的耦合难题，采用波函数展开法结合Hankel函数积分变换，实现波场从极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，避免了传统“大圆弧假设”。通过退化模型与既有解析解、有限元结果的对比完成模型验证，最终开展参数敏感性分析。

研究结果

问题描述

研究针对深埋无衬砌隧道，建立邻近断层带的力学模型，明确隧道半径a、断层带与上盘、下盘的介质分区，为后续波场推导与边界条件施加提供几何基础。

流体饱和多孔弹性介质运动方程

基于Biot理论描述饱和多孔介质中固体骨架与孔隙流体的耦合波动行为，明确孔隙流体为可压缩黏性流体，孔隙内流动符合泊肃叶型流动特征，为波场推导提供理论基础。

边界条件

边界条件分为隧道内壁边界与断层-围岩界面边界两类。隧道内壁边界包含透水与不透水两种工况，界面边界需满足位移连续与应力连续条件，用于求解波场展开式中的待定系数。

验证与对比

通过将模型退化为深埋饱和土隧道、单一断层场地两个特例，与已有解析解对比，最大动态应力误差小于5%；同时建立有限元模型开展对比，二者结果吻合良好，验证了模型的可靠性。

参数敏感性分析

入射条件中，P₁波频率越高，隧道动态应力放大效应越显著；入射角接近45°时应力峰值最高；隧道距断层越近，断层对波的放大作用越强。隧道边界条件中，内壁透水时孔隙水压力显著降低，有效应力升高。土体参数中，弹性模量越大、孔隙率越小，隧道动态应力越小。

讨论与结论

研究人员指出，现有邻近断层隧道研究多忽略流固耦合效应，所提模型首次同时考虑Biot多孔弹性耦合、断层带波放大效应及P₁波斜入射，突破了圆形与直线边界的耦合计算瓶颈。结论表明：① 富水断层带应采用饱和多孔介质模拟，Hankel变换可有效解决异形边界耦合问题；② 入射条件、隧道渗透性及土体参数均显著影响隧道抗震性能，高波频、近断层、低弹性模量工况下需重点加强抗震设计；③ 该解析解为邻近断层隧道抗震评估提供了高精度理论工具，可为强震区隧道防灾设计提供支撑。