剪切增稠悬浮液的微观结构单元解耦——基于最小模型的计算机模拟洞察力与机制

《Soft Matter》：Disentangling microstructural elements of shear thickening suspensions via computer simulations of a minimal model

本刊推荐：为揭示剪切增稠悬浮液应力波动与微观接触网络的关系，研究者采用二维软碟最小模型，结合Cundall-Strack摩擦接触力计算与强接触力网络(3-SFN)分析，发现增稠阶段形成可跨越系统的刚性或过约束接触簇，其渗透与去渗透导致宏观应力的非高斯波动；而稀化阶段结构变形使力分布均匀，显著降低波动。该工作为理解复杂流体流变学与颗粒物质自组织提供了新的微观机制视角。

　　

在日常生活中，我们可能都遇到过这样的现象：当你快速搅拌浓稠的淀粉水或某些涂料时，它们会突然变得像固体一样难以搅动，甚至能把勺子“卡”住；一旦放慢速度，它又恢复流动。这种“越搅越硬”的行为被称为剪切增稠（shear thickening），常见于高浓度颗粒悬浮液（如玉米淀粉悬浊液、水泥浆、防弹流体材料）。然而，科学家们长期困惑的是：尽管宏观上我们能看到黏度剧增和剧烈的应力波动，但微观层面究竟发生了什么？是什么样的粒子间结构导致了这些现象？更重要的是，为什么在某些条件下系统又会从增稠转向稀化？这些问题不仅关乎基础物理，更对工业流程控制（如化工混合、3D打印浆料）和先进材料设计具有重要意义。

近年来，研究指出密集悬浮液在高剪切下，颗粒间的摩擦接触大量增加，成为承载和传递应力的核心。同时，类似干颗粒体系在“堵塞”（jamming）或“剪切堵塞”中，接触网络与力网络的分离及其渗透行为已被广泛讨论。但在剪切增稠的悬浮液中，究竟是哪一部分接触网络主导了流变变化？如何区分增稠与稀化阶段的微观结构差异？这些难题即使在数值模拟中也因三维结构的复杂性而难以厘清。

为此，《Soft Matter》发表了题为“Disentangling microstructural elements of shear thickening suspensions via computer simulations of a minimal model”的研究。作者选择了一个经典的二维最小模型——Grob-Heussinger-Zippelius模型，在较大体系规模（20000个粒子）下进行模拟，旨在剥离不同流态下的微观结构要素，揭示剪切增稠特有的结构基元及其与巨应力波动的关联。

研究团队采用LAMMPS软件，建立二维双分散软碟系统（直径比1.4，体积分数φ=0.79），通过Lees-Edwards周期性边界条件施加恒定剪切速率。粒子间作用力采用Cundall-Strack模型描述，包含法向与切向弹性及阻尼项，并引入库仑摩擦准则（摩擦系数μ=1.0）。通过应力张量计算剪切应力σ，并在稳态后采集大量构型进行分析。关键方法还包括：径向分布函数g(r)表征局部结构；定义粒子间连接角θ量化结构形状；提出“强接触力网络（SFN）”概念——筛选满足f≥kf_peak（f_peak为力分布峰值）的接触，并重点关注具有至少3个此类强接触的粒子构成的子集（3-SFN）；统计3-SFN的渗透概率、尺寸分布及其与应力波动的相关性；同时对比了(3,3)pebble game算法识别的刚性簇，探讨其在捕捉应力传递结构方面的异同。

3 流变学与波动

通过计算相对黏度随剪切速率的变化，系统展现出准牛顿（QN）、增稠和稀化三个明显区间。在增稠阶段，剪切应力随速率单调上升，但其波动（标准差与均值之比）显著增大；而在进入稀化后，波动急剧减小。应力与接触力的概率分布显示，增稠期二者均呈现长尾特征，表明少数接触承担了异常大的力，这与实验观察一致。值得注意的是，应力波动的增强在增稠结束前即开始减弱，提示可能存在某种结构的反复形成与解体驱动了波动最大化。

4 局部结构演化

径向分布函数g(r)的分析揭示了有趣的现象：在未剪切状态下峰较宽，而一旦施加剪切（即使是在QN区），便出现尖锐的峰，对应三粒子链或四边形等局部构型。这些“结构基元”在增稠阶段保持稳定，但在稀化阶段峰显著展宽和减弱。进一步通过粒子连线夹角θ的分布发现，增稠期θ分布峰值变化不大，而稀化期峰明显变形——例如直链弯曲或三角形压缩。这表明增稠期形成的结构基元能够持续组装成更大尺度的力链，而稀化正是通过这些基元的变形和破坏来实现。

5 强接触力网络渗透

为识别真正承载应力的结构，研究者定义了3-SFN：由至少拥有3个强接触（f≥kf_peak）的粒子构成的子网络。在二维体系中，3个摩擦接触足以使粒子局部刚性或过约束。结果显示，增稠阶段3-SFN频繁渗透（跨越系统两个方向），其渗透概率随剪切率增加至增稠末期达到峰值，随后在稀化期锐减。小体系无法清晰分辨这一趋势，凸显大样本统计的必要性。3-SFN的团簇尺寸分布在增稠期接近二维随机渗透的幂律特征，且粒子停留在渗透网络中的特征应变δγ_D在增稠期增长，稀化期缩短——说明增稠期应力传递结构不仅更常渗透，也更具持久性。

6 3-SFN渗透与剪切应力波动

将增稠期的瞬时构型按应力高低分组后发现，高应力时刻对应的3-SFN团簇尺寸显著偏向大值（接近体系规模），且渗透状态明显推高应力分布。时间序列上，3-SFN的渗透/去渗透与应力起伏高度同步（相关系数高达~0.8），而非渗透时刻应力多处于低位。这直接证明3-SFN的渗透是巨应力波动的微观起源：当强接触网络跨域系统时，力得以高效传递并局部集中，产生高应力；一旦网络断裂，应力迅速下降。

7 接触网络中的刚性结构

通过(3,3)pebble game算法识别刚性簇，发现其几乎在所有速率下均渗透，对区分流变状态不敏感。虽然3-SFN与刚性簇在部分区域重叠，但在增稠期，渗透的3-SFN中约半数粒子未被判定为刚性，且二者随时间演化的相关性略逊于3-SFN与应力的耦合。这表明3-SFN更能捕捉流动中实际负责应力传递的动态结构，尤其是那些因瞬态力集中而短暂具备承载能力的部分。

这项研究通过精巧的最小模型和大规模模拟，成功解耦了剪切增稠与稀化阶段的微观结构差异。其主要结论在于：剪切流诱导产生的局部结构基元（如三粒子链、四边形）在增稠期稳定组装，形成由强接触、过约束粒子构成的3-SFN。这类网络的反复渗透与去渗透直接导致宏观应力的非高斯波动，其持久性与渗透范围随剪切率增加而扩展。相比之下，稀化阶段基元发生变形，阻止了3-SFN的长程渗透，促使接触力均匀重排，从而降低波动、提升流动性。

该工作的意义不止于模型本身。首先，它强调了平均黏度不足以完全刻画流变行为——微观结构的动态重组才是关键。其次，提出的3-SFN诊断工具为实验观测到的应力波动提供了微观对应物，并与三维研究中k近邻簇的刚性渗透图像相互印证。再者，通过对比pebble game刚性簇，指出在流动系统中需关注“功能上的应力传递者”，而非仅静态的几何刚性。未来，深入探索3-SFN渗透的临界性质及其与活性悬浮液等非平衡系统的普适联系，将为调控复杂流体和设计智能材料开辟新路径。