阿苏瓦德型均匀Moran集合与类康托集合的维度 李彦哲、 李军、 梁爽、 娄曼莉

《Axioms》：Assouad-Type Dimensions of Homogeneous Moran Sets and Cantor-like Sets Yanzhe Li, Jun Li, Shuang Liang and ManLi Lou

Assouad型维度研究及同质Moran集合的下维度上界估计，推导了Assouad谱与下谱的公式，拓展了相关文献结论。

　　

摘要

Assouad型维数主要用于描述集合的局部结构，在近年来分形几何领域受到了广泛关注。在本文中，我们推导出了Assouad维数的计算公式，并在满足以下条件的情况下，为均匀Moran集合的下维数确定了上界： s u p ?? ≥ 1 ? { ?? ?? 我们还给出了类似Cantor集合的Assouad谱和下半谱的计算公式。我们的结果推广了参考文献中的一些研究结果。