一个三维几何模型揭示了股骨前倾对髋关节结构排列的姿势依赖性影响

《Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering: Imaging & Visualization》：A three-dimensional geometric model reveals posture-dependent effects of femoral anteversion on hip structural alignment

　　摘要
股骨前倾是人类髋关节的一个关键形态参数，个体间存在显著差异。基于直立站立和行走的分析，人们通常认为它会导致机械不稳定。然而，髋关节是一个三维承重关节，其关节反作用力的方向会随着髋关节屈曲而系统性地改变。前倾如何与这种屈曲依赖的载荷方向相互作用尚不清楚。在这项研究中，我们开发了一个最小化的三维几何模型来隔离这种相互作用。股骨颈被建模为一个承重轴，由前倾和颈-轴（CCD）角度定义，而关节反作用力随着屈曲的增加而向后旋转。对齐程度被量化为颈轴与载荷方向之间的绝对点积。结果表明，在中立姿势下前倾没有影响；在低至中等屈曲时对齐程度降低；而在深度屈曲时部分恢复对齐。这些发现表明，股骨前倾的机械作用本质上依赖于姿势。

关键词：股骨前倾；髋关节生物力学；几何建模；关节反作用力；姿势依赖性；结构对齐

1. 引言
股骨前倾是人类髋关节的一个基本形态参数，并且个体间存在很大差异。它被定义为股骨颈相对于远端股骨的轴向旋转，影响下肢运动学、肌肉力臂和关节载荷模式（Scorcelletti等人，2020年）。传统上认为前倾具有机械劣势，因为它与临床检查（Papaioannou等人，2013年）和步态（MacWilliams等人，2016年；Passmore等人，2018年；Alexander等人，2019年；Alexander等人，2022年）中的髋关节内旋增加有关，以及步态力学的改变（Terjesen等人，1982年）和被动稳定性的降低（Shepherd等人，2022年）。先前的生物力学研究还表明，髋关节屈曲会改变肌肉的旋转力臂，包括髋关节外展肌和旋转肌的力臂（Delp等人，1999年），这表明股骨形态的机械后果强烈依赖于关节姿势。这些解释主要基于直立站立和行走的分析。在这种姿势下，髋关节反作用力主要沿上下方向分布，前倾的增加与机械效率和稳定性的降低有关（De Pieri等人，2021年）。因此，股骨前倾通常被视为一种普遍导致不稳定的形态特征。然而，髋关节是一个三维承重结构，其载荷方向并非固定不变。肌肉骨骼模拟和体内估计显示，随着髋关节屈曲的增加，髋关节反作用力相对于骨盆向后和向上旋转（Myers等人，2018年；Kainz等人，2020年）。这种旋转显著改变了股骨颈轴与施加载荷之间的几何关系。尽管这种屈曲依赖的载荷方向变化已被充分证实，但大多数现有的生物力学分析隐含地假设载荷方向是固定或向上方向的。因此，它们无法解释相同的股骨形态如何在涉及深度髋关节屈曲的姿势下与关节载荷相互作用，例如蹲下、举重或蜷缩。从几何角度来看，髋关节的被动结构行为取决于两个向量之间的对齐：由前倾和颈-轴角度决定的股骨颈轴的方向，以及关节反作用力的方向。任一向量的变化都会改变载荷通过近端股骨的传递方式（Bueno-Palomeque和Cortes-Rodriguez，2015年；Fottner等人，2020年）。然而，股骨前倾尚未被研究作为一个依赖于姿势的三维几何参数，与屈曲依赖的载荷方向相互作用。本研究的目的是开发一个最小化的三维几何模型，明确地将股骨形态与屈曲依赖的载荷方向结合起来。通过将股骨颈视为承重轴并量化其与关节反作用力的对齐程度，我们分离了股骨前倾对被动结构对齐的纯几何贡献。有意排除了肌肉力量、韧带约束和动态效应，以识别基本的几何机制。使用生理上真实的股骨前倾、颈-轴角度和髋关节屈曲范围，我们系统地绘制了不同姿势下的形态-载荷对齐图。我们假设股骨前倾的机械作用依赖于姿势：在中立和中等屈曲时前倾会降低结构对齐程度，但在深度屈曲时由于载荷方向朝向前倾的颈轴而部分恢复对齐。

2. 方法
2.1. 概述和建模范围
本研究量化了髋关节的被动结构（几何）稳定性，即股骨颈轴与髋关节反作用力方向之间的瞬时对齐程度。该模型是有意简化的：排除了肌肉力量、韧带和囊膜的刚度、软骨接触力学以及神经控制，以隔离近端股骨形态的纯几何贡献。本研究分析的量代表几何载荷-轴对齐，而不是临床或动态意义上的机械稳定性。因此，分析重点关注股骨颈轴与关节反作用力方向之间的瞬时几何关系。

2.2. 坐标系和符号
所有向量都表示在一个以骨盆为固定点的右手笛卡尔坐标系中，x轴指向前方，y轴指向左侧，z轴指向上方（图1）。这种轴的方向遵循国际生物力学学会（ISB）推荐的骨盆坐标系通用解剖学约定。

图1. 以骨盆为固定点的坐标系和用于计算几何对齐指数的向量定义。示意图展示了用于几何模型的以骨盆为固定点的坐标系和向量。原点位于髋关节中心。坐标轴定义为x（前方）、y（左侧）和z（上方），形成一个右手坐标系。股骨颈轴向量（n_femur）由两个形态参数定义：颈-轴角度（CCD角度，γ），表示为绕骨盆固定y轴的旋转；以及股骨前倾角度（α），表示为绕z轴的旋转。髋关节反作用力向量（n_load）在中立姿势下最初与负z方向对齐（θ = 0°）。随着髋关节屈曲的增加，载荷向量绕x轴旋转角度θ，产生姿势依赖的载荷方向n_load(θ)。几何对齐指数是根据股骨颈轴（n_femur）与关节反作用力向量（n_load）之间的方向关系计算得出的。

2.3. 股骨颈轴的方向
股骨颈被建模为一个单一的直线轴，其方向由两个形态参数决定：股骨前倾（α）和颈-轴（CCD）角度（γ）。未旋转的参考颈轴定义为asn?=[1,0,0]?。首先，颈-轴（CCD）角度作为绕骨盆固定y轴的旋转进行建模：R_CCD(γ)=[cosγ0sinγ010-sinγ0cosγ]。其次，股骨前倾作为绕骨盆固定z轴的轴向旋转进行建模：R_ante(α)=[cosα?sinα0sinαcosα0001]。然后在骨盆坐标系中表示的股骨颈轴为n_femur(α,γ)=R_ante(α)·R_CCD(γ)·n?。

选择的参数范围涵盖了形态学研究中报告的所有值，包括正常范围和临床观察到的范围：α = 0–40° 和 γ = 115–135°（Schmaranzer等人，2019年；Scorcelletti等人，2020年）。从这个公式可以直接得出一个重要的几何性质：当载荷向量与骨盆z轴对齐时，前倾（绕z轴的旋转）不会改变载荷在颈轴上的投影。这种不变性为模型提供了内部一致性检查。

2.4. 屈曲过程中的髋关节反作用力方向
髋关节反作用力被建模为一个随髋关节屈曲而旋转的方向向量。这里θ表示髋关节屈曲角度。在中立姿势（0°屈曲）下，载荷方向定义为asn_load?=[0,0,?1]?。屈曲依赖的旋转表示为绕骨盆固定x轴的后-上方旋转：Rx(θ)=[1000cosθ?sinθ0sinθcosθ]。因此，在屈曲角度θ下的载荷方向为n_load(θ)=R_x(θ)·n_load?，其中θ的范围是从0°到90°，以1°为增量。这个范围涵盖了从直立姿势到深度髋关节屈曲的典型生理区间。这种单轴旋转捕捉了肌肉骨骼模拟中报告的髋关节反作用力的主要后移。尽管体内的载荷轨迹可能包括内外侧分量和更复杂的三维路径，但这里使用的简化公式提供了一个分析上可行的近似，足以隔离形态依赖的几何效应。由于本研究采用的是简化的几何模型而不是完整的关节坐标系，因此实现中没有明确包括完整的ISB关节坐标系定义或基于解剖标志点的骨盆校准。相反，坐标系直接在髋关节中心定义，以便透明地描述向量旋转。所有向量都表示为列向量。角度以度为单位报告，并转换为弧度进行计算。单位方向向量用n表示，旋转矩阵用R表示，点积用‘·’表示。

2.4. 股骨颈轴的方向
股骨颈被建模为一个单一的直线轴，其方向由两个形态参数决定：股骨前倾（α）和颈-轴（CCD）角度（γ）。未旋转的参考颈轴定义为asn?=[1,0,0]?。首先，颈-轴（CCD）角度作为绕骨盆固定y轴的旋转进行建模：R_CCD(γ)=[cosγ0sinγ010-sinγ0cosγ]。其次，股骨前倾作为绕骨盆固定z轴的轴向旋转进行建模：R_ante(α)=[cosα?sinα0sinαcosα0001]。然后在骨盆坐标系中表示的股骨颈轴为n_femur(α,γ)=R_ante(α)·R_CCD(γ)·n?。

2.5. 髋关节反作用力方向
髋关节反作用力被建模为一个随髋关节屈曲而旋转的方向向量。这里θ表示髋关节屈曲角度。在中立姿势（0°屈曲）下，载荷方向定义为asn_load?=[0,0,?1]?。屈曲依赖的旋转表示为绕骨盆固定x轴的后-上方旋转：Rx(θ)=[1000cosθ?sinθ0sinθcosθ]。因此，在屈曲角度θ下的载荷方向为n_load(θ)=R_x(θ)·n_load?，其中θ的范围是从0°到90°，以1°为增量。这个范围涵盖了从直立姿势到深度髋关节屈曲的典型生理区间。这种单轴旋转捕捉了肌肉骨骼模拟中报告的髋关节反作用力的主要后移。

2.6. 几何对齐指数
结构支持使用一个标量对齐度量来量化，定义为股骨颈轴与载荷方向之间的点积的大小：S(α,γ,θ)=| n_femur(α,γ)·n_load(θ)|。由于两个向量都是单位标准化的，S的范围是从0到1。值为1表示完美的共线性以及沿颈轴的纯压缩载荷传递，而0表示正交。使用绝对值是因为该指数旨在量化对齐程度，而不考虑载荷向量的符号约定。因此，该指标代表几何对齐强度而不是方向载荷信息。较高的S值意味着更多的关节反作用力沿颈轴传递，减少了股骨颈处的弯曲力矩生成。

2.7. 参数扫描
所有形态和姿势参数的组合都在一个离散网格上进行了评估：α = 0, 10, 20, 30, 40°；γ = 115, 125, 135°；θ = 0–90°，以1°为增量。这导致了5×3×9=1365种独特的配置。

2.8. 结果
3.1. 姿势依赖行为的概述
在整个参数扫描范围内，几何对齐指数S显示出明显的姿势依赖性，依赖于股骨前倾。在完全中立姿势（θ = 0°）下，S对于所有CCD角度来说都是不变的。对于θ > 0°，随着前倾的增加，载荷-颈对齐程度在低至中等屈曲范围内逐渐降低（图2）。然而，在足够大的屈曲角度下，S作为前倾的函数呈现出U形，在高前倾时部分恢复几何对齐。

图2. 几何对齐指数S作为髋关节屈曲角度和股骨前倾的函数的热图。该热图显示了股骨颈轴与髋关节反作用力之间的姿势依赖性几何对齐。对齐程度由指数S = |n_femur · n_load|量化，表示股骨颈轴与载荷方向之间的绝对点积。S的值是在生理上真实的颈-轴（CCD）角度（115°、125°和135°）上平均得到的。在中立姿势（0°屈曲）下，S对于前倾来说是不变的。随着屈曲的增加，对齐程度在低至中等屈曲范围内单调降低，而在深度屈曲时在高前倾下部分恢复对齐，反映了股骨形态与载荷方向之间的姿势依赖性几何相互作用。为了独立于股骨颈-干角来研究股骨前倾的影响，我们将参数扫描中使用的三个CCD角度的值进行了平均。阅读该图的详细描述。热图显示了结构支持指数S作为髋关节屈曲角度（水平轴，范围从0到90度）和股骨前倾角度（垂直轴，范围从0到40度）的函数。右侧的垂直色条表示结构支持指数S的值，从底部的0.0到顶部的0.8。热图从左侧的亮黄色逐渐过渡到右侧的深紫色。具体来说，对于髋关节屈曲角度从0到大约40度的范围，指数S较高，表现为亮黄色和绿色区域。当髋关节屈曲角度超过40度时，指数S通常会降低，转变为深绿色然后是紫色区域。这种趋势在所有股骨前倾值中都是一致的，显示出随着髋关节屈曲角度的增加，结构支持指数S明显下降。

3.2. 中性屈曲：对前倾的不敏感性
在θ=0°时，S仅取决于CCD角度，并且在所有前倾值中都是相同的。具体来说，对于γ=115°，当α=0°、20°和40°时，S=0.906；对于γ=125°，当α=0°、20°和40°时，S=0.819；对于γ=135°，当α=0°、20°和40°时，S=0.707。这种完全的不敏感性证实了一个几何特性，即当载荷向量与骨盆z轴对齐时，前倾不会影响载荷-轴的对齐。

3.3. 低至中度屈曲：前倾导致对齐度单调下降
对于任何大于0°的屈曲角度，前倾的增加都会降低S值。以γ=125°为例：当θ=10°时，S从α=0°时的0.807降低到20°时的0.773和40°时的0.743；当θ=20°时，S从0.770降低到0.703和0.644；当θ=30°时，S从0.709降低到0.611和0.525。因此，除了完全的中性姿势外，前倾会一致地降低股骨颈轴与载荷方向之间的瞬时几何对齐度，且降低的程度随着屈曲的增加而增加。

3.4. 中等屈曲：对齐度最大程度的下降
在中等屈曲范围内，前倾导致对齐度的单调下降最为明显。在θ=55°和γ=125°时，S(0°)=0.469，S(20°)=0.309，S(40°)=0.167835。这表明在生理上实际的前倾范围内，载荷-轴的对齐度显著下降。

3.5. 深度屈曲：高前倾时部分恢复
在较大的屈曲角度下，S对前倾的依赖性呈现出U形。在θ=75°和γ=125°时，S(0°)=0.212，S(20°)=0.0225，S(40°)=0.144113。尽管在40°前倾时的对齐度没有超过0°时的水平，但明显高于中等前倾时的水平，表明在深度屈曲时前倾部分恢复了几何对齐。

3.6. CCD角度对恢复起始的影响
增加CCD角度会提高所有姿势下S的绝对值，并将恢复的起始角度向更低的屈曲角度移动（图3）。定义为S(40°)>S(20°)的恢复现象大约出现在：图3显示了高前倾（40°）和低前倾（0°）之间的几何对齐差异，即ΔS=S(40°, γ, θ) ? S(0°, γ, θ)，作为髋关节屈曲角度（θ）和颈-干（CCD）角度（γ）的函数。负值表示高前倾时载荷-颈对齐度降低，而正值表示对齐度改善。在所有CCD角度下，高前倾在低至中等屈曲范围内会降低对齐度，但在深度屈曲时会产生正的ΔS，表明随着髋关节屈曲角度的增加，载荷-轴的对齐度会部分恢复。

阅读该图的详细描述。热图显示了ΔS值，代表髋关节屈曲角度（水平轴，范围从0到90度）和颈-干CCD角度（垂直轴，范围从115.0到135.0度）之间的对齐指数差异。右侧的垂直色条表示ΔS值的范围，从底部的-0.3到顶部的0.4。热图从左侧和底部的深色区域（表示负的ΔS值）逐渐过渡到右侧和顶部的亮色区域（表示正的ΔS值）。具体来说，对于髋关节屈曲角度从0到大约65度的范围，ΔS值主要为负值，表现为较深的颜色。当髋关节屈曲角度超过65度时，ΔS值变为正值，特别是在大约70度到90度的范围内更为明显。随着颈-干CCD角度的增加，从负ΔS值到正ΔS值的转变略微向较低的髋关节屈曲角度移动。

因此，股骨倾斜调节了恢复的屈曲阈值，而不改变其定性模式。

3.7. 基于姿势的定义的三种情况
根据计算出的参数扫描，确定了三种基于姿势的情况：
(i) 完全中性姿势（θ=0°），在这种情况下前倾对几何对齐没有影响；
(ii) 低至中等屈曲范围内的单调下降情况，其中前倾的增加会一致地降低载荷-轴的对齐度；
(iii) 超过CCD依赖阈值后的深度屈曲情况，在这种情况下，S对前倾的依赖性呈现U形，表明在高前倾时对齐度部分恢复。

4. 讨论
4.1. 主要发现
本研究表明，当将股骨前倾视为形态与载荷方向之间的三维几何相互作用时，其机械作用本质上是依赖于姿势的。使用一个最小化且分析透明的模型，我们展示了股骨前倾并不会产生均匀的不稳定效应。相反，其对几何载荷-轴对齐的影响随着髋关节屈曲的变化而系统性地变化。具体来说，在完全中性姿势下，前倾对几何对齐没有影响；在低至中等屈曲范围内，前倾会导致对齐度显著下降；而在深度屈曲时，前倾与对齐度呈现U形关系，并伴有部分恢复。这种模式反映了股骨形态与载荷方向之间的纯几何相互作用，并不意味着在临床或功能意义上的关节稳定性变化。

4.2. 为什么在先前的研究中前倾总是被视为不稳定的
大多数先前的生物力学解释将股骨前倾描述为不稳定的因素，理由包括外展力矩臂的减少、内旋倾向的增加以及前平面的力学改变（Terjesen等人，1982年；Papaioannou等人，2013年；Shepherd等人，2022年）。重要的是，这些结论几乎都是基于直立站立和水平行走的分析得出的，在这些情况下，髋关节反作用力主要沿着上下轴方向（De Pieri等人，2021年）。当前模型解释了为什么这些结论看似一致：当载荷向量与骨盆z轴对齐时，前倾（建模为绕z轴的旋转）无法改善载荷-轴的对齐，并且一旦屈曲偏离零，通常会降低沿颈轴的有效载荷传递。在这种姿势下，从几何对齐的角度来看，前倾显然是不利的。我们的结果并不与这些已建立的发现相矛盾；相反，它们表明这些发现是特定于姿势的。

4.3. 作为几何机制的载荷方向旋转
观察到的姿势依赖性的关键机制是关节反作用力随着髋关节屈曲而旋转。肌肉骨骼模拟和体内估计一致报告称，随着屈曲的增加，髋关节接触力向后和向上移动（Myers等人，2018年；Kainz等人，2020年）。当这种旋转被纳入几何分析时，载荷方向与颈方向之间的相互作用发生了质的变化。在中等屈曲范围内，旋转的载荷向量远离前倾的颈轴，放大了与前倾相关的错位。然而，在较大的屈曲角度下，载荷方向会朝向高度前倾的股骨的前向颈轴旋转，从而部分恢复了対齐。重要的是，这一结果反映了轴方向与载荷方向之间的几何关系，而不是对关节力学的直接预测。

4.4. 前倾作为特定于姿势的形态参数
这些发现表明，不应将股骨前倾视为具有统一机械意义的标量特征。相反，前倾定义了一个承载载荷的轴的方向，其与关节载荷的几何关系随姿势而变化。这种解释与先前的计算和有限元研究一致，这些研究表明股骨前倾的变化会以姿势依赖的方式改变应力分布和载荷传递（Bueno-Palomeque和Cortes-Rodriguez，2015年；Fottner等人，2020年）。从这个角度来看，前倾既不是固有的稳定因素，也不是不稳定因素。相反，其与关节载荷方向的几何关系随着髋关节屈曲的变化而变化，这可能有助于解释为什么具有高前倾的个体在直立姿势下可能表现出不利的力学特性，但在深度屈曲姿势下仍能忍受。

4.5. 对深度屈曲活动的影响
深度髋关节屈曲发生在多种功能情境中，包括蹲下、接球、抓握、举重以及坐姿或蹲姿。当前的结果在几何载荷对齐方面提出了几个特定于姿势的见解。首先，高前倾可能在深度屈曲时相对于中等屈曲产生更好的几何对齐。其次，对于站立和行走有利的中等前倾形态可能在极端屈曲角度下提供较差的对齐。第三，CCD角度调节了恢复现象出现的屈曲阈值。由于当前模型排除了肌肉力量和关节接触力学，这些解释应被视为几何对齐的概念性含义，而不是功能表现的直接预测。

4.6. 对齐指数的解释
对齐指数S被有意定义为一种简单的几何度量。尽管它不能在临床或动态意义上代表关节稳定性，但它提供了股骨颈轴与关节反作用力方向之间相对方向的一阶描述。较高的对齐度表明关节反作用力的较大部分沿着颈轴方向，这可能减少给定合力下的弯曲倾向，这与先前的生物力学建模研究一致（Bueno-Palomeque和Cortes-Rodriguez，2015年；Kainz等人，2020年）。然而，该度量并不量化应力分布、关节接触力学或神经肌肉稳定性，因此不应将其解释为机械安全性的直接指标或受伤风险的直接衡量。

4.7. 模型的假设和局限性
当前模型故意排除了主动肌肉力量、韧带约束、软骨一致性变化、骨盆运动和动态效应。虽然这些因素对于真实的关节行为至关重要，但它们的包含会掩盖这里识别的几何机制。同样，载荷方向模型使用单轴后旋转来表示屈曲依赖的髋关节载荷变化。肌肉骨骼模拟和基于受试者的建模研究一致报告称，随着屈曲的增加，髋关节反作用力向后和向上移动（Myers等人，2018年；Kainz等人，2020年；De Pieri等人，2021年）。尽管这种旋转的确切幅度和三维轨迹因受试者和运动任务而异，但这些研究一致表明随着屈曲的增加，载荷方向发生了系统性的变化。因此，当前模型中使用的简化单轴旋转捕捉了文献中报告的主要方向趋势，同时有意省略了如内外侧载荷变化等次要成分。尽管如此，更复杂的载荷轨迹可能会修改这里报告的定量模式，未来的工作需要结合基于受试者的肌肉骨骼模拟来评估几何机制在更真实载荷条件下的稳健性。因此，这些结果应被解释为说明了一种几何机制，而不是提供完整的髋关节载荷模型。此外，当前框架中没有明确建模骨盆运动，包括前后骨盆倾斜。在当前的公式中，股骨颈轴和载荷方向都是在骨盆固定的坐标系中定义的，因此全局骨盆倾斜不会改变它们在模型内的相对方向。然而，在体内，骨盆倾斜可以改变股骨相对于重力的方向，并通过全身姿势和肌肉协调改变关节载荷的方向。因此，骨盆倾斜可能会在真实条件下间接影响载荷-轴的对齐。

4.8. 对生物力学建模的启示
这项工作强调了在解释骨骼形态时明确考虑载荷方向变化的重要性。仅限于直立姿势的分析隐含地假设了固定的载荷方向，因此忽略了姿势依赖的几何效应（Scorcelletti等人，2020年）。当前框架在股骨几何的形态描述和估计姿势依赖的关节载荷的肌肉骨骼模型之间提供了概念上的桥梁。现有的肌肉骨骼和有限元模型包含了众多相互作用的机械成分，包括肌肉力量、关节接触力学和特定于受试者的解剖细节。虽然这些模型对于预测真实的关节载荷至关重要，但它们的复杂性使得难以分离股骨形态对载荷-轴对齐的纯几何贡献。这里引入的简化几何框架有意去除了这些额外因素，以便揭示股骨颈方向与屈曲依赖性载荷方向之间的基本几何相互作用。从这个意义上说，当前模型应被视为对更详细的生物力学模拟的补充：它并不取代肌肉骨骼建模方法，而是提供了一个简化的分析视角，有助于解释诸如股骨前倾这样的形态参数如何与姿势依赖性载荷相互作用。

4.9 未来方向
根据目前的发现，可以自然地提出四个扩展方向。首先，针对特定个体的肌肉骨骼模拟可以测试具有高前倾角度的个体在深度屈曲时是否表现出相似的对齐模式。其次，结合肌肉力的动态模型可以确定主动控制如何与此处识别的几何对齐机制相互作用。第三，实验研究可以调查深度屈曲任务是否揭示了与前倾相关但在直立行走时不明显的功能差异。第四，将骨盆运动（包括骨盆前倾和后倾）纳入针对特定个体或肌肉骨骼的模型中，可能会进一步细化在真实运动条件下股骨形态与载荷方向之间的关系。

4.10 结论
总之，这项研究表明，从几何学角度评估时，股骨前倾并不会对所有姿势产生统一的机械效应。通过模拟股骨形态与屈曲依赖性载荷方向之间的相互作用，我们发现了一种姿势依赖性的几何对齐变化：在低至中等屈曲时，前倾会降低对齐程度，但在深度屈曲时，高前倾会部分恢复对齐。这些发现强调了在解释髋部形态的机械影响时考虑姿势依赖性载荷方向的重要性。

伦理声明
不适用。本研究未涉及人类或动物受试者。

资金支持
本研究未获得任何外部资金。

数据可用性声明
支持本研究所有发现的所有模拟代码和分析脚本均可在GitHub上公开获取：https://doi.org/10.5281/zenodo.17977599