交通运输部门是所有行业中排放强度最高的领域，因此它是实现可持续未来的主要障碍（UITP, 2025）。根据国际能源署的数据，2023年交通运输占最终能源消耗总量的约27%和全球二氧化碳排放量的38%（Agency, 2024）。随着城市地区加速脱碳努力，出行行为的转变变得至关重要，这要求在旅行规划和服务提供方面进行系统性创新。传统的、分散的出行系统无法满足对可持续和协调出行方式日益增长的需求。作为应对措施，出行即服务（MaaS）作为一种变革性方法应运而生，它重新塑造了旅行者获取和使用出行服务的方式。MaaS的核心思想是通过在单一数字平台内整合各种交通模式来提供无缝的出行体验。通过提供多模式路线选择，MaaS使乘客能够更高效地规划他们的行程，考虑到不同交通模式的组合。
尽管前景广阔，但大多数现有的MaaS平台都是由私营部门开发和运营的，其主要关注点是提升用户体验和最大化商业回报。这些平台通常从乘客的角度优化路线推荐，但很少与公共交通运营商进行系统性的协调，也无法控制票价结构、时刻表和车辆调度等供给侧因素。因此，这些平台往往无法最大化公共交通服务的吸引力和盈利能力。在高需求的城市地铁系统中（如北京），这可能导致不切实际的路线推荐，乘客可能被引导前往已经超员的列车，从而导致延误、不满以及预期乘客流量与实际流量之间的不匹配。
因此，为了建立一个协调且系统最优的MaaS生态系统，平台必须从被动的聚合者转变为积极的规划者。这需要拥有合同授权，以便根据时间依赖的需求影响运营决策（如购买车辆、调整时刻表和车辆调度）。在需求方面，票价设计是一种工具，用于塑造乘客的选择并平衡系统使用。这些能力强调了需要基于优化的综合模型，以共同解决供给侧规划和服务侧行为问题，从而支持高效且财务上可持续的公共交通服务。
由于对MaaS的兴趣日益增加，相关文献开始探索如何优化MaaS系统的运营（例如，Banerjee等人，2025年；Bertsimas等人，2020年；Gao和Li，2024年；Lee等人，2022年；Zhang等人，2025a）。然而，现有研究对公共交通在MaaS系统中的作用关注较少。大多数研究将公共交通服务视为固定输入，具有预定的时刻表和车辆组成，因此未能捕捉到通过协调服务设计和定价来提高公共交通吸引力和效率的潜力。此外，很少有研究开发出同时优化服务规划和乘客路线的综合框架。大多数相关模型还假设乘客需求是静态的，即具有相同起点-终点对的乘客无论出行时间如何都会收到相同的路线推荐。这种简化忽略了拥堵和服务可用性的时间动态性，而这些在现实世界的交通系统中至关重要。此外，现有研究很少考虑先进的运营技术，如灵活的车辆组成。地铁系统中的模块化车辆和虚拟耦合技术可以在需求变化的情况下降低运营成本并提高服务适应性。具体来说，模块化车辆（MVs）由模块化单元（MUs）组成，这些单元可以在各个站点快速分离和连接（Xia等人，2023年），而地铁系统中的虚拟耦合还允许列车的动态连接和分离操作（Wang等人，2024年）。
为了解决上述问题，本文提出了一个由私营实体开发的以公共交通为导向的出行即服务（PT-oriented MaaS）平台，该平台与公共机构密切合作，为多模式交通网络提供综合规划咨询。该系统整合了地铁、模块化公交服务以及私人汽车等非公共交通工具。该平台在战术规划阶段为公共交通运营商提供协调的时刻表和定价计划，支持在时刻表制定、车辆组成、停车模式和票价策略方面的联合决策，以促进可持续出行。时间依赖型乘客的路线选择被共同优化，以评估这些服务计划的质量。我们的目标是向公共交通运营商提供概念验证的见解。我们没有考虑包含乘客行为的双层框架，因为这些框架往往会导致模型在可接受的时间范围内难以解决。
为了实现自适应容量管理，地铁运营采用了虚拟耦合技术，而在公交系统中使用MVs以适应空间和时间上变化的需求。每个提出的服务计划都与系统最优的乘客路线选择一起进行评估，每条路线可以结合地铁和公交服务，可能包括模式间的换乘。这些行程还包括作为外部替代方案的非公共交通选项。此外，我们通过时间变化的旅行票价纳入了拥堵定价机制，借鉴了新加坡的ERP和香港的分时收费方案等实际做法。本文的主要贡献如下：
(i) 我们从PT-oriented MaaS平台的视角开发了一个双目标混合整数非线性规划（MINLP）模型。与大多数仅关注静态乘客路线选择和需求侧优化的现有研究不同，我们的模型从系统最优的角度整合了服务设计和时间依赖型乘客路线选择。在供给侧，我们确定了协调的服务时刻表、车辆组成、模块化单元的重新平衡策略以及地铁和模块化公交系统的票价水平，以应对时间依赖的乘客需求。在需求侧，乘客路线选择被纳入模型，生成包括纯地铁或公交路线推荐、地铁-公交换乘以及带有拥堵定价的非公共交通替代方案的时间依赖型多模式行程。模型明确考虑了包含票价支付、旅行时间和换乘罚金的路线成本，以及地铁列车和模块化车辆的能力限制。
(ii) 为了提高计算可行性，我们使用ε-约束方法将双目标模型重新表述为单目标模型。我们提出了一种分解方法，将问题分解为服务设计子问题和乘客路线选择子问题，从而减轻了MaaS系统运营与乘客路线选择之间紧密耦合带来的复杂性。然后，我们开发了一种结合了自适应大邻域搜索（ALNS）和GUROBI的混合解决方案方法，能够高效探索帕累托前沿并解决大规模问题。
(iii) 我们在小规模和实际案例研究上进行了计算实验。结果表明，所提出的混合算法在解决方案质量和计算时间方面优于GUROBI。此外，基于实际案例研究的计算结果还得出了实际运营的管理见解。我们提出的协调调度和定价方法通过优化票价、公共交通系统内的路线吸引力和换乘便利性，鼓励乘客从私人交通转向地铁和模块化公交服务，展示了我们方法支持可持续出行的潜力。
本文的其余部分安排如下：第2节回顾相关文献。第3节描述了可持续出行服务的协调服务设计问题。第4节为所研究的问题制定了双目标MINLP模型。第5节重新表述了模型并开发了混合算法。第6节通过数值实验评估了我们提出方法的性能。最后，第7节提供了结论和未来研究的方向。
