钢-超高性能混凝土（UHPC）复合材料中头部带螺纹的锚杆的荷载-滑移行为理论模型

《Journal of Building Engineering》：Theoretical model for load-slip behavior of headed studs in steel-UHPC composites

钢-UHPC复合结构中短stud剪切连接器理论模型研究。通过实验与数值模拟提出基于Timoshenko梁-Winkler非线性基础的统一理论模型，揭示UHPC双区损伤演化机制，建立涵盖全荷载滑移曲线的预测方法，并开发GUI设计工具。

　　

邹武武|黄汉|周永健|田晓冰|夏阳

中国荆州长江大学城市建设学院，434023

摘要

现有的经验公式在预测钢-UHPC复合结构中栓钉剪切连接器的剪切性能时，常常存在显著偏差，这是由于特定测试条件和参数范围的限制所致。相比之下，理论模型具有更强的通用性和外推能力。然而，当前的理论模型主要针对长栓钉（细长比≥4）进行开发，在这些模型中剪切变形效应被忽略了，而关于嵌入UHPC中的短栓钉的研究相对较少。本研究旨在建立一个统一的理论模型，能够准确预测钢-UHPC复合结构中长栓钉和短栓钉的全范围载荷-滑移关系。通过进行五组推出试验并结合数值模拟，研究了栓钉-UHPC界面的载荷传递机制和失效演化过程。结果表明，在纵向剪切力作用下，栓钉下方的UHPC可以分为两个明显的区域：一个靠近栓钉根部的损伤区，其长度大约等于栓钉直径；另一个外部区域基本上保持弹性。随后建立了UHPC刚度退化与相对滑移之间的关系模型。然后应用Timoshenko梁-Winkler基础模型开发了一个完整的载荷-滑移行为理论模型。将该模型与现有实验数据（针对UHPC中的短栓钉和长栓钉）进行对比，发现模型预测结果与实验结果吻合良好。参数研究进一步量化了栓钉直径、栓钉长度和UHPC抗压强度对剪切性能的影响。最后，基于该理论框架开发了一个图形用户界面（GUI），为钢-UHPC复合结构中栓钉连接器的设计和性能评估提供了高效且用户友好的工具。

引言

钢-混凝土复合结构结合了钢材的抗拉强度和混凝土的抗压强度，从而提供了优越的结构性能[1]、[2]、[3]。将超高性能混凝土（UHPC）集成到此类系统中（形成钢-UHPC复合材料）可以减小截面尺寸、降低自重，并提高承载能力和耐久性[4]。这些优势使得钢-UHPC解决方案在桥梁工程中的应用日益增多。剪切连接器对于通过传递界面剪切力并防止钢梁和混凝土板之间的滑移或分离至关重要。在各种类型的连接器中，带帽栓钉连接器因其可靠的多向剪切抵抗能力和施工便捷性而被广泛使用[5]、[6]。

由于UHPC的优异机械性能以及向轻量化、薄截面设计发展的趋势，短栓钉（长度与直径比l/d ≤ 4）的应用越来越普遍。然而，它们的行为与传统栓钉不同，这限制了现有设计规范的适用性。大量的实验和数值研究已经探讨了UHPC中短栓钉的剪切性能，揭示了不同的载荷传递机制。Cao等人[7]、[8]和Kim等人[9]表明，在UHPC的高强度约束下，短栓钉可以达到与传统长栓钉相当的剪切强度，其失效通常由栓钉根部的剪切断裂和相邻混凝土的局部压碎主导。Li等人[10]和Chen等人[11]报告称，剪切能力主要受栓钉直径影响，而长宽比起次要作用。Cui[12]和Dieng等人[13]通过一系列推出试验进一步发现，现有设计规范普遍低估了UHPC中短栓钉的剪切能力。

已经提出了几种基于推出试验数据的经验模型来描述UHPC中带帽栓钉的载荷-滑移行为。然而，这些模型通常针对特定的几何和材料条件进行定制，导致其适用性有限。例如，Lai等人[14]为l/d < 3.75且UHPC抗压强度在90至140 MPa之间的栓钉开发了一个模型，而Fang等人[15]则专注于50毫米和75毫米厚的预制UHPC板。Ding等人[16]为大直径栓钉（d > 19毫米）建立了一个模型，Chai等人[17]为小直径栓钉（d < 16毫米）提出了一个修正公式。Huang等人[18]基于12组试验数据，使用反比例框架推导出一个经验表达式，适用于UHPC强度为100-140 MPa和栓钉直径为13-22毫米的情况。总体而言，这些模型的通用性有限，其预测结果存在显著差异。

在理论建模方面，Hu等人[20]使用欧拉-伯努利梁理论建立了带帽栓钉的挠度模型，并提出了一个主要适用于长栓钉的剪切刚度模型。Tong等人[21]遵循能量等效原理，将UHPC下方提供的反力简化为三角形分布的载荷，并推导出了带帽栓钉的刚度公式。Xu等人[22]结合欧拉梁理论和弹性基础模型，将UHPC区域划分为损伤区和弹性区。他们将损伤区的反力简化为均匀分布的载荷，然后构建了栓钉连接器的完整载荷-滑移模型。总体而言，这些理论模型主要基于欧拉-伯努利梁理论，通常忽略了栓钉的剪切变形，并将UHPC的反力理想化为均匀或三角形分布的载荷。然而，对于剪切跨比较小的短栓钉，剪切效应显著，UHPC的反力分布高度依赖于栓钉的挠度和UHPC的刚度退化。

本研究采用实验和理论相结合的方法研究了UHPC中带帽栓钉的剪切行为。进行了五组推出试验以考察失效模式和剪切性能，同时利用数值模拟来描述栓钉下方UHPC的刚度退化。然后通过将栓钉的Timoshenko梁表示与非线性Winkler基础相结合，开发了一个理论模型来捕捉界面行为的演变过程。基于这一框架，推导出了挠度解，并建立了一种适用于不同长宽比栓钉的载荷-滑移关系预测方法。参数研究评估了关键设计参数（包括栓钉直径、长度、抗拉强度和UHPC抗压强度）的影响。最后，开发了一个图形用户界面（GUI），以便于进行高效的性能评估，为工程应用提供了实用的工具。

本研究的新颖性主要体现在三个方面：首先，开发了一个基于Timoshenko梁的力学模型，以改进短栓钉连接器的剪切变形分析；其次，提出了一个双区UHPC退化模型来描述栓钉下方的局部非线性损伤；最后，通过对比300多组推出试验的数据，建立了一个描述刚度随滑移进展而退化的演变界面刚度模型k(Δ)。

试样详情

设计了五组推出试样，其配置如图1所示。UHPC板的尺寸为长300毫米、宽300毫米、厚100毫米，现场浇筑并内部加固了纵向钢筋和箍筋。钢梁采用H型钢（HW250 × 250 × 9 × 14）制成，长度为320毫米。使用了四种类型的带帽栓钉，直径分别为13毫米、16毫米、19毫米和22毫米，相应长度分别为50毫米或80毫米

有限元模型的基本信息

在ABAQUS中开发了推出试样的3D有限元模型（FEM）。钢梁、剪切栓钉和UHPC板分别使用8节点线性砖元素（C3D8R）进行建模。钢筋用2节点桁架元素（T3D2）模拟，并通过“嵌入区域”约束嵌入UHPC实体元素中。在UHPC板的底部施加了固定支撑，并通过施加垂直位移来实现位移控制加载

载荷-滑移曲线

为了建立UHPC中栓钉剪切连接器的载荷-滑移关系理论模型，本研究分析了大量现有实验数据并总结了它们的典型力学行为。UHPC中栓钉剪切连接器的加载过程可以简化为两个主要阶段，如图12所示。

在第一阶段，载荷由栓钉及其下方的UHPC共同抵抗。随着滑移的增加，UHPC下方开始出现压缩损伤

理论模型的验证

为了验证所提出的载荷-滑移理论模型，图22将预测曲线与本研究的实验结果进行了比较。观察到良好的一致性，表明该模型有效地捕捉了UHPC中带帽栓钉的力学行为。

此外，为了评估该模型在不同参数条件下的适用性，表7总结了文献中关于UHPC中带帽栓钉的推出试验数据，这些数据涵盖了广泛的参数范围，包括栓钉

参数研究

基于所提出的载荷-滑移理论模型和Zhou等人[40]的最大滑移预测模型，进行了系统的参数分析，以研究UHPC中栓钉连接器的剪切性能。研究了栓钉直径、栓钉长度和UHPC抗压强度对带帽栓钉剪切连接器剪切性能的影响。除非另有说明，否则所有其他参数均与实验试样的参数保持一致，以确保

基于GUI的计算工具的开发

为了便于应用所提出的理论模型，使用Python和PyQt5开发了一个图形用户界面（GUI）。该GUI整合了已建立的理论模型，用户只需输入相关的几何和材料参数（如栓钉直径、长度和UHPC抗压强度），即可预测UHPC中栓钉连接器的载荷-滑移行为、初始刚度和极限剪切能力。

如图30所示，参数输入

结论

本研究通过推出试验和数值模拟研究了钢-UHPC复合结构中栓钉的剪切行为及其与UHPC基体的相互作用机制。然后基于Timoshenko梁-Winkler基础模型建立了栓钉的挠度分析模型。在此基础上，提出了UHPC中栓钉连接器的非线性载荷-滑移预测模型。主要结论如下：

(1)

所有推出试样都表现出相同的失效模式

CRediT作者贡献声明

黄汉：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，监督，资源提供，调查，数据管理。邹武武：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，监督，软件开发，资源提供，项目管理，方法论研究，调查，数据管理。田晓冰：可视化，验证，方法论研究，调查，形式分析。周永健：验证，软件开发，资源提供，调查，数据管理。夏阳：撰写 –

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。