《Agriculture》：From Mechanics to Machine Learning in Additive Manufacturing: A Review of Deformation, Fatigue, and Fracture
Murat Demiral and
Murat Otkur
编辑推荐：
本文系统性地探讨了增材制造(AM)材料在力学可靠性预测领域面临的三大核心挑战——各向异性、工艺缺陷和残余应力，并批判性地评估了机器学习(ML)在解决这些复杂问题中的作用。作者主张，不应将ML视为传统力学建模的替代品，而应发展基于物理约束的、不确定性感知的“力学知情机器学习”(mechanics-informed ML)框架，以克服“黑箱”模型的局限性，最终推动增材制造成为可预测、可认证的可靠结构制造范式。
增材制造(AM)技术，如激光粉末床熔融(L-PBF)和定向能量沉积(DED)，为航空航天、生物医疗等领域带来了前所未有的设计自由度。然而，这种逐层堆积的制造方式也带来了独特的力学挑战，严重制约了其在安全关键和疲劳受限结构中的应用。本篇综述深入剖析了这些挑战，并探讨了如何将机器学习(ML)与经典力学建模深度融合，以构建更可靠、可解释的预测框架。
力学挑战与增材制造材料的传统建模
微观结构各向异性与方向相关的力学响应
增材制造材料的一个标志性特征是，其微观结构与制造过程的强相关性。与锻造或铸造材料不同，AM部件经历高度局域化和重复性的热循环，这促进了沿构建方向的柱状晶或胞状晶生长，导致显著的微观结构各向异性。这种各向异性在镍基高温合金、Ti-6Al-4V、AlSi10Mg和316L不锈钢等多种AM合金系统中被广泛报道。它不仅是偶然特征，更是AM加工路径、扫描策略和构建方向的固有结果。这种微观结构的定向性直接反映在力学响应上，尽管其程度和特征因材料系统和观察尺度而异。例如，许多AM金属的屈服强度可能表现出弱各向异性，但拉伸强度、断裂应变、加工硬化行为和弹性刚度则通常表现出明显的方向敏感性。此外，这种各向异性还控制着更复杂的力学响应，如变形局部化、断裂机制和可加工性。然而，现有研究通常将各向异性视为空间均匀的，忽略了由热历史、逐层重熔和高度相关的微观结构演化引入的局部变异性。将AM工艺参数与微观结构各向异性演化，进而与方向相关的力学、断裂和加工行为系统地联系起来，仍是当前研究的重要缺口。
工艺诱导缺陷及其在损伤与断裂中的作用
除了微观结构各向异性，增材制造材料的另一个定义性特征是不可避免存在高度异质性的工艺诱导缺陷。孔隙、未熔合区域、匙孔、未熔化颗粒、表面粗糙度和几何缺陷等，广泛存在于各类AM工艺和材料中。从力学角度看，这些缺陷作为主导的应力集中点，其影响往往超过整体材料性能。实验研究表明，疲劳寿命通常由高应力区域内最临界或位置最不利的缺陷控制。例如，在LPBF 316L中，疲劳裂纹萌生由尺寸分布“下尾”的孔隙驱动，这些孔隙常位于自由表面附近。缺陷对性能的主导作用不仅限于金属系统，也延伸至聚合物和点阵结构。在更小的尺度上，“缺陷”的概念超越了孔隙，涵盖了工艺诱导的微观结构非均匀性，如异质的位错结构和残余应力，它们在裂纹萌生和损伤演化的早期阶段起着决定性作用。尽管证据充分，大多数基于力学的疲劳和断裂模型仍以过度理想化的方式表征缺陷。经典方法通常假设缺陷是光滑、孤立的，并嵌入在均质材料中，忽略了缺陷间的相互作用以及与自由表面的耦合。此外，缺陷表征本身也存在局限，例如不规则的未熔合缺陷在X射线计算机断层扫描分析中可能分辨率不足或被错误分类。值得注意的是，并非所有研究都认为缺陷纯粹有害。有研究证明，结合热等静压，有意引入的未熔合缺陷可以促进有益的再结晶和织构随机化，从而增强Ti-6Al-4V的损伤容限。这为“缺陷容忍”设计策略打开了大门。
残余应力与热致变形
残余应力是增材制造中陡峭热梯度不可避免的产物。快速的局部加热和随后的约束冷却导致复杂的残余应力场，其局部值可接近或超过材料的屈服强度。这些应力会驱动变形、导致提前屈服、开裂并劣化疲劳性能。在工艺建模层面，热-机械有限元模拟能够捕捉整体变形趋势，但可靠预测残余应力仍然困难得多。预测对热历史、扫描策略和各向异性材料行为高度敏感。为了克服高分辨率全尺度模拟带来的惊人计算成本，研究者们提出了加速或降阶建模方法，如固有应变法(ISM)和GPU加速的显式有限元法。多项研究关注残余应力缓解策略及其形成的物理解释。扫描路径优化（如90°交替扫描和岛屿扫描）可促进更均匀的温度分布，从而降低残余应力和变形。然而，即使通过路径优化可以减少内部应力，在基板与构建件界面处的应力集中仍然难以避免。一个重要且持续存在的差距是，大多数工艺模拟将残余应力预测与后续的力学性能评估独立开来。在加工模拟中忽略AM固有的残余应力，可导致预测的应力和变形误差高达44%。将残余应力场引入机器学习框架主要存在两种策略：一是将模拟或测量提取的应力描述符作为ML特征空间的显式输入特征；二是将残余应力作为物理信息学习架构中的边界或初始条件。为了在保持物理保真度的同时兼顾计算效率，在集成到ML之前，常采用降阶表示来压缩应力场。尽管仍处于早期阶段，但这些发展展示了将残余应力物理整合到数据驱动的“工艺-结构-性能”(PSPP)模型中的可行性。
传统力学方法的概述与局限
为了解释方向相关的行为，已为AM材料开发了一系列各向异性弹塑性本构模型。然而，这些模型通常假设各向异性在感兴趣的尺度上是均匀的，这对于微观结构特征和缺陷在空间上变化的AM部件来说很少成立。经典的疲劳和断裂力学框架，包括S–N和ε–N方法、线弹性断裂力学(LEFM)和内聚力模型(CZM)，虽然经过仔细校准后能在特定情况下提供合理的寿命预测，但其基本假设在AM场景下常被违反。多尺度建模方法，包括晶体塑性和均质化技术，试图将微观结构特征与宏观响应联系起来。尽管概念上有力，但这些方法面临显著的实践挑战，包括需要跨多个尺度的详细微观结构表征，以及组件级分析中依然过高的计算成本。
传统方法在捕捉变异性和不确定性方面的固有限制
传统力学框架（以及许多新兴的数据驱动方法）的一个共同局限是，无法稳健地表征AM固有的普遍变异性和不确定性。不确定性渗透于整个AM工艺链，从预处理条件到原位现象（如熔池动力学、残余应力演化），再到后处理效应（包括缺陷群和微观结构梯度）。即使经典的确定性力学模型被增强以包含各向异性或缺陷描述，它们仍然无法很好地表征由此产生的材料响应分布，而非单一的名义本构行为。从数据驱动的角度来看，确定性的ML预测倾向于掩盖过程固有的随机不确定性和来自有限或有偏数据集的认识不确定性。在没有显式不确定性表征的情况下，对ML辅助决策的信心仍然很低。
机器学习在材料力学背景下的方法
用于力学性能和寿命预测的监督学习
监督学习仍然是材料力学，特别是AM研究中最广泛采用的机器学习范式。在此框架内，回归和分类模型被用于将输入描述符（包括工艺参数、构建方向、微观结构特征、缺陷特征、热历史和几何属性）映射到力学响应，如弹性模量、屈服和极限强度、疲劳寿命和断裂韧性。例如，线性/非线性回归提供了简单性和可解释性，但处理复杂的非线性相互作用能力有限。支持向量机(SVM)和基于决策树的方法（如随机森林(RF)）在中等规模数据集上提供稳健性能并能捕捉非线性趋势。高斯过程回归(GPR)提供带有量化不确定性的概率预测，有利于数据有限时的设计，但对超大规模数据集扩展性差。深度学习模型（DNN, RNN, CNN）擅长从图像或时空数据中捕捉高维非线性关系，但需要大量标注数据且通常可解释性较差。新兴的物理信息神经网络(PINN)和混合ML-力学框架将力学约束直接整合到学习过程中，增强了物理一致性和样本外条件的泛化能力。例如，有研究将质量、动量和能量守恒的控制方程嵌入神经网络，以在有限数据条件下预测LPBF中的温度场和熔池行为。在疲劳寿命预测方面，有研究将断裂力学约束与神经网络结合，显式地整合了缺陷形态（如球形度和三维等效直径）的影响，相比传统数据驱动神经网络，大幅提高了预测可靠性。
使用数据驱动模型进行疲劳和断裂预测
疲劳和断裂已成为ML在AM中特别活跃的应用领域，主要是因为传统的寿命预测方法难以考虑工艺诱导缺陷、空间异质性和复杂多变的载荷条件。早期研究表明，监督ML模型可以有效地使用应力指标、缺陷特征、表面粗糙度和微观结构特征等输入来预测疲劳寿命、裂纹萌生和断裂行为，从而捕捉难以用解析方法表示的非线性相互作用。然而，这种预测能力的提升常常伴随着物理透明度的降低，这促使人们对物理信息和混合建模策略的兴趣日益增长。近期研究明显反映了这一转变。单纯的数据驱动方法（如极端随机树、XGBoost）可以达到很高的精度，但其性能强烈依赖于数据集大小。混合表述，特别是那些将物理知识显式嵌入ML框架的模型，显著增强了稳健性。一些研究专注于裂纹萌生和缺陷控制的疲劳行为，例如将XGBoost分类器与概率神经网络(PPgNN)结合用于裂纹萌生和疲劳寿命预测。其他研究证明，通过PINN或物理约束概率网络强制执行物理约束，相比传统的神经网络，能带来改进的泛化能力和物理一致的S–N预测。混合网络-物理框架将这些概念扩展到结构尺度，例如结合有限元法(FEM)、基于人工神经网络的代理模型和贝叶斯不确定性量化，实现快速、可靠性感知的AM植入体优化。尽管这些方法得益于嵌入与断裂相关的物理知识，但它们仍然依赖于对缺陷的简化表征，这仍然是一个显著的局限。
用于微观结构和缺陷表征的无监督学习
无监督学习在材料力学中服务于与监督预测根本不同的目的，其专注于表示学习、结构模式发现和异常检测，而不是直接估计性能或寿命。在增材制造中，由于显微镜、X射线CT、红外热成像、熔池成像和原位工艺监测产生的数据量和维度远远超过可用的力学性能标注数据，这种范式特别有价值。因此，聚类、主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、自编码器、流形学习和自组织映射等方法越来越多地被用于提取微观结构、缺陷群和工艺状态的紧凑、低维表示。多项研究强调了无监督学习在缺陷识别和工艺表征方面的优势。例如，有研究提出使用残差卷积自编码器进行WAAM工艺监测，该网络无需标签即可学习潜在特征，并将其与统计监测控制图集成。这种方法能够捕捉固有的随机变异性，同时对缺陷引起的偏差保持敏感。其他贡献说明了当缺陷类别表现出显著重叠时，无监督学习的局限性。例如，尽管监督的随机森林模型可以准确分类LPBF缺陷类型，但k-means和DBSCAN等无监督技术表现不佳，突显了仅使用几何描述符来区分孔隙、未熔合和匙孔缺陷的困难。相比之下，精心设计的无监督流程（结合小波去噪、PCA/ICA和聚类）可以从嘈杂的红外热成像数据中成功提取亚表面孔隙，即使缺陷无法直接观察。无监督学习还在在线异常检测和工艺监测方面展现出强大潜力，如使用隔离森林在WAAM中实现敏感性与误报率之间的有效平衡，或采用基于CNN的自编码器跟踪工业熔池视频中缺陷的发生和进展。尽管取得了这些进展，一些重要的局限仍然存在。大多数无监督和数据驱动研究与力学结果联系较弱，缺陷知情的学习在很大程度上仅限于孔隙，很少定量地与疲劳或断裂行为联系起来。
物理信息与混合机器学习方法
增材制造中纯数据驱动机器学习方法的众所周知的缺点，日益驱使研究界转向物理信息和混合建模策略。这些方法有意将物理洞察——从控制方程和热机械定律到机理模拟——直接整合到学习框架中。最近的研究成果共同标志着概念上的清晰转变，即转向更稳健、可解释和数据高效的模型，这些品质对于可信赖的AM工艺建模和结构性能预测至关重要。AM物理信息ML的早期努力主要集中在将控制物理嵌入神经网络训练过程中。研究表明，物理信息神经网络(PINN)能够通过损失函数直接强制满足偏微分方程(PDE)、边界条件和初始条件，从而无需标注数据集即可预测激光金属沉积中的全场温度历史。与严格的PINN表述不同，越来越多的研究采用了混合物理-数据方法，将数值模拟与实验观测明确结合。例如，集成多物理场计算流体动力学模拟与稀疏实验数据集，以缓解定向能量沉积中的数据限制。其他研究则在ML工作流程的不同环节引入物理洞察。有研究系统比较了物理信息损失函数、物理衍生输入特征和物理预训练神经网络在预测熔丝制造(FFF)孔隙率和结合质量方面的表现，表明它们的组合使用可显著提高精度和数据效率。几篇综述文章对这些发展提供了更广泛的综合，认为物理信息和混合物理驱动的数据驱动模型对于实现可靠、可解释和可扩展的AM系统至关重要，特别是在数字孪生和智能制造的背景下。尽管取得了进展，重大的挑战仍未解决。PINN方法在扩展到完全三维、多层、多道的AM场景时，常遇到可扩展性和训练稳定性问题；而混合模拟-ML框架仍然强烈依赖于底层物理模型的保真度。此外，大多数现有研究主要关注温度场和几何描述符，对微观结构演化、缺陷形成和损伤力学的处理相对有限。针对原位测量的验证、严格的不确定性量化以及外推能力的评估也仍未得到充分探索。
在机器学习模型中嵌入力学约束
在材料力学界，纯数据驱动ML的缺点尤其明显，因为物理一致性、因果性和稳健性等要求是不可妥协的。物理信息ML框架试图通过将控制方程嵌入学习过程或将ML组件与已建立的数值求解器耦合，来平衡数据驱动方法的灵活性与连续介质力学和热力学原理。物理信息ML的一个核心特征是显式强制执行控制定律，包括平衡关系、运动学相容性、本构约束和热力学容许性。质量、动量和能量守恒为ML模型提供了一组自然的约束。PINN通过在训练期间惩罚对控制PDE的违反，来纳入这些原则，使得位移场、应力状态或温度历史能够以符合连续介质力学的方式被学习。热力学一致性引入了额外的约束层。本构行为必须满足克劳修斯-杜亥姆不等式，以确保非负耗散，并避免非物理响应。为了解决这个问题，一些物理信息框架专注于学习自由能函数或耗散势，而不是直接映射应力-应变关系。尽管概念上有优势，物理信息方法通常计算密集且对训练方法敏感。多个约束的同时强制执行会使优化复杂化，特别是对于非线性的、历史相关的过程，如塑性变形和损伤演化。因此，许多报道的成功案例依赖于简化的几何或降阶公式，突显了持续方法学发展的必要性。损伤和疲劳建模由于固有的路径依赖性、局部化和不可逆性，带来了进一步的挑战。物理信息框架通过将损伤演化定律直接嵌入ML架构来应对这些问题。一种策略是将ML预测的损伤变量约束为服从与连续介质损伤力学一致的单调性和有界性条件。另一种方法是利用ML在已建立的损伤或疲劳定律（如临界能量释放率或疲劳累积参数）内推断参数，同时保留底层模型结构。在这两种情况下，ML增强了对复杂微观结构或缺陷驱动行为的适应性，而不损害物理解释性。对于疲劳相关应用，混合框架通常将循环计数程序、平均应力修正或裂纹萌生准则整合到学习架构中。这些约束防止ML模型利用可能提高数值精度但违反疲劳力学的非物理“捷径”。同时，这些限制也降低了模型的灵活性，并可能在可用数据集稀疏或受噪声影响时限制性能提升。
机器学习辅助的本构建模与混合有限元-机器学习框架
本构建模是物理信息ML能产生最大影响的领域之一，特别是对于具有复杂、各向异性或工艺相关响应的材料。机器学习辅助本构方法不是直接从数据中学习应力输出，而是专注于在已建立的本构公式中识别材料参数或内变量的演化。诸如屈服应力、硬化模量、各向异性参数或损伤阈值等量具有清晰的物理意义，并且可以被限制在物理容许的范围内，从而降低了外推过程中出现非物理行为的可能性。这种理念与力学界的期望非常吻合，并且能够轻松集成到现有的有限元法框架中。在混合FEM-ML方案中，ML模型通常在材料点层面发挥作用，提供本构更新，而全局平衡方程则使用标准数值技术求解。这虽然保留了传统FEM的稳健性和可扩展性，但也引入了额外的稳定性挑战，特别是在非线性或软化阶段，即使微小的本构不准确也可能导致收敛失败。因此，解决数值稳定性、可重复性和网格客观性等问题仍然是活跃而重要的研究课题。疲劳和断裂建模进一步凸显了混合FEM-ML策略的优势。虽然经典断裂力学提供了坚实的理论基础，但它依赖于通常难以通过实验确定的参数，尤其是在包含复杂且空间异质缺陷群的材料中。在混合方法中，FEM用于解析底层应力和应变场，而ML模型则用于根据局部力学场和微观结构描述符来预测裂纹萌生位置或裂纹扩展速率。内聚力模型特别适合这种集成，因为ML可用于推断内聚属性（如内聚强度和断裂能），而无需改变基本的断裂力学框架。严格的验证对于确保学习到的参数保持物理意义并在不同加载场景下具有可移植性至关重要。
可解释性、泛化性与物理一致性
在应用于增材制造材料力学的各种机器学习策略中，三个紧密相关的挑战反复出现，成为科学辩论和产业疑虑的核心：可解释性、泛化性和物理一致性。这些并非次要的技术问题，而是直接决定了基于ML的模型能否被信任用于缺陷敏感的AM部件的结构设计、认证和失效评估。可解释性仍然是大多数数据驱动ML方法的基本局限，特别是基于高维工艺数据、微观结构描述符或图像输入训练的深度学习模型。尽管监督模型在预测力学性能或疲劳寿命方面可以表现出令人印象深刻的准确性，但它们学习到的内部特征通常缺乏透明的物理意义。特征重要性排序、敏感性分析或事后可解释性工具（如SHAP值）提供了一些洞见，但它们很少能提供经典本构、断裂或损伤力学模型所提供的机理理解。正如在许多疲劳和断裂研究中观察到的，ML模型可能正确地标记缺陷尺寸或表面粗糙度是关键预测因子，但未能阐明其影响是源于应力集中效应、裂纹萌生动力学还是微观结构退化。这种模糊性在AM中尤其成问题，因为缺陷、微观结构和残余应力紧密交织，因果关系难以与单纯的关联性区分开。物理信息和混合方法通过将控制方程、断裂力学约束或损伤演化定律嵌入学习过程，部分缓解了这个问题，从而将预测锚定在物理上可解释的量上。然而，可解释性仍然不完整，尤其是在涉及多物理场相互作用和三维缺陷形态时。泛化性同样是一个显著的障碍。许多在AM力学中表现良好的ML模型是在定义狭窄的数据集上训练的——通常仅限于单一材料、设备、扫描策略或试样几何形状——当应用于这些条件之外时，其性能显著下降。这一缺点在监督疲劳和断裂预测研究中被反复记录，其中针对一种AM工艺或构建配置校准的模型，在应用于不同设备、参数集或加载场景时表现挣扎。这一挑战因AM工艺固有的变异性、与疲劳和断裂相关的极端事件数据的有限可用性，以及力学响应对缺陷群和热历史的细微变化敏感性而变得更加复杂。物理一致性是前两个挑战的基础。可解释性和泛化性不足的模型很可能违反基本的力学原理，例如产生非单调的损伤演化、预测负能量耗散，或在与训练数据不同的加载条件下产生不稳定的本构响应。虽然物理信息ML框架旨在强制执行此类约束，但它们的成功在很大程度上取决于所包含物理的准确性和完整性。例如，一个在训练中强制满足线性弹性的PINN，如果其架构或损失函数没有明确说明塑性滑移或损伤局部化，仍然可能产生非物理的塑性应变预测。同样，一个结合了经典Paris裂纹扩展律的混合疲劳模型，如果用于预测缺陷形态与训练数据有显著不同的部件的寿命，可能会产生误导性的结果。为了建立对AM力学中ML模型的信任，未来的工作必须优先开发不仅能达到高预测精度，而且能通过设计确保可解释性、跨广泛工艺和加载条件稳健泛化，并严格保持热力学和力学一致性的方法。实现这一目标可能需要新的架构，将符号回归、基于物理的归纳偏差和不确定性量化更深入地集成到学习过程中，同时利用AM社区内日益增长的高质量、标准化数据集。
