速度轮滑运动中地面反作用力方向的估计

《Frontiers in Sports and Active Living》：Estimation of ground reaction force direction in inline speed skating motion

　　

本研究提出并验证了一种通过支撑腿姿态估计速度滑冰中地面反作用力(GRF)方向的方法。研究人员假设GRF方向可由支撑腿姿态准确估计，并在假设反作用力垂直于鞋底的 premise 下开发了两种估计方法。一种方法使用冰刀前后端坐标与踝关节中心坐标(Est1)，另一种使用冰刀前后端坐标与膝关节中心坐标(Est2)。各GRF分量幅值通过将力平台(FP)测得的合力乘以Est1和Est2计算的单位向量分量获得。以FP测量的GRF为真值进行验证。16名经验丰富的大学速度滑冰运动员完成直道和弯道速度轮滑试验，同步采集三维运动学数据与FP数据。计算FP测量值与Est1、Est2估计值在各力分量上的均方根误差(RMSE)。最大观测误差约为体重的10%。在所有滑冰动作及力分量中，Est2的RMSE始终小于Est1，因此选择Est2进行进一步验证。直道滑冰及弯道滑冰右腿的所有分量偏差值均小于体重的8%。弯道滑冰左腿在右刀触地前后观察到较大偏差，但应用基于回归的校正后显著降低了这些偏差。组内相关系数(ICC)分析表明，所有滑冰动作的X'和Z'分量真值与估计值具有一致性。Y'分量在多个时间点与真值无一致性，但由于其幅值很小，对支撑腿关节力矩或关节功率等计算的影响极小。总体而言，Est2适用于此类计算。

研究背景

速度滑冰是一项竞速冰上运动，测量冰面反作用力有助于阐明高速滑行中的发力模式与加速机制，并可计算支撑腿关节力矩与功率，为训练与技术改进提供依据。然而，冰面无法直接布置力平台(FP)，传统方法需使用加装应变片、力传感器等设备的专用仪器化冰刀，这会干扰运动员动作，难以发挥最佳水平。足部压力传感器虽可估算力的大小与作用点，但无法单独确定力的方向。步态与运动研究中已证实，可通过运动捕捉系统获得的姿态数据估计地面反作用力(GRF)方向，但针对速度滑冰的研究极少，且尚未涉及弯道动作。因此，研究人员旨在开发并验证一种基于支撑腿姿态估计GRF方向的方法，以在不使用专用仪器化冰刀的前提下实现力的测量。该论文发表于《Frontiers in Sports and Active Living》。

技术方法概述

研究招募16名有10年以上竞技经验的大学速度滑冰运动员（男7女9），采用光学运动捕捉系统(Vicon)以300 Hz采集47个反光标记的三维坐标，并以900 Hz同步采集嵌入式FP的GRF数据。试验包含直道与半径26 m的弯道速度轮滑各10次。数据处理中，以质心(CM)速度的水平分量为Y'轴、垂直向上为Z'轴、二者叉乘为X'轴建立局部坐标系。GRF方向估计基于两种假设：Est1使用冰刀前后端坐标与踝关节中心坐标；Est2使用冰刀前后端坐标与膝关节中心坐标。通过叉乘构建单位向量z_b，并将FP测得的合力乘以该向量的各分量得到GRF各分量幅值（无量纲化，除以体重）。将支撑期分为触地、单支撑和蹬伸三阶段并进行归一化，采用RMSE比较两种方法精度，并通过ICC、Bland-Altman分析及回归校正对Est2进行详细验证。

研究结果

3.1 估计方法比较

Est1与Est2估计的GRF波形、增减趋势及幅值与FP结果整体相似。RMSE分析显示，除弯道左腿X'分量Est1略超0.1外，其余均低于0.1（约体重的10%）。Est2在所有动作与各分量上的RMSE均小于Est1，因此被选为最优方法。

3.2 Est2详细验证

直道滑冰中，X'与Z'分量在所有时间点与真值一致（ICC≥0.5）；Y'分量在65%-85%时间点一致，其余时间点存在固定与比例误差。弯道右腿结果与直道类似。弯道左腿X'与Z'分量在所有时间点一致，但Y'分量仅在95%时间点一致，其余时间点存在固定误差，且在65%与75%时间点偏差绝对值≥0.08（体重的8%），需进行回归校正。

3.3 弯道左腿校正

对所有阶段数据进行回归分析，得到X'、Y'、Z'分量的校正方程：FP_X'=0.847×E_X'-0.029；FP_Y'=0.596×E_Y'-0.025；FP_Z'=0.987×E_Z'+0.030。校正后（Est2C）RMSE降至X'分量0.033、Y'分量0.017、Z'分量0.023，且无偏差超过0.08的情况。留一法验证显示，校正后X'与Z'分量仍保持一致性，Y'分量在55%-95%时间点一致。

讨论与结论

研究假设“GRF方向可由支撑腿姿态准确估计”成立，但“使用踝关节中心的Est1更适合”被否定，Est2因使用更长向量（冰刀后端至膝关节）减少了运动捕捉坐标误差的影响，精度更高。Est2在直道与弯道右腿的各分量偏差均低于8%体重，X'与Z'分量一致性良好；Y'分量虽部分时间点无一致性，但其幅值仅0-0.1倍体重，对关节力矩与功率计算影响极小（<10%）。弯道左腿在蹬伸后期因小腿倾斜导致Est2低估Z'分量，经回归校正后精度显著提升。研究局限性在于对象为陆地速度轮滑，冰面摩擦系数不同可能影响直接适用性，且未涵盖直-弯过渡区与起跑动作。总体而言，Est2结合足部压力传感器等设备，可实现速度滑冰中冰面反作用力的估计，为运动生物力学分析提供实用工具。