配电变压器生命周期分析与利用决策模型
Velichko Tsvetanov Atanasov,
Dimo Georgiev Stoilov,
Nikolina Stefanova Petkova,
Nikola Nedelchev Nikolov
《Energies》：Life-Cycle Analysis and Decision Model for Utilization of Distribution Transformers
Velichko Tsvetanov Atanasov,
Dimo Georgiev Stoilov,
Nikolina Stefanova Petkova and
Nikola Nedelchev Nikolov
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时间：2026年04月14日
来源：Energies 3.2
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摘要：本文基于实际运行条件下长期使用导致的功率损耗增加的测量数据，对配电变压器的生命周期进行了全面分析。研究采用了来自大量油浸式配电变压器的汇总测量数据，这些变压器具有不同的设计、制造年代和服务寿命。文章分析了空载损耗和短路损耗随运行时间、结构特性以及绕组和磁芯制造技术的变化而演
摘要：本文基于实际运行条件下长期使用导致的功率损耗增加的测量数据，对配电变压器的生命周期进行了全面分析。研究采用了来自大量油浸式配电变压器的汇总测量数据，这些变压器具有不同的设计、制造年代和服务寿命。文章分析了空载损耗和短路损耗随运行时间、结构特性以及绕组和磁芯制造技术的变化而演变的情况。提出了描述这些损耗变化的统计模型，指出了电力分配网络规划中常用静态假设的局限性。在此基础上，提出了一种适用于生命周期分析模型的变压器总功率和能量损耗时间演变的近似方法。此外，还分析了热负荷和异常运行条件（如负载不平衡、频繁短路和变压器油反复过热）对变压器加速老化的作用。这些因素被整合到一个统一的生命周期框架中，从而能够定量评估损耗变化及其相关的运营支出（OPEX）。通过一个数值示例，利用包含碳成分的折现现金流分析，评估了“维修与更换”方案的成本效益。研究结果为更广泛地评估技术状况和能源性能提供了方法论基础，确定了在效率和脱碳要求不断提高的情况下，配电系统运营商（DSO）进行维修或更换的最佳干预点。
1. 引言
配电变压器是电力分配网络中的关键设备，其长期运行可靠性和能源效率直接影响电力供应的可靠性和运营成本。根据[1]的研究，配电变压器的最佳运行寿命通常在30到40年之间，具体取决于设计特点、冷却条件和运行模式。然而，电力分配网络中仍有大量变压器的运行时间远远超过了规定的最佳寿命。多项研究表明，在某些电力分配系统中，大约55%的已安装配电变压器超过了这一年限[2,3]。此外，基于实际运行模式和绝缘老化的预期寿命估算模型表明，在有利条件和有限的热应力下，个别变压器的寿命可以显著延长，某些情况下甚至可达70-80年[4]。在配电变压器的“护照”文档中，制造商提供了主要的电气和能源参数。本文中，“护照数据”一词指的是制造商指定的技术参数，包括生产及调试时在标准化测试条件下获得的铭牌数据和工厂测试结果。“护照损耗”指的是文档中报告的制造商声明的损耗值。
监管文件和技术标准虽然规定了变压器的测试和护照数据，但没有定量描述这些参数在长期运行过程中的变化，也没有考虑活性材料的老化以及实际运行模式的影响[5]。在实际运行条件下，通常是在发生故障、绝缘劣化、损耗增加或机械缺陷时才决定对变压器进行管理。在这种情况下，运营商面临一个战略选择：维修并继续使用，还是更换新的变压器。这一选择往往主要基于初始资本成本，而没有系统地定量评估参数退化、损耗变化和环境影响的长远后果。尽管生命周期成本（LCC）方法在电力行业中得到广泛应用，但大多数已发表的研究仍将损耗视为静态量[6,7,8]。现有文献中提出了几种主要的变压器生命周期评估方法。一些研究采用基于投资成本总和和恒定参数损耗评估的经典LCC模型[9]；其他方法则使用基于资本回收因子（CRF）的年化成本方法，将初始投资转换为等效年成本[10]；还有基于折现现金流（DCF）的方法，所有成本都以定义的分析期内的现值表示[11]。虽然基于CRF的方法将成本表示为等效年值，但本文使用的DCF方法以现值形式评估成本，能够更准确地反映时间依赖的损耗演变和老化效应。这使得DCF方法特别适合用于模拟配电变压器的长期退化过程。然而，在大多数这些方法中，变压器损耗被视为从护照数据中得出的恒定值，而没有考虑其在实际运行条件下的时间依赖性演变。
此外，特定网络运行模式和运行损耗的碳足迹通常没有整合到一个单一的定量模型中。由于长期热负荷、绝缘老化、机械影响和其他实际运行条件，变压器的功率和能量损耗逐渐增加，其热和电气特性也会发生变化[12]。在能源转型和脱碳的背景下，对维修-更换解决方案的长期影响进行更精确评估的需求日益重要。这需要开发一个综合框架，将参数退化（随时间增加的损耗）、实际运行模式、经济评估和环境因素联系到一个分析模型中[13]。本工作的目标是开发一个生命周期成本模型，并展示其在配电变压器维修或更换决策中的应用。所提出的方法考虑了损耗随时间的变化、实际负载条件以及相关的经济和环境效应。本研究的主要研究问题是：时间依赖的损耗演变和环境成本因素的整合是否显著影响配电变压器维修或更换的经济决策。
2. 研究空白与科学贡献
对现有文献和工程实践的分析揭示了三个主要不足：
- 缺乏运行模式与参数变化之间的定量关系；
- 参数变化通常与年龄相关联，但很少引入能够定量反映特定网络条件（低压（LV）线路长度、负载、气候条件、导体类型）影响的指标；
- 假设损耗是恒定的。在大多数LCC模型中，名义空载损耗和短路损耗被作为恒定参数使用，而没有考虑它们在实际运行中的增加；
- 经济评估和环境评估往往是分开进行的，没有整合到一个共同的折现标准中用于策略选择。
3. 方法论框架
本小节提供了传统静态LCC方法（假设空载损耗和短路损耗为恒定值且等于护照值）与动态损耗模型之间的明确方法论“桥梁”，后者既依赖于年龄t，也依赖于网络的运行模式严重程度。对相关文献的回顾表明，广泛使用的公式会高估旧资产的未来能源损耗成本。然而，运行测量和分析数据显示，与护照损耗相比，空载损耗可能会显著增加（例如，在平均年龄为31.6岁时平均增加23%；在某些样本中，平均超额超过50%），还有数据显示在运行18年后损耗增加了5.65-6.25%[14]。除了年龄因素外，运行模式因素（如谐波、不对称性、热循环和短路）也会增加损耗。实验表明，例如电压谐波可以在额定电压下使铁损增加约20.8%，同时提高运行温度并加速老化[15]。基于此，本文提出了几种空载损耗ΔP0(t)和短路损耗ΔPSC(t)变化的替代函数形式（线性、指数、分段线性/分段指数和随机），描述了输入数据和参数估算方法，并提供了一个简短的数值示例。以下分析中使用的所有变量和符号在首次出现时都进行了明确定义。特别是引入了清晰的符号，以区分制造商声明的值（护照值）和长时间运行后获得的测量值。
本研究的主要贡献如下：
- 提出了基于长期运行后测量数据的空载损耗和短路损耗的时间依赖变化分析和模型，并区分了不同的生产时期和设计方案；
- 提出了估算空载损耗和短路损耗时间变化的分析函数依赖性，并在此基础上提出并实施了年度能量损耗演变估算方法；
- 制定了一个结构化的生命周期模型，基于给定评估范围内的折现现金流分析，比较了“维修”和“更换”方案；
- 整合了与运行损耗相关的碳成分，允许在脱碳背景下评估资产管理策略；
- 提出了一个透明且适用的方法论框架，适用于电力分配网络运营商在决策老化变压器时使用。
通过这种方式，本研究在经典静态LCC方法的基础上，提供了一个综合分析框架，将参数退化、运行模式、经济效率和环境因素联系到一个生命周期评估模型中。因此，这些变压器在制造商文档中规定的空载损耗比使用阶梯叠层或多阶梯叠层磁芯的现代设计要高。文献表明，阶梯叠层连接可以将磁芯损耗降低2-4.4%，而多阶梯叠层设计的引入旨在显著减少空载损耗。本节基于运行测量和数据处理，分析了配电变压器在长期运行过程中空载损耗的变化。该分析建立在作者之前在[20]中报告的测量活动基础上，该活动包括了200台在室内变压器站运行的20/0.4 kV油浸式配电变压器，主要为家庭和小型工业用户供电。样本包括100台使用传统“前端拼接”磁芯的变压器和100台使用“多阶梯叠层”磁芯的变压器，额定功率从50 kVA到630 kVA不等，涵盖了广泛的投入使用年份和服务时长。为了进行统计分析，变压器按制造时期和五年服务间隔进行分组，以便比较制造商文档中规定的空载损耗与长期运行后的测量值。损耗增长参数是通过最小二乘拟合程序从测量数据集中估算得出的。在我们之前的研究中，指数近似法显示出可接受的准确性，对于额外的10台变压器验证组，均方根误差约为5.9%。因此，这里采用指数形式作为长期生命周期建模的基础。表1总结了不同额定功率Sr的配电变压器的制造商规定值和实验测量的平均空载损耗，按主要生产时期分组。规定值来源于已发布的法规要求和调查研究，反映了相应生产时期使用的典型设计解决方案和磁性材料[21,22,23]。测量值反映了长期运行后的实际空载损耗情况。表1显示了不同额定功率Sr的配电变压器在各个制造时期的空载损耗变化，包括制造商声明的值（护照值）和长期运行后的平均测量值。这些值显示出随着时间的推移，名义空载损耗明显下降的趋势，这可以归因于从传统端部连接磁芯向阶梯叠层设计的转变，以及电气钢质量的提高。同时，平均测量值表明，随着持续运行，空载损耗会显著增加。这种偏差可能是由于磁系统的长期机械和结构变化以及工厂测试条件与实际运行模式之间的差异造成的；不能明确将其解释为损耗的增加。要证明空载损耗的真实增加，需要在运行期间的不同时间进行相同条件下的测量比较，而实际中这样的数据很少。需要注意的是，表1中呈现的空载损耗护照值主要适用于初始运行期，反映了变压器在投入使用后的前几年的状况。将护照值作为范围呈现，反映了所考虑时期内的制造商、标准和技术水平的多样性，而测量值则表征了长期运行中的实际损耗变化。由于缺乏在同一设备在其运行寿命不同时间点的系统测量数据，这些数据不能明确证明损耗随时间的增加，而是反映了护照值和运行条件之间的差异。获得的结果支持了这样的假设：在长期运行过程中，由于磁系统的机械和结构变化，空载损耗可能会发生变化。对平均实验测量值的分析显示，在运行寿命超过大约20年的变压器中，观察到空载损耗的加速增加。对于所考虑的组别，年平均增长率约为每年2.6%，这显著高于初始运行期。这个年化值与作者早期统计研究[24]中确定的五年损耗增量一致。因此，这里将其作为运行寿命超过大约20年的变压器的代表性参数，主要适用于2000年之前的设计组。这种增加可以用指数函数来近似描述，该函数描述了实际损耗与运行寿命之间的关系： ???????,????????????(??)=???????,????????????(??+????????)?? (1) 其中 ???????,???????????—运行t年后的实际空载损耗，kW；???????,???????????—空载（无负载）运行时的额定损耗，kW；??—空载损耗的年平均增长率，%；??—运行时间，年。需要强调的是，迄今为止呈现的分析和实验结果主要涉及2000年之前制造的配电变压器。在配备阶梯叠层磁电路的现代配电变压器中，表1中呈现的测量数据分析表明，这些变压器的空载损耗年平均增加率为1.5-2%，这证实了改进设计解决方案的积极效果。3.2. 估算短路损耗变化的模型变压器绕组的损耗由绕组的有效电阻和流经它们的电流决定。与磁系统的损耗不同，后者对负载的依赖性较弱，绕组的损耗对温度模式、负载模式和运行时间非常敏感[25]。在长期运行过程中，由于多种因素的影响，包括绝缘的热老化、导体中的机械应力松弛、由于电动力引起的局部变形以及氧化过程和接触连接的变化[26]，绕组的有效电阻可能会发生变化。这些过程导致有效损耗逐渐增加，并使实际短路损耗与护照值产生偏差。在长期运行过程中，增加的负载、温度场以及机械力和电动力的长期作用会导致绕组的机械性能发生变化，影响其机械稳定性和材料参数，包括电阻。这在[27,28]中发布的分析中得到了证实，研究表明温度和负载条件会影响绕组的机械稳定性，这与长期运行期间有效材料和损耗参数的变化直接相关。在配电变压器中，绕组的设计也随着时间的发展而演变。虽然旧的设计通常使用多层矩形或圆形绕组，并且低压绕组使用较厚的导体，但在更现代的变压器中，尤其是低压变压器中，绕组通常采用扁平宽条（箔绕组）实现，这提供了更均匀的电流分布、更好的冷却效果和在高电流下的更高机械强度[29]。表2按变压器额定功率和生产时期分组展示了护照短路损耗的值。这些数据说明了所考虑几十年内配电变压器的技术演变。表2. 不同额定功率Sr和生产时期的配电变压器的制造商声明（护照）短路损耗（ΔPsc）。在作者之前的研究[29]中，基于配电变压器的运行测量，表明运行时间超过大约20年后，绕组的损耗会稳步增加。在那里，分析了两种结构类型的次级绕组变压器。对于箔绕组变压器，分析涵盖了运行开始后的前四个五年周期，而对于矩形导体截面的变压器，则考虑了后续的运行周期。这种分层允许在不同运行周期之间进行比较分析。获得的结果表明，对于箔绕组变压器，各个五年间隔内的铜损耗水平保持在一个相对狭窄的范围内。因此，损耗的时间依赖性是以五年间隔而不是单个日历年来考虑的，这提供了更稳定的统计评估，并减少了随机运行偏差的影响。对平均测量值的分析表明，等效的平均五年增长率为1-2%，虽然低于观察到的空载损耗增长率，但对负载下的总运行损耗有显著影响。基于平均实验数据，提出了一个简化的指数模型来描述长期运行过程中短路损耗的变化- ??????????,????????????(??)=??????????,????????????(??+?????????????)??/?? (2) 其中：??????????,???????????—运行t年后绕组的实际损耗，kW；??????????,???????????—变压器制造商声明的额定损耗，kW；???????—短路损耗的等效年平均增长率，%；??—运行时间，年。与很大程度上独立于负载条件的空载损耗不同，负载损耗直接取决于实际电流和运行温度。因此，在估算变压器的生命周期成本时，这些损耗在各个设施之间具有高度变异性，这需要使用平均值、负载曲线和统计方法，正如在LCC分析中采用的那样。正如Zhan等人（2024）[30,31]所强调的，变压器的生命周期分析不仅包括总成本，还包括对电压水平和绕组方法等影响因素的评估，这些因素对LCC值的结构和变异性有显著影响。他们使用TOPSIS方法对影响变压器生命周期成本的因素进行加权，并通过统计方法确定最重要的影响因素。将负载损耗的变化纳入生命周期导向的评估中，可以更真实地模拟配电变压器在长期运行中的能量损耗和运行成本[32]。这在管理老化变压器车队时尤为重要，其中更换、现代化或延长服务寿命的决策不仅应基于护照数据，还应基于运行期间的实际参数变化。3.3. 配电变压器的运行模式及其对损耗和生命周期的影响与确定护照特性的名义条件不同，实际上，变压器经常在复杂且多变的运行模式下运行，包括不对称负载、周期性过载、为长距离低压线路供电以及频繁的瞬态[33]。配电变压器的实际运行模式对热负荷、老化过程和决定能量损耗的主要参数的长期变化有显著影响[34]。在许多配电网络中，特别是在人口稀少地区、山区和度假区，变压器为负载分布不均匀的长距离低压线路供电，以及具有多样化日、周和季节性负载计划的消费者供电。这些条件导致绕组中的电流出现显著波动，从而影响绕组和油的温度，形成全天、全周和整个运行期间的重复热循环[35]。配电变压器的设计特点也显著影响实际运行模式对其热和机械状态的影响。大多数在2000年之前制造的旧变压器都配备了膨胀容器（ conservator），这允许在温度波动期间自由补偿变压器油的体积变化。在这种结构中，避免了由油的热膨胀引起的机械应力，从而限制了主油箱的负载[36]。在现代配电变压器中，广泛使用密封结构，没有单独的膨胀容器，油的体积变化通过油箱的弹性变形和冷却片来补偿。在正常运行条件下，这种方法有许多优点，包括限制水分吸收和更稳定的绝缘系统质量。然而，在不利运行条件下，如频繁过载、不对称负载和长距离低压线路中的重复短路，会形成强烈的重复热循环，导致油箱内的压力循环变化[37]。这为冷却鳍片和油箱材料中的疲劳积累以及长期运行期间冷却条件的恶化创造了前提条件。工业指南中认识到了这一方面，这些指南支持在整个变压器生命周期内监测油箱组件的机械状况和可靠性[38]。在制造商的技术文档中，配电变压器的寿命通常由设计使用寿命来定义，而不是由油箱和冷却鳍片的最大热膨胀循环次数来定义。密封式变压器的设计允许由于日常和季节性负载及环境温度变化而产生的重复热循环。在典型运行中，这相当于每天一到两个完整的热循环，在30-40年的设计使用寿命内，会导致数万次膨胀和收缩循环。在恶劣条件下运行时，例如频繁过载和重复短路，热循环的幅度和频率会增加，从而导致油箱材料和冷却鳍片的加速疲劳，并缩短变压器的有效寿命[39]。在这种情况下，在分析运行条件、损耗和生命周期时，应考虑带有膨胀油箱的变压器与密封式变压器之间的设计性能差异，特别是在事故率较高和负载特性不利的电网中运行时。在作者之前的一项研究[40]中，对密封式配电变压器在恶劣运行条件下的热和结构行为进行了分析。研究表明，变压器油的温度变化会导致油箱壁和冷却鳍片的周期性膨胀和收缩，这是由于油的体积变化以及相应的内部压力变化所致。在典型的日负载特性下，这些过程可以解释为每天一个或多个完整的热循环，在35年的设计使用寿命内，会导致超过25,000次膨胀和收缩循环。这些结果被用作评估热循环对密封式配电变压器结构稳定性和决定其有效生命周期参数变化的累积效应的参考基础。
3.4. 配电变压器的生命周期碳评估
关于配电变压器生命周期管理的决策（延长运行时间、维修、现代化或更换）不仅具有技术和经济后果，还具有重要的环境后果。从碳足迹的角度来看，排放可以分为三类：
- 与新变压器的生产、运输和物流相关的排放，或与维修活动相关的排放；
- 图1展示了典型油浸式配电变压器主要材料组分的二氧化碳排放分布。该分析基于作者之前的研究结果，其中计算了变压器主要结构元素所使用的材料数量及其相应的排放因子。从图中可以看出，磁芯（电工钢）对总碳足迹的贡献最大，约占总排放量的35%。这主要是由于使用的电工钢质量较大及其生产过程中的相对高碳强度。变压器绕组通常由铜或铝制成，是第二大排放源，约占总排放量的24%。其余组件的贡献较小但仍然显著。变压器油约占排放量的12%，而油箱和外壳的结构元件约占10%。制造和组装变压器所需的能量约占总碳足迹的8%。
图1. 400 kVA油浸式配电变压器主要材料组对嵌入二氧化碳排放的贡献。结果表明，大部分嵌入排放与用于制造变压器的主要金属材料的生产有关[40]。
- 由运行期间技术（主要是电能）损失引起的排放；
- 与退役、回收和材料资源再利用相关的排放。
在配电变压器中，长期来看，运行组件通常占主导地位，因为磁系统和绕组中的能量损失会不断累积，并根据电力生产组合的碳强度转化为间接二氧化碳排放。在作者之前的研究中，提出了一种方法来评估和比较两种选择——维修损坏的变压器和更换新的变压器的碳排放，同时考虑了所用材料的碳足迹以及剩余运行期间由能量损失引起的排放。在当前背景下，这种方法可以将长期损失变化的结果与不同资产管理策略的环境影响进行定量评估。表3展示了1970-1990年间制造的配电变压器以及2010-2022年间制造的现代变压器的制造商声明的空载（ΔP0）和短路损耗（ΔPSC）。基于总能量损失，估算了与运行模式相关的年度二氧化碳排放量。表3显示，现代变压器的损耗显著减少。根据额定功率的不同，空载ΔP0和短路损耗分别比2000年之前制造的变压器减少了约3.5倍和1.5倍。这导致与运行阶段相关的年度二氧化碳排放量成比例减少。对于额定功率较高的变压器，这种效应尤为明显，其中年度排放量的绝对差异达到每台设备几吨二氧化碳。随着时间的累积，这种效应可能对电力分配公司的碳平衡产生显著影响。所获得的结果对于生命周期分析和变压器车队管理策略的评估具有直接相关性。对于已超过推荐运行寿命（≥40年）的变压器，需要比较这两种效应。当分析仅限于财务成本时，传统上使用总年度成本（TAnC）方法进行比较。将碳排放作为额外标准纳入考虑范围，可以将评估扩展到环境生命周期，从而做出更全面和可持续的决策。另一方面，对于损耗较低且剩余资源较多的相对较新的变压器，维修和延长运行时间可以降低总体碳足迹，因为避免了与新设备生产和物流相关的排放。通过将碳成分纳入基于损耗变化的生命周期分析，并反映运行模式，可以在更广泛的可持续资产管理背景下制定“维修-更换”解决方案。在这种情况下，二氧化碳排放的成本不是直接归因于变压器，而是通过具有碳定价机制的地区（如欧盟的排放交易系统）的电力生成成本来体现。
4. 配电变压器维修或更换的生命周期决策模型
配电变压器是长期资产，关于维修或更换的决策应不仅基于初始资本成本，还基于能量损失的变化、运行模式和剩余运行寿命。在电力分配公司的实践中，此类决策通常是由于事故或变压器技术状况严重恶化而被迫做出的。在这种情况下，运营商面临选择是维修现有设施并继续运行，还是用新的设施替换它。目前，还没有统一的方法论或监管标准可以通过定量评估来支持这一决策，以考虑两种方法的长期后果。在大多数情况下，选择基于经验考虑、短期经济因素或可用预算限制。
图2中描述的算法说明了用于决策配电变压器维修或更换的模型的结构。该模型使用三组主要输入参数——技术参数、经济参数和运行参数。在此基础上，构建了一个用于评估生命周期成本的模型（生命周期成本—LCC），该模型还包括反映磁芯和绕组随时间增加的损耗的模型。通过计算能量损失及其相应的二氧化碳排放，可以进行经济和环境影响的多方面评估，从而在两种可能的方案之间做出选择——维修现有变压器或用新的变压器替换它。模型比较了两种可能的方案：第一种是进行维修并继续运行，第二种是用新的变压器替换并在相同时间内运行。主要的选择标准是最小化剩余生命周期成本的现值，我们将其定义为资本成本和运营商计划运行资产的时间段内折现后的能量损失成本之和。
图2. 提出的配电变压器利用（维修或更换）决策模型的流程图，说明了包括损失评估、经济评估和环境（二氧化碳）成本整合在内的计算顺序。
4.1. 维修方案下的总成本
“维修”方案下的总成本现值定义为：
???????=????+????∑??=???????????????,???(??)(??+??)??
(3)
????—维修的资本成本[�]。
这个值是从授权维修公司获得的报价中的价格加上运输成本。
????—维修后的预计运行期[年]。预计期定义为设计寿命内的剩余运行时间，最长为35年。对于超过20年的变压器，假设一个固定的15年期限，以确保在生命周期后期进行可比的分析。
??—折现率。6%的值对应于能源行业的典型监管或资本回报率。
?????????????,???(??)—第t年的运行损失财务价值。为了考虑运营商承担的损失经济负担可能与最终市场价格ce不同，引入了一个系数αloss，它决定了覆盖能量损失的有效价格：
???????????(??) =????????????? ??????(??)
?????????????,???(??)=?????????????,???(??)??????(???(??)
(4)
年度能量损失
“维修”方案下的年度能量损失（以MWh为单位）计算如下：
?????????????,???(??)=??????????????????,???(??)+?????????????????????????????,???(??)????????
(5)
???????,???(??)—维修后评估期第t年的空载损失[kW]；
??????????,???(??)—维修后评估期第t年的最大负载损失[kW]；
??????????—有效年工作时间[h/年]；
???????—等效负载因子，决定了实际负载损失。该参数反映了长期负载特性，并对生命周期成本有显著影响。根据RMS方法确定：???????=√?????∫?????????(??)?????? （6） ???(??)=???(??)????，其中???(??)是时间点??时变压器的瞬时负载。为了考虑其随时间的增长，无负载损耗???????被视为评估期年份的函数。相应地，维修方案的无负载损耗估计为：???????,???(??)=???????,???(??)?(??+????)????? （7），其中????是无负载损耗的年增长率。t = 1对应于维修后的第一年。
短路损耗（应用5年增长率）在模型中，短路损耗通过5年增长率来描述：??????????,???(??)=??????????,???(??)?(??+???????,?????)???? （8） ???????,?????—5年期间的短路损耗增长率；??—维修后的评估年份；?? =??对应于维修后的第一年。这种方法反映了线路系统和接触电阻的退化在较长时间间隔内更为显著的事实，因此增长是基于5年来建模的。
4.2 更换方案下的总成本在“更换”方案中，总成本类似地确定：???????=????+∑??????=???????????????,???(??)(??+??)?? （9），其中：????是新变压器的资本成本，包括运输和安装费用。在更换新变压器的情况下，第t年的运营损耗的财务价值。?????????????,???(??)——使用与已考虑的（维修一个）方案类似的方法确定。对于新变压器，运营年份的损失增加可以忽略不计，即我们假设???? =??, ???????,????? =??，除非考虑特定的长期退化方案。
包含碳成分的综合标准年二氧化碳排放量定义为：???????,???(??)=?????????????,???(??)???????????(??)???????,???(??)=?????????????,???(??)???????????(??） （10），其中??????????(??)是生产单位电力时的二氧化碳排放系数。与克服二氧化碳造成的损害相关的年成本分别为：?????????,???(??)=???????,???(??)???????????(??)??????????,???(??)=???????,???(??)???????????(??） （11），其中???????????(??)是第t年的排放价格。两种选项的碳成分的现值（折现值）为：????????????,??=????∑??=???????????,???(??)(??+??)??；????????????,??=????∑??=???????????,???(??)(??+??)?? （12），综合标准值变为：?????*??=???????+????????????,?? （13） ?????*??=???????+????????????,?????????????????，其中??????????????是出售被替换变压器以进行回收的收入。
选择标准为：?????*??
5. 案例研究为了证明所提出的生命周期模型的适用性，考虑了一个实际的数值示例：一个额定功率为400 kVA的配电变压器，运行了40年，由于故障而失效。经过技术检查后，发现该变压器需要修复。一家有执照的维修公司提供了资本修复的报价，费用为CR = � 3000（包括运输）。或者，运营商可以报废损坏的变压器（出售以进行回收），获得?????????????? =600 �，并用一个相同额定功率的新变压器替换它，其市场价格（包括运输和安装）为CN = � 15,000。决策分析的评估期为TR = 15年（根据对超过30年的变压器的公认规则）。目标是确定哪种方案可以最小化总生命周期成本的现值，包括资本成本、运营损耗和碳成分。选定的示例反映了配电网络中的典型实际情况，并允许清晰地说明所提出的方法。它还允许对结果对关键技术和经济参数的敏感性进行比较评估。
输入数据额定功率：Sr = 400 kVA，年龄：40年，评估期：TR = 15年，折现率：i = 6%，等效负载系数：keq = 0.60 => ????????? =0.36，有效年运行小时数：tann = 8600小时/年，电价：ce = � 0.15/kWh，损耗值系数：αloss = 0.40，有效价格：ceff = � 0.06/kWh，维修后的基础损耗（t = 1）：ΔP(0,R) (0) = 1640 W，ΔP(SC,R) (0) = 4500 W，老化参数：α0 = 2.6%（每年）α(SC,5y) = 1%（5年），新变压器：ΔP(0,N) = 189 W，ΔP(SC,N) = 3250 W α0 = 0，α(SC,5y) = 0，碳强度：γ(CO2) = 0.00025 “tCO2/kWh”。这些参数具有代表性，即它们反映了保加利亚配电网络的典型运营和经济条件，并为比较生命周期评估提供了现实的基础。
1. “维修”方案1.1 第t年的年损耗 ?????????????,???(??)=??????????????????,???(??)+?????????????????????????????,???(??)???????? ?????????????,???(??)=????????????????????/??????????? 1.2 丢失能量的财务价值：?????????????,???(??)=?????????????,???(??)????????????(??)=?????????????.????=�??????????.????/??????????? 1.3 功率损耗的增加 - 无负载损耗 ???????,???(??) =?????????(??.??????)????? - 短路损耗（每5年增加1%）：??????????,???(??) =????????(??.????)(?????)/??1.4 对于?? =??%的情况，能量损耗的现值大约为????????????????,?? ≈�????????????因此 ??????? =???? +????????????????,??, ??????? =???????? +?????????? ???????≈�???????????? 这个结果代表了所考虑评估期间维修方案的总折现成本。损耗及其相应折现成本的变化在表4中呈现。表4. 年功率损耗、总能量损耗、能量损耗的成本以及这些成本在评估期间对应于“维修”方案的现值。
2. “更换”方案对于现代400 kVA变压器（2002–2025年期间），模型使用平均无负载损耗???????,?? =??????.????W和短路损耗??????????,?? =??????????W。在这种情况下，损耗增加可以忽略不计，即我们假设α0= 0, α(SC,5y) = 0.2。年能量损耗根据以下表达式估计：?????????????,??2(??)=??????????????????,??2(??)+?????????????????????????????,??2(??)???????? 结果为：?????????????,?? =??????????.???,???????????/???????????2.2 财务价值 ?????????????,??=??????????.?????.??.?? ??????????,??=�????????.????/??????????? 2.3 现值 ?????????????,??≈�?????????? ???????=????????+??????????????? ???????≈�?????????? 3. 比较由于???????
6. 结果基于所提出的数值示例，对两种替代资产管理策略进行了经济比较：现有变压器组的资本维修和更换为相同额定功率的新变压器。分析考虑了初始资本成本和选定评估期间运营损耗的折现值。“维修”方案的总生命周期成本包括维修成本和维修完成后运营损耗的现值。“更换”方案的总成本包括购买和安装新变压器所需的投资以及同一评估期间其运营损耗的折现值。对于所给出的示例，结果表明，在考虑的运营条件下，“维修”方案的总生命周期成本较低。在这种情况下，计算出的总成本现值约为� 20,995，而更换新变压器的总成本约为� 22.45。因此，对于给定的运营参数、负载条件和经济假设，维修在考虑的15年评估期内似乎是经济上更优的选择。所得结果表明，当维修成本相对较低且变压器在适度负载条件下运行时，更换的经济优势可能无法弥补新变压器的较高初始投资。所提出的示例涉及一个常用的变压器额定值（400 kVA）。所提出的方法适用于其他额定值（例如，50–800 kVA），结果取决于恒定（在我们的模型中使用无负载近似）和可变（在我们的模型中使用短路近似）损耗的相对贡献，以及用???????表示的特定运营模式。
7. 讨论所得结果表明，维修或更换配电变压器的经济可行性取决于技术和经济因素的组合，其中负载大小、变压器的年龄、评估期和电价尤为重要。在负载因子的适中值下，负载损耗在总运营损耗中所占的比例相对较小。在这种情况下，维修后的变压器与新变压器之间的损耗差异相对较小，这意味着较低的初始维修投资可以弥补旧设施的较高运营损耗。因此，在这种条件下，维修通常是一个经济上合理的策略，特别是当维修成本显著低于新变压器的成本时。然而，在较高负载下，负载损耗的作用显著增加。由于旧变压器通常在较高负载水平下具有较高的损耗，维修变压器的运营成本显著增加。在这种情况下，更换新变压器在战略上更有优势，因为其较低的损耗导致长期能源损耗成本的减少。
7.1. 负载因子的影响负载因子对两种方案的经济比较有显著影响，因为它决定了负载损耗在变压器总损耗平衡中的相对份额。在负载因子的较低值下，负载损耗对总运营损耗的贡献较小。在这种情况下，维修后的变压器与新变压器之间的损耗差异相对有限。因此，较低的维修资本成本可能抵消旧单元的较高运营损耗，使得维修成为经济上合理的选项。随着负载因子的增加，负载损耗在总损耗中的份额变得更加显著。由于旧变压器通常在较高负载水平下具有较高的短路损耗，维修后的变压器的运营成本显著增加。因此，经济优势逐渐转向更换方案。分析表明，存在一个负载因子的阈值，在该阈值下，首选决策发生变化，更换变压器成为更经济合理的策略。
7.2. 碳价格的影响除了纯粹的经济成本外，分析还考虑了与覆盖变压器损耗所需的电力相关的碳排放所带来的环境影响。旧变压器的较高运营损耗导致间接碳排放增加。当引入碳价格时，这些排放成为生命周期评估中的额外成本组成部分。结果表明，碳价格的提高提高了新变压器的经济竞争力，因为它们的运营损耗显著降低，因此相关排放也较低。在这种情况下，即使维修成本相对较低，更换选项也可能更受欢迎。这表明，旨在内部化碳排放成本的政策可以显著影响关于维修或更换配电变压器的资产管理决策。总体而言，所提出的生命周期分析模型能够系统地、透明地比较维修和更换策略，同时考虑经济因素、运营损耗和环境影响。生命周期分析中使用的评估期也对两种方案的选择有显著影响。评估期较短时，初始资本成本的影响更为明显，这通常有利于维修。相反，评估期较长时，运营损耗的累积变得更加重要，这增加了更高效新变压器的经济吸引力。此外，将碳排放纳入分析考虑了运营损耗的环境影响。当引入碳价格时，旧变压器和新变压器之间的差异增加，因为新设施的较低损耗导致较低的间接排放。这意味着在较高的碳价格下，即使初始投资较高，更换变压器也可能更具经济竞争力。从配电网络管理的角度来看，这些结果表明，关于维修或更换的决策不能仅基于变压器的年龄或维修成本。相反，需要考虑运行模式、长期能量损失以及与能源效率和脱碳相关的监管框架的复杂影响。需要注意的是，本研究关注的是传统的电力频率变压器，这些变压器占据了配电网络中变压器总数的大部分。尽管像固态变压器（SST）[41]这样的新技术概念被认为是电力系统未来发展的一个有前景的方向，但它们的设计、运行特性和经济参数与经典变压器有显著差异，因此没有包含在本次研究的考虑范围内。然而，所提出的模型也允许将这些新型变压器较为简单地纳入综合评估中，并且可以进一步发展为支持电力分配公司更广泛资产管理的工具。
8. 限制
所提出的方法框架基于从现有现场数据中得出的确定性损耗系数，并假设在评估期间内运行条件是具有代表性的。电力价格的趋势、折现率的选择和排放因子是通过情景输入参数来考虑的，而不是通过完整的概率不确定性建模来处理的。此外，该方法没有明确地对随机变压器故障及其相关的停电成本进行建模。这些因素可能会对实际经济结果产生影响，代表着未来模型发展的一个潜在方向。尽管存在这些限制，所提出的方法仍然能够系统地评估使用配电变压器相关的经济和环境方面。
9. 结论
本研究开发了一个结构化的生命周期分析模型，并展示了其如何用于支持关于老化配电变压器的进一步利用（维修或更换）的决策。所提出的方法框架将资本成本、时间依赖的运行损失、真实的负载模式以及折现现金流分析整合到一个分析结构中。通过引入空载损耗和短路损耗变化的动态依赖性，该模型能够估算变压器总功率和能量损失的时间演变，并且还可以包含碳成分，从而为在给定时间范围内比较不同的资产管理策略提供了一个一致且透明的基础。所展示的数值示例表明，经济最优解对关键参数（如等效负载系数、损耗变化率和使用的折现率）非常敏感。对于一台额定容量为400 kVA、使用年限为40年的变压器，在15年的评估期内，“维修”方案在负载适中且损耗较低的情况下在经济上更为有利。然而，当考虑碳价格时，“更换”方案由于运行损耗较低，因此相关排放也较低，逐渐变得更具竞争力。所开发的模型是一个实用的工具，可用于对处于生命周期末期的变压器进行系统性和基于数据的评估，并能够帮助电力分配网络运营商在市场和管理要求变化的情况下做出决策。所提出的方法可以通过纳入随机负载动态、可变电力价格、概率故障分析和资产组合优化来进行扩展。总之，所提出的方法有助于在能源转型和日益严格的脱碳要求背景下，实现更加透明、成本效益更高且环境友好的资产管理解决方案。
