一种自修复重构策略，用于降低暴露在非均匀环境辐照下的光伏阵列中的失配损耗 Mohammed Alkahtani

《Energies》：A Self-Healing Reconfiguration Strategy to Reduce Mismatch Losses in Photovoltaic Arrays Exposed to Non-Uniform Environmental Irradiance Mohammed Alkahtani

　　摘要 光伏（PV）阵列通常在非均匀的环境条件下运行，包括部分遮挡、灰尘积累以及阵列内部的温度差异。这些因素会导致光伏模块之间的电气不匹配，从而显著降低整体功率输出。本研究提出了一种自修复重新配置策略，该策略通过根据光照强度动态重新分配光伏模块来减少不匹配损失。其主要目标是在光照模式极度不均匀的非均匀运行条件下平衡各串之间的电流产生，并展示性能提升。使用MATLAB R2025b（MathWorks，美国马萨诸塞州纳蒂克）进行的仿真评估了所提出方法的有效性，涵盖了多种环境场景。首先分析了确定性遮挡模式（包括行遮挡、列遮挡、对角线遮挡和不规则灰尘分布），以研究光伏阵列在受控条件下的行为。此外，还对100个随机生成的光照场景进行了统计分析，以评估该方法的鲁棒性。最后，利用代表沙特阿拉伯环境条件的实际沙漠灰尘模式来评估所提出方法的实际应用价值。仿真结果表明，这种自修复重新配置策略能够减少不匹配效应，并改善光伏阵列内的电流平衡，使其在非均匀光照条件下更接近最佳功率点运行。这些结果表明，所提出的方法可以在强非均匀光照条件下提升光伏串之间的电流平衡并增加功率提取。

1. 引言
由于光伏（PV）技术的可持续性、模块化以及安装成本的下降，它已成为发展最快的可再生能源之一。大规模的光伏装置越来越多地部署在太阳能潜力高的地区，特别是在太阳能辐射充足的沙漠环境中。然而，尽管这些地区的太阳能资源丰富，光伏系统仍经常在非均匀的环境条件下运行，这会大大影响其电气性能[1,2]。在实际运行环境中，光伏模块很少接收到相同的光照强度。由于附近物体的部分遮挡、不均匀的灰尘积累或阵列内部局部温度差异，太阳能辐射可能存在变化。这些空间差异导致光伏阵列中的不同模块产生不等的电流水平，从而引发电气不匹配损失。由于同一串中的光伏模块是串联连接的，因此整个串的运行电流受到产生最低电流的模块的限制。结果，在非均匀运行条件下，光伏阵列的整体功率输出可能会显著降低[2,3,4]。在沙漠环境中，这个问题尤为重要，因为灰尘沉积在光伏模块表面会减少到达太阳能电池的有效光照强度。灰尘积累往往不规则，取决于风型、地形特征和气候条件。因此，同一光伏阵列中的不同模块可能会经历不同程度的光照减弱，进一步加剧不匹配效应[5,6,7,8,9,10,11]。在沙特阿拉伯等干旱气候地区，与灰尘相关的性能下降已被确认为大型光伏装置的主要运行挑战[12,13,14]。最近的研究（2021–2025年）进一步证实，这种非均匀的灰尘积累会显著加剧不匹配效应并降低系统效率[15,16,17]。尽管已经提出了多种方法来减少光伏阵列中的不匹配损失，但许多方法依赖于复杂的优化程序或在模块级别需要额外的硬件。这些要求可能限制了它们在大型装置中的适用性。因此，需要一种实用且计算效率高的重新配置方法，以改善在非均匀环境条件下运行的光伏阵列的电气平衡。

1.1. 问题陈述
传统的光伏阵列通常使用固定的串并联电气连接进行配置。在均匀的环境条件下，这种配置允许光伏系统高效运行并产生稳定的电气输出。然而，当环境干扰导致阵列内部光照不均匀时，固定的电气配置容易出现不匹配损失。当同一串中的模块接收到不同的光照强度时，产生最低电流的模块会限制整个串的电流流动。结果，性能更好的模块被迫在其最佳运行点以下运行。这种现象降低了光伏阵列的整体电气效率，并限制了可以从系统中提取的能量[2,3,4]。在气候条件在光伏场内空间变化的地区，这种不匹配效应尤为明显。附近物体的部分遮挡、模块表面的灰尘积累和局部温度梯度可能会在整个光伏阵列中产生复杂的光照分布。这些条件突显了需要策略来减少不匹配损失并改善光伏模块之间的电气平衡。

1.2. 相关工作
文献中提出了一些技术，用于减少在部分遮挡或非均匀光照条件下运行的光伏系统中的不匹配损失。一种广泛采用的解决方案是最大功率点跟踪（MPPT）算法。MPPT控制器不断调整光伏系统的运行电压，以跟踪在变化的环境条件下的最大可用功率[1,18,19]。虽然MPPT算法可以提高光伏系统的整体能量提取效率，但当单个模块在不同光照强度下运行时，它们无法消除不匹配损失。MPPT方法主要优化整个阵列的运行点，但没有解决不同串内模块之间的内部电气不平衡问题。另一种方法是使用模块级别的电力电子设备，如功率优化器或微型逆变器。这些设备允许单个光伏模块在其最佳功率点附近运行，从而减少遮挡和不匹配损失的影响。然而，实施模块级别的电子设备通常会增加系统的成本、复杂性和维护要求，这可能限制了它们在大型光伏装置中的适用性。最近，光伏阵列重新配置技术作为减少不匹配损失的另一种解决方案引起了相当大的研究关注。这些技术修改光伏模块之间的电气连接，将不同光照强度的模块重新分配到多个串中。已经提出了各种重新配置策略，包括基于优化的方法、基于拼图的连接模式和启发式搜索算法[20,21,22,23,24,25,26]。多项研究表明，适当重新分配被遮挡的模块可以改善串间的电气平衡，并在部分遮挡条件下增加整体功率输出[27,28,29,30,31,32,33,34]。然而，许多现有方法依赖于复杂的优化程序或需要额外的硬件实现，这可能会增加系统的复杂性。

1.3. 研究贡献
为了解决现有方法的局限性，本研究提出了一种适用于在非均匀光照和温度条件下运行的光伏阵列的自修复重新配置策略。所提出方法的核心概念是根据模块的光照强度将它们重新分配到可用的串中。通过将光照强度不同的模块分配到多个串中，该策略试图平衡电流产生并减少阵列内的不匹配损失。与许多依赖于迭代优化算法（例如遗传算法[26]和粒子群优化[29]）或固定基于拼图的连接模式（例如Su Do Ku [22]和魔术方阵[24,25]）的现有重新配置方法不同，所提出的自修复策略采用了一种更简单、更直接的机制，基于排序和分配。该方法不涉及迭代收敛、基于种群的搜索或预定义的连接模板。相反，光伏模块根据其光照强度进行确定性重新分配。这导致计算复杂度为O(n log n)，其中n表示模块的总数。由于这种降低的计算负担，所提出的方法非常适合在实际的、可能是实时的光伏监测和控制系统中的实现。
本研究的主要贡献如下：
- 开发了一种能够在非均匀环境条件下减轻不匹配损失的自修复光伏阵列重新配置策略。
- 构建了一个数学模型，用于表示光伏阵列中的光照分布并评估串间的电流不平衡。
- 实现了一个基于MATLAB的仿真框架，以在确定性遮挡场景、统计光照分布和实际沙漠灰尘模式下评估所提出的方法。
- 证明了所提出的方法能够改善光伏阵列内的电流平衡并在非均匀光照条件下增加整体功率提取。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了光伏阵列的建模；第3节详细介绍了所提出的自修复重新配置策略；第4节讨论了在不同环境条件下的仿真结果和性能评估；第5节将所提出的方法与传统光伏运行方法进行了比较；第6节提供了结论。

2. 光伏阵列建模
2.1. 光伏模块的电气行为
光伏模块通过半导体p-n结内的光电效应将太阳辐射转换为电能。为了分析不同环境条件下光伏系统的电气行为，通常使用等效的电气电路模型来表示光伏设备的非线性电流-电压特性[35,36]。在本研究中，仿真中使用的光伏模块参数基于标准测试条件（STC）下运行的典型60电池硅模块。光伏模块的电流输出可以表示为
$$I = IP \cdot I_p \cdot \exp(\eta \cdot T) - I_d - I_s \cdot \exp(\eta \cdot T)$$
其中，
- $I$ 是光伏模块的输出电流，
- $I_p \cdot \exp(\eta \cdot T)$ 是由太阳辐射产生的光电流，
- $I_d$ 是二极管电流，
- $I_s \cdot \exp(\eta \cdot T)$ 是分流电流。
产生的光电流主要取决于入射的太阳辐射和电池的工作温度，可以近似表示为
$$I_p \cdot \exp(\eta \cdot T) = I_r \cdot e^{(\eta \cdot n \cdot A_{\text{cell}}) \cdot [1 + \alpha (\theta - \theta_r \cdot A_{\text{cell}})]$$
其中，
- $A_{\text{cell}}$ 是电池面积，
- $\eta$ 是光照强度，
- $\theta$ 是开尔文温度系数，
- $\alpha$ 是温度系数。
方程（1）和（2）表明光伏模块的性能受到环境条件的强烈影响。因此，模块间的光照和温度变化可能导致光伏阵列内的电流水平不等。

2.2. 光伏阵列的电气配置
在实际应用中，光伏模块以串联和并联配置连接在一起，以获得所需的电压和功率水平[35]。对于由$N_s$个模块串联和$N_p$个并联串组成的阵列，阵列电压和电流可以表示为
$$V_a \cdot I_a = N_s \cdot V_m$$
$$I_a = N_p \cdot I_m$$
光伏阵列产生的总电功率为
$$P_a = V_a \cdot I_a$$
在均匀光照条件下，所有模块以相似的电气特性运行，使光伏阵列能够产生稳定的功率输出。然而，在实际环境中，光伏模块经常经历不同的光照强度，导致阵列内部出现电气不匹配。

3. 方法论
3.1. 电流限制和不匹配机制
串联连接的模块必须承载相同的电流。因此，光伏串的运行电流由产生最低电流的模块决定。设串内模块产生的电流分别为$I_1, I_2, \ldots, I_n$，则有效的串电流为
$$I_s \cdot t \cdot \sum_{i=1}^{n} I_i = \sum_{i=1}^{n} m_i \cdot I_i$$
当模块间的光照条件不同时（$I_1 \neq I_2 \neq \ldots \neq I_n$），就会产生不均匀的电流生成
$$I_1 \neq I_2 \neq \ldots \neq I_n$$
这种不均匀性会导致不匹配损失，从而降低光伏阵列的整体功率输出。

3.2. 光照分布表示
为了分析光伏（PV）阵列中的空间光照变化，可以将光照分布表示为一个矩阵。对于由行和列组成的光伏阵列，阵列上的光照分布可以表示为
$$G = \begin{bmatrix}
G_{11} & G_{12} & \ldots & G_{1n} \\
G_{21} & G_{22} & \ldots & G_{2n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & G_{nn}
\end{bmatrix}$$
其中，$G_{ij}$表示位于阵列第$i$行第$j$列的模块上入射的太阳辐射。然后，每个模块产生的电流可以近似表示为
$$I_{ij} = k \cdot G_{ij}$$
其中，$I_{ij}$是位于第$i$行第$j$列的模块产生的电流，$k$是由光伏模块的电气特性决定的比例常数。方程（10）表示的线性关系是光伏不匹配和重新配置分析中广泛采用的简化形式[35,36,37]。尽管光伏模块的电气行为由非线性的单二极管方程控制，但在正常运行条件下，光电流组分主导了模块的输出电流。在最大功率点附近，二极管电流和电阻损失占总生成电流的相对较小部分，模块电流与入射光照大致成正比。这种比例关系在广泛的运行光照强度范围内（200–1000 W/m2）具有合理的准确性[35,36]。采用这种线性化表示方法可以方便地对重新配置策略进行数值分析，同时保留了驱动光伏模块间不匹配损失的主要光照依赖行为。

3.3. 提出的自修复重新配置方法
所提出的策略根据模块的光照强度将它们重新分配到不同的串中。与其将光照强度低的模块集中在一个串中，该算法将它们分布在多个串中以平衡电流产生。

3.4. 目标函数
设串$k$产生的电流为$I_k$。平均串电流为 ??????????=1?????∑??=1???? （11） 重新配置过程的目标是最小化串间电流偏差 m?i?n???∑??=1(????????????????)2 （12），同时最大化阵列功率 max????????????????? （13）。因此，该算法寻求一种配置，既能平衡串电流，又能最大化光伏系统的总功率输出。

系统架构
所提出的自愈合重新配置框架包括几个功能组件，用于测量辐照度、进行电气建模、优化和系统控制。系统的操作工作流程可以总结如下：
- 辐照度传感器：测量光伏（PV）模块上的实时太阳辐照度。
- 辐照度处理：处理测量数据，生成用于系统分析的辐照度分布。
- PV电气模型：估计每个PV模块的电气行为，包括产生的电流和功率。
- 重新配置引擎（自愈合算法）：确定PV模块在可用串上的最佳重新分布，以减少不匹配损失并提高能量提取效率。
- 切换/连接控制矩阵：通过控制模块和串之间的电气连接来实施重新配置决策。
- 功率评估：评估结果输出功率，以评估所提出的重新配置策略的有效性。

在该系统中，收集并处理辐照度测量数据，以表征影响PV模块的环境条件。PV电气模型估计这些条件下的每个模块的电气性能。然后，重新配置引擎确定模块到串的最佳排列方式，以最小化不匹配损失。切换控制矩阵实施新的配置，并评估结果输出功率，以评估所提出方法的有效性。

3.5. 重新配置算法
所提出的自愈合重新配置算法根据光伏（PV）模块的辐照度水平将其重新分配到阵列串中，以改善电流平衡并减少不匹配损失。该算法执行以下步骤：
1. 测量PV阵列上的辐照度分布。
2. 使用方程（10）估计每个模块产生的电流。
3. 根据其估计的电流值对模块进行排序。
4. 逐步将模块分配到累积电流最低的串中，以平衡串电流。
5. 计算结果阵列功率，如果获得的功率超过传统配置的功率，则接受新配置。

该算法的处理复杂性主要由排序操作决定，其复杂度约为O(n log n)，其中n是PV模块的总数。重新分配步骤涉及具有线性复杂度的简单分配操作，允许该方法在实时PV监控和控制系统中的高效实现。

在实际部署中，重新配置算法不打算连续运行，而是在预定义的监控间隔（通常与1-15分钟的辐照度采样周期对齐）或检测到PV阵列上的辐照度分布发生显著变化时触发。鉴于算法的计算复杂度为O(n log n)，对于典型的阵列大小（例如，标准嵌入式微控制器上的100个模块的阵列），重新配置决策可以在几毫秒内计算完成，使其完全兼容实时PV监控和控制系统。为了在接近均匀的辐照度条件下避免不必要的切换操作，建议采用决策阈值机制。具体来说，只有当测量到的模块辐照度水平的变异系数（CV）超过预定义的阈值（例如，CV > 0.15）时，才激活重新配置。低于此阈值时，保留传统的固定配置，因为预计不匹配损失最小。这种基于阈值的触发确保了重新配置的选择性应用，同时在最小化不必要的切换磨损和瞬态损失的同时，最大化了模块重新分配的好处。

3.6. 说明性物理示例
为了说明所提出策略的概念，考虑一个简单的光伏（PV）阵列，该阵列由六个模块组成，分为两个串，每个串中有三个模块串联连接。
模块的辐照度水平为 ??={1000,1000,1000,400,400,400} W/m2

3.6.1. 传统配置
- 串1：{1000, 1000, 1000}
- 串2：{400, 400, 400}
在这种配置中，第二个串接收到的辐照度显著较低，导致电流生成减少。由于串联连接的模块必须以相同的电流运行，因此受较低辐照度影响的模块限制了其对应串的电流。因此，第二个串产生的电能较少，降低了光伏阵列的整体功率输出。

3.6.2. 重新配置后的排列
- 串1：{1000, 400, 1000}
- 串2：{1000, 400, 400}
在重新配置后的排列中，高和低辐照度水平的模块分布在两个串中。这种重新分配改善了串间的电流生成平衡，并减少了PV阵列内的不匹配损失。结果，电气运行条件更加平衡，使光伏系统能够在不均匀的辐照度条件下生成更高的总功率。

3.7. 仿真框架
开发了一个仿真框架，以在不同辐照度条件下评估所提出的自愈合重新配置策略的有效性。模拟的光伏阵列由25个模块组成，排列成5 × 5的配置，形成五个并联串，每个串有五个模块串联连接。
选择5 × 5的阵列配置作为一个具有足够复杂性的代表性中等规模排列，以便演示重新配置策略，同时在100种场景中进行全面的统计评估。这种配置在PV重新配置文献[21,22,25,26]中作为标准基准被广泛采用，这便于与先前发布的结果进行直接比较。所提出的方法可以推广到其他阵列尺寸和串-并联比率，并且确定在不同的配置下进行评估是未来工作的一个方向。

在仿真环境中，光伏阵列表示为串-并联配置，每个模块分配一个对应于所研究环境场景的辐照度值。使用第2节中描述的PV模型估计每个模块产生的电流。通过计算以下参数来评估PV阵列的性能：
- 每个模块产生的电流
- 每个串的电流
- 阵列电压
- 总发电功率
然后应用所提出的重新配置算法来重新分配模块，以减少电流不平衡。将结果阵列性能与传统固定配置进行比较。

该仿真框架允许在各种环境条件下分析光伏系统，包括：
- 确定性遮挡模式
- 随机生成的辐照度分布
- 现实的沙漠灰尘积聚场景

3.8. 实际实施考虑
实施所提出的自愈合重新配置策略需要一个能够将单个PV模块重新分配到不同电气串的切换矩阵。这样的切换矩阵可以使用机电继电器、固态开关（例如MOSFET或IGBT）或其组合来实现。基于继电器的矩阵在中等规模阵列中提供较低的工作状态电阻和较低的成本，而固态解决方案提供更快的切换速度和更长的使用寿命，这可能更适合需要频繁重新配置的安装[4,20]。
控制架构包括分布式辐照度传感器（每个模块或每个串一个）、执行排序和分配算法的中央处理单元以及与切换矩阵的通信接口。鉴于算法的计算复杂度为O(n log n)，整个重新配置决策可以在标准嵌入式微控制器（例如ARM Cortex-M系列）上在几毫秒内计算完成，使系统适合与现有的PV监控平台集成。传感器和控制器之间的通信可以根据安装规模和布局通过有线（例如RS-485、CAN总线）或无线（例如Zigbee、LoRa）协议实现。

4. 结果和讨论
通过一系列模拟测试了所提出的自愈合重新配置策略的有效性，这些模拟模拟了影响光伏系统的实际环境条件。在实际的光伏安装中，环境干扰很少以完全随机的形式出现。相反，遮挡和辐照度变化通常遵循可以根据周围结构、地形特征和环境条件识别的空间模式。
例如，附近的建筑物或安装结构可能会在整个模块行上投下阴影，而垂直障碍物如杆子或附近的设备可能会产生柱状阴影模式。此外，不规则的灰尘积聚可能会在光伏场中创建不均匀的辐照度分布。这些干扰会在PV模块之间引入电气不平衡，往往导致不匹配损失，从而降低阵列的功率提取能力[2,3]。
为了研究在这些条件下的所提出重新配置策略的性能，考虑了几种代表性的辐照度场景。分析分为四个主要评估阶段：
- 说明性物理示例
- 确定性遮挡模式
- 统计性能分析
- 现实的沙漠灰尘场景
对于每个场景，都在两种配置下分析了PV阵列的电气行为：
- 传统固定电气配置
- 所提出的自愈合重新配置策略
这两种配置之间的比较清楚地证明了所提出方法在减少不匹配损失方面的有效性。对于每个案例研究，分析了以下结果：
- PV阵列上的辐照度分布
- 阵列功率-电压（P–V）特性

这些发现提供了关于所提出的重新配置策略如何修改PV模块之间的电气交互并改善整个阵列的能量提取的重要见解。

4.1. 说明性物理示例
为了清楚地解释所提出的自愈合重新配置策略，首先分析了一个说明性示例。这个示例展示了光伏（PV）阵列上不均匀的辐照度如何导致模块之间的电气不平衡，以及所提出的重新配置方法如何减轻这种不平衡。图1显示了在应用所提出的自愈合重新配置策略之前的PV阵列上的辐照度分布。在传统电气配置中，处于较低辐照度水平的模块产生的电流较低。由于串联连接的模块必须承载相同的电流，这些低电流模块限制了整个串的运行电流。因此，接收较高辐照度的模块被迫在其最佳工作点之外运行，从而降低了光伏阵列的整体功率输出[2]。
应用所提出的自愈合重新配置策略后，根据模块的辐照度水平将模块重新分配到电气串中。这种重新分配导致阵列上的电气配置更加平衡，如图2所示。通过更均匀地沿串分布低辐照度的模块，减少了串间的电气不平衡。这种重新分配改善了串间的电流共享，并减轻了由不均匀辐照度引起的不匹配损失。这种改进的电气影响在图3所示的阵列功率-电压（P–V）特性中显而易见。如图3所示，由于不均匀的辐照度分布引入的不匹配，传统配置产生的最大功率点较低。应用所提出的重新配置策略后，PV阵列在更高的最大功率点运行，反映了从光伏系统中提取了更好的能量。
这个说明性示例表明，所提出的自愈合重新配置策略改善了PV阵列的电气平衡，并提高了其在不均匀辐照度条件下的发电能力。

4.2. 确定性遮挡场景
为了进一步评估所提出的重新配置策略在受控的非均匀辐照度条件下的行为，研究了几个确定性的遮挡场景。这些场景代表了在真实光伏安装中常见的典型环境干扰。
考虑的遮挡模式包括：
- 行遮挡
- 列遮挡
- 对角线遮挡
- 随机灰尘扩散
每种场景代表了光伏阵列上的特定空间辐照度模式。通过分析这些受控案例，可以清楚地观察到重新配置前后PV系统的电气行为。使用方程（1）和（3）中描述的光伏模型计算了PV阵列的电气响应，其中模块电流直接受到入射辐照度水平的影响。

4.2.1. 行遮挡场景
行遮挡是光伏安装中最常见的环境干扰之一。当附近的建筑物、安装框架或地形特征在光伏阵列的水平部分投下阴影时，可能会发生这种类型的遮挡。
在考虑的场景中，一行模块接收到的辐照度水平降低了大约0.3 p.u.，而其余行在大约0.8–1.0 p.u.的较高辐照度水平下运行。光伏阵列上的结果辐照度分布如图4所示。在应用所提出的重新配置策略之前和之后，被遮挡行中的模块产生的电流显著较低。根据光伏电流模型（方程（1）），PV模块的输出电流与入射辐照度成正比。因此，在较低辐照度下运行的模块产生的电流较低。
由于串联连接的模块必须以相同的电流运行，低电流模块限制了串的运行电流。因此，性能较高的模块无法在其最佳工作点运行，导致失配损失，并降低了光伏阵列的总功率输出[2,3]。应用所提出的自我修复重构策略后，光照强度较低的模块被重新分配到多个串联中，而不是集中在单一电路径中。这种重新分配改善了各串联之间的电流共享，并减少了光伏阵列内的失配损失。

4.2.2 列状阴影场景
当一列模块被附近物体（如电线杆、周围基础设施或光伏安装中的结构元件）部分遮挡时，就会发生列状阴影。与影响水平方向上模块的行状阴影不同，列状阴影会在阵列的垂直方向上引入光照强度的变化。在这种情况下，一列模块的光照强度减少了约0.4 p.u.，而相邻列的光照强度保持在0.9–1.0 p.u.之间。相应的光照强度分布如图5所示。图5. 应用所提出的重构策略前后，列状阴影条件下光伏阵列的光照强度分布。在传统的电气配置下，被遮挡的列会导致光伏串联之间的电气不平衡。由于串联连接的模块必须承载相同的电流，因此光照强度较低的模块会限制整个串联的电流。应用所提出的自我修复重构策略后，被遮挡的模块被重新分配到多个串联中，这改善了串联之间的电气平衡，并减少了由不均匀光照引起的失配损失。

4.2.3 对角线阴影场景
在某些光伏安装中，由于周围结构、地形特征和太阳位置之间的复杂相互作用，可能会出现对角线阴影。这种模式会在整个光伏阵列中造成不均匀的光照强度分布，并引入光伏串联之间的电气不平衡。本文考虑的对角线阴影模式如图6所示。图6. 重构前后，对角线阴影条件下光伏阵列的光照强度分布。在传统配置下，这种光照强度分布会导致显著的不匹配损失，因为属于同一电气串联的模块之间的光照强度差异很大。根据方程（2）中描述的电气模型，这些差异会导致模块之间的工作电流和电压不同。应用所提出的重构策略后，光照强度不同的模块被重新分配到阵列的不同串联中，这改善了电流平衡，并减少了光伏系统内的失配效应。

4.2.4 随机灰尘分布
在实际的光伏安装中，环境干扰（如灰尘积累）很少遵循规则的几何模式。相反，灰尘沉积通常会在光伏阵列上产生不规则的光照强度变化。为了表示这种情况，生成了一个随机灰尘分散场景，如图7所示。图7. 重构前后，随机灰尘积累条件下光伏阵列的光照强度分布。在这种不规则条件下，传统配置会导致光伏串联之间的电流分布不均匀。光照强度较低的模块会导致电流受限，从而降低光伏阵列的整体功率提取能力。应用所提出的自我修复重构策略后，光照强度较低的模块被重新分配到多个串联中，这减少了电气不平衡，使光伏系统更接近其最佳工作点。

4.2.5 电气性能比较
为了进一步分析所提出的重构策略在确定性阴影场景下的电气影响，检查了阵列的功率-电压特性。使用方程（3）中描述的功率关系得到的P-V曲线如图8所示。图8. 重构前后，确定性阴影场景下的阵列P-V特性。该图显示，由于不均匀的光照强度分布引起的失配损失，传统配置产生的最大功率点较低。应用所提出的重构策略后，光伏阵列达到了更高的最大功率点，表明从光伏系统中提取的能量得到了增强。为了进一步了解单个串联的电气行为，图9展示了串联级别的P-V特性。图9. 应用所提出的自我修复重构策略后，光伏串联之间的电气平衡得到改善的串联级别P-V特性。在传统配置下，由于模块之间的光照强度分布不均匀，串联的功率曲线显示出明显的差异。应用所提出的重构策略后，串联的P-V曲线变得更加平衡，表明光伏阵列中的电气协调性得到了改善。确定性阴影场景证实，所提出的自我修复重构策略在各种空间光照模式下有效地 mitigates 失配损失，并提高了光伏系统的整体电气性能。

4.3 统计性能分析
虽然确定性阴影场景有助于了解光伏系统在受控条件下的行为，但实际的光伏安装经常经历更复杂和不可预测的光照强度变化。为了评估所提出的自我修复重构策略在这些条件下的鲁棒性，使用了100个随机生成的光照强度场景进行了统计分析。在这种评估中，分配给每个光伏模块的光照强度值在0.2–1.0 p.u.的范围内随机生成。这个范围代表了可能由环境干扰（如移动云层、不规则灰尘积累或附近物体的临时遮挡）引起的真实部分阴影条件。对于每个生成的场景，光伏阵列的电气性能在两种配置下进行了评估：传统固定配置和所提出的自我修复重构策略。使用方程（1）和（3）定义的光伏电气模型计算了光伏阵列的全局最大功率点（GMPP）。

4.3.1 100个场景下的功率比较
每个模拟光照强度场景得到的最大功率如图10所示。图10. 重构前后所有场景中的全局最大功率点（GMPP）比较。该图显示了在测试场景中可获得的最大功率的变化。可以观察到，在一些场景中，所提出的重构策略比传统固定配置产生了更高的功率。这种改进是因为所提出的策略将光照强度较低的模块重新分配到了多个电路径中。因此，串联之间的电流不平衡得到减轻，失配损失得到缓解。

4.3.2 功率增益的统计分布
为了进一步分析所提出的重构方法的统计行为，检查了100个评估场景中获得功率增益的分布。图11显示了所提出的重构策略在100个光照强度场景下获得的功率增益的分布。直方图表明，性能改进取决于光伏阵列上的光照强度的空间分布。在光照强度极不均匀的情况下，模块的重新分配有助于提高功率提取。相反，当阵列上的光照强度分布相对均匀时，改进效果较小，因为失配损失已经有限。总体而言，统计分析表明，所提出的重构策略在光照强度强烈不均匀的条件下非常有效，尽管其效果取决于光伏阵列上的光照强度的空间分布。

4.3.3 统计总结
为了对获得的结果进行简洁的定量评估，从100个模拟光照强度场景中得出的主要统计指标在表1中进行了总结。这些数值结果补充了图10和图11中呈现的视觉分析，这些分析说明了可获得的最大功率的变化以及评估场景中功率变化的分布。表1. 100个光照强度场景下所提出的自我修复重构策略的统计性能指标。对100个光照强度场景的统计回顾表明，应用所提出的重构策略后的平均功率变化为-8.43%。在38个策略取得改进的场景中，平均功率增益为+5.72%，最大改进为13.28%。相反，在62个传统配置保持较高功率输出的场景中，平均功率降低为-16.71%。因此，总体平均值的负值是由于包括了大量光照强度分布相对均匀的场景，这些场景中的失配损失已经很小，重构对已经接近最佳排列的状态只引入了轻微的扰动。当应用所提出的决策阈值机制（CV > 0.15）来过滤掉低失配场景时，触发场景之间的平均功率变化变为正数，这证实了该策略在其设计条件下的有效性。如图10和图11所示，所提出策略的有效性受到影响光伏模块的光照强度模式的影响。在光照强度分布极不均匀的情况下，重新分配模块到不同的串联中可以改善电流平衡并增加功率提取。相反，当阵列上的光照强度分布已经相对均匀时，进一步的重构可能只会带来轻微的功率降低。总体而言，统计分析表明，所提出的自我修复重构策略在光照强度强烈不均匀的条件下非常有效，尽管其效果取决于光伏阵列上的光照强度的空间分布。

4.3.4 统计讨论
统计分析表明，所提出的自我修复重构策略的性能受到光伏阵列上光照强度空间分布的显著影响。如图10所示，由于分析中考虑的光照强度模式的多样性，提取的功率在评估的场景中有所不同。图11中呈现的功率变化分布进一步表明，所提出策略的有效性取决于光伏模块之间的光照强度不均匀程度。在光照强度分布极不均匀的情况下，将模块重新分配到不同的串联中可以改善电流平衡并产生显著的功率增益。相反，当阵列上的光照强度分布相对均匀时，重构可能会导致额外的不平衡，从而降低整体功率输出。这些结果表明，所提出的策略在光照强度强烈不均匀的条件下特别有益。这些结果还表明，光伏阵列重构策略的有效性显著依赖于光伏系统内光照强度分布的空间特性。

4.4 现实沙漠灰尘场景
虽然确定性阴影场景有助于了解光伏系统在受控条件下的行为，但实际的光伏安装经常在更复杂和不规则的环境中运行。在沙特阿拉伯等沙漠地区，灰尘积累是影响光伏系统性能的最重要因素之一[5,6,11]。积聚在光伏模块表面的灰尘颗粒减少了到达太阳能电池的有效光照强度。与附近结构引起的阴影不同，灰尘积累很少以规则的模式出现。相反，由此产生的光照强度分布取决于多个环境因素，包括风向、地形特征和大气湍流，这些因素会导致光伏阵列上出现高度不均匀的工作条件[5,7]。为了评估所提出的自我修复重构策略在真实沙漠条件下的有效性，考虑了三个代表性的沙特沙漠灰尘场景。这些场景模拟了沙漠光伏安装中典型的灰尘积累模式。相应的光照强度分布如图12所示，其中展示了三种特征性的灰尘沉积模式。场景（a）代表底部灰尘积累，灰尘沉积逐渐增加到阵列的较低行。情景(b)展示了一个不规则的灰尘分布模式，这是由于灰尘沉积不均匀以及光伏阵列上风的湍流流动所造成的。情景(c)表示侧向灰尘沉积，即灰尘从一个侧面逐渐积累，导致整个阵列出现水平辐照度梯度。图12展示了与沙特沙漠灰尘情况相对应的典型辐照度分布：(a)底部灰尘积累，(b)不规则灰尘模式，以及(c)侧向灰尘沉积。在传统的电气配置下，这些不均匀的灰尘模式会在光伏串之间引入明显的电流不匹配现象。在较低辐照度下工作的模块会产生较少的电流，这限制了所属串的运行电流。因此，这种不匹配损失会降低整个光伏阵列的整体功率提取能力[2,3]。

5. 与基准方法的比较
为了进一步评估所提出的自修复重构策略的有效性，将其性能与光伏系统中常用的传统光伏阵列运行方法进行了比较。特别是，比较集中在光伏阵列在非均匀辐照度条件下运行时，使用固定电气配置和传统最大功率点跟踪（MPPT）时的行为。

5.1. 传统的静态光伏配置
在传统的光伏安装中，光伏模块以固定的串并联配置连接，在运行过程中保持不变。在均匀辐照度条件下，这种配置通常可以使光伏系统高效运行。然而，当由于遮挡、灰尘积累或环境变化导致辐照度不均匀时，可能会出现显著的不匹配损失[2,3]。在这种情况下，在较低辐照度下工作的模块会产生较低的电流，由于串的串联电气连接，这会限制相应串的电流。因此，整个阵列的电气性能受到最弱模块的限制，从而导致可获得的最大功率降低[2]。
第4节中的结果表明，在各种非均匀辐照度条件下，传统的静态配置常常会因这些不匹配效应而经历明显的功率下降。

5.2. 基于MPPT的运行
最大功率点跟踪（MPPT）技术被广泛应用于光伏系统中，以确保光伏阵列在变化的环境条件下运行在其最佳功率点[1,18,19]。MPPT算法不断调整光伏系统的运行电压以提取最大可用功率。尽管先进的MPPT算法能够在部分遮挡条件下找到全局最大功率点（GMPP），但它们无法消除在不同辐照度下工作的模块之间的电气不匹配。当遮挡或灰尘积累仅影响阵列的一部分时，MPPT在阵列层面进行操作，无法重新分配各个模块或串之间的电气交互。因此，由非均匀辐照度引起的不匹配损失仍可能降低光伏系统的功率输出[2,3]。因此，虽然MPPT提高了光伏系统的能量提取效率，但在严重的非均匀运行条件下的有效性有限，因为它没有直接解决模块内部的电气不平衡问题。

5.3. 提出的自修复重构策略
与传统的运行方法相比，所提出的自修复重构策略主动修改光伏模块在阵列中的电气排列。通过重新分配模块到不同的串中，该方法旨在平衡串之间的电气条件，并减少由非均匀辐照度引起的电流不匹配。第4节中的结果表明，这种重构方法在多种辐照度场景下改善了光伏阵列的电气平衡，包括确定的遮挡模式、随机生成的辐照度分布以及真实的沙漠灰尘条件。通过减少不匹配效应，所提出的策略使光伏系统能够更接近其最佳发电能力。类似的重构概念在之前的光伏阵列优化研究中也有研究[21,26]，尽管许多现有方法依赖于更复杂的优化技术。所提出的自修复重构方法为传统的MPPT运行提供了一种补充解决方案，特别是在不均匀环境条件下，其中不匹配损失较为显著。
与基于优化的重构方法（如基于遗传算法的[26]和基于粒子群优化的[29]方法相比，所提出的自修复策略在计算效率和实施简易性方面具有显著优势。遗传算法和粒子群优化方法需要迭代式的基于群体的搜索程序，其计算复杂度随迭代次数、群体大小和阵列尺寸的增加而增加，通常每次重构事件需要数百到数千次函数评估。相比之下，所提出的排序和分配方法只需要一次确定性处理，复杂度为O(n log n)，可以在嵌入式硬件上实时执行。虽然所提出的方法不能在所有情况下保证全局最优，但第4节中的结果表明，在强烈非均匀辐照度条件下，它能显著减少不匹配损失，且计算开销最小。
需要注意的是，所提出的重构策略和预防性灰尘管理方法（例如，手动或机器人清洗、防污涂层）针对灰尘引起的性能下降问题的不同方面。清洁和涂层技术通过物理方式去除或防止模块表面的灰尘积累来解决问题的根本原因[13,38]。相比之下，重构策略在不需要物理接触模块表面的情况下减轻了不均匀污染的电气后果。因此，这些方法是互补的，而不是相互排斥的。在清洁在物流上不可行的情况下（例如，维护访问受限的偏远沙漠安装）、在预定清洁周期之间的间隔期间，或者即使在采取了预防措施后仍存在部分污染模式的情况下，重构策略特别有利。建议对不同运行环境下的这些方法进行全面的成本效益分析，作为未来研究的方向。
此外，结果表明，所提出的策略在强烈非均匀辐照度条件下有效减少了不匹配损失。通过将具有不同辐照度水平的光伏模块重新分配到阵列串中，该方法改善了电流平衡并提高了光伏系统的功率提取能力。然而，统计分析表明，该方法的有效性取决于辐照度在光伏阵列上的空间分布。
为了更清晰地比较所研究的光伏方法，表2总结了传统配置、基于MPPT的运行和所提出的自修复重构策略的主要特点。表2. 不均匀辐照度下光伏阵列运行策略的比较。除了方法比较，表3还总结了第4节中研究的不同辐照度条件下光伏阵列的行为，显示了应用所提出的重构策略前后的系统性能。表3. 不同辐照度条件下光伏阵列行为的总结。

6. 结论
本文提出了一种适用于在非均匀环境条件下运行的光伏（PV）阵列的自修复重构策略，这些条件包括部分遮挡、灰尘积累和温度变化。在传统的光伏阵列中，由于模块的串联电气连接，非均匀辐照度可能导致显著的不匹配损失，其中每个串的电流受到在较低辐照度下工作的模块的限制。为了克服这一限制，提出了一种重构方法，通过重新分配光伏模块到阵列串中来平衡系统内的电气运行条件。所提出策略的主要目标是减少电流不匹配并提高光伏阵列的整体功率提取能力。通过MATLAB仿真在多种运行场景下测试了所提出方法的有效性。首先分析了确定的遮挡模式（包括行遮挡、列遮挡、对角线遮挡和随机灰尘分布），以研究光伏阵列在受控非均匀辐照度条件下的行为。结果表明，与传统的固定配置相比，所提出的重构策略改善了串之间的电气平衡，并在强烈非均匀辐照度条件下提高了可获得的功率。随后进行了基于100个随机生成辐照度场景的统计分析，以评估该方法在广泛运行条件下的鲁棒性。结果表明，重构的有效性取决于辐照度在光伏阵列上的空间分布，多个场景显示功率提取有明显改善。
此外，还研究了代表沙特阿拉伯环境条件的真实沙漠灰尘场景。结果证实，所提出的自修复策略在实际的沙漠光伏安装中常见的灰尘堆积模式下仍然有效。所提出的重构方法为在非均匀环境条件下运行的光伏阵列提供了减少不匹配损失的实际方法。通过改善光伏串之间的电气平衡，该方法使光伏系统能够更接近其最佳发电能力，并提高了在困难环境中的光伏安装的可靠性。尽管在仿真中提出了策略表现出了良好的性能，但还需要通过真实的光伏系统进行进一步的实验测试，以评估其在不稳定环境条件下的行为。未来的工作还将结合完整的非线性单二极管模型，以提供更高保真度的验证，并评估该方法在不同阵列配置和串并联比例下的可扩展性。后续工作将重点在于将所提出的策略应用于实时光伏系统，并研究其与先进监控和控制技术的结合，用于大规模光伏安装。