不同砂粒替代比例下再生骨料混凝土抗弯疲劳性能的影响 钟楚成、 杨冠新、 周金志、 龙玉华、 吴伟西

《Buildings》：Influence of the Flexural Fatigue Properties of Recycled Aggregate Concrete Under Different Emery Replacement Ratios Chuheng Zhong, Guanxin Yang, Jinzhi Zhou, Yuhua Long and Weixi Wu

　　**摘要**
制备了五组再生骨料混凝土（RAC）混合物，其中金刚砂的质量替代比为0%、5%、10%、15%和20%。分别测试了在0.6、0.7和0.9应力水平下的立方抗压强度、割裂抗拉强度、抗弯强度以及抗弯疲劳性能。基于Miner模型分析了RAC的疲劳可靠性。试验结果表明，掺入金刚砂显著提高了RAC的力学性能、抗弯疲劳性能和疲劳可靠性。与参考组（0%金刚砂）相比，掺入20%金刚砂的RAC在28天时的立方抗压强度、割裂抗拉强度和抗弯强度分别提高了18.62%、27.35%和20.28%。在高应力水平（0.9）下，抗弯疲劳寿命提高了多达135.8%。随着应力水平的增加，抗弯疲劳性能和疲劳可靠性降低。利用W?hler数学模型得到了S-N曲线，其拟合可靠性较高（R2 > 0.95）。

**1. 引言**
随着城市化的加速和建筑行业的快速发展，全球每年消耗的骨料量达到100亿至110亿吨。天然骨料的大量快速使用引发了人们对未来天然骨料可能短缺的担忧。回收并制备再生骨料混凝土（RAC）是处理此类建筑废料的最有效方法[1]。随着生态文明建设和绿色发展的逐步推进，再生粗骨料（RCA）的应用引起了广泛关注，研究人员开始研究RAC的性能[1,2,3]。先前的研究详细探讨了RAC的强度、耐久性和工作性，结果表明，掺入RCA通常会对RAC的性能产生一定的不利影响。然而，一些研究也证实，可以成功制备出具有足够强度的RAC[4]。

金刚砂因其良好的化学稳定性、高强度、高硬度、良好韧性和高耐磨性而在工业中得到广泛应用。但在混凝土研究中，金刚砂主要用于耐磨涂层[5]，而在其他领域的应用相对较少。因此，大量实验研究了不同替代比例和不同粒径的金刚砂对混凝土力学性能的影响，旨在提高耐磨性[6,7]。同时，还通过观察微结构来分析影响混凝土性能的结构因素[8]。研究表明，掺入金刚砂可以显著提高RAC的力学性能和疲劳性能[9]，但系统性研究和分析仍然不足。

疲劳损伤是指材料在循环加载下内部损伤的累积过程[10,11,12]。当混凝土结构承受多次循环载荷时，会在低于设计载荷的强度下发生疲劳破坏。此外，在抗弯疲劳载荷的作用下，材料内部的裂缝会持续扩展，导致残余应变不断增加；直到裂缝扩展形成主裂缝，结构的刚度和稳定性逐渐下降，最终导致结构破坏[10]。通常，载荷条件、加载频率、边界条件、应力水平、循环次数、结构组成、混凝土强度、服务环境以及力学性能等因素都会影响混凝土的疲劳性能[11,13]。同时，普通混凝土的抗弯疲劳性能在一定程度上受到水灰比的影响[14]。

在关于抗弯疲劳性能的以往研究中，自密实橡胶混凝土[15]、普通钢丝纤维混凝土[16]、混合纤维钢丝纤维混凝土[17]、聚丙烯纤维增强混凝土[18]、高炉矿渣粉混凝土[19]和混合纤维混凝土都进行了系统研究。这些研究还采用了多种方法分析了不同应力水平下混凝土的抗弯疲劳损伤能力和失效概率[20,21,22,23]。S-N曲线可以作为疲劳极限和疲劳寿命的预测模型[24]。Bandara等人[25]和Paramonov等人[26]基于W?hler模型[27,28]和经验疲劳公式推导出了S-N曲线。此外，概率疲劳模型、物理随机损伤模型和混合断裂模型也常用于描述混凝土的疲劳性能[29,30,31]。Miner线性损伤模型是一种相对可靠的疲劳损伤模型，已被证明适用于RAC疲劳可靠性的分析[32]。

基于上述研究背景，本研究旨在探讨不同金刚砂替代比对RAC立方抗压强度、割裂抗拉强度和抗弯强度的影响；基于W?hler数学模型进一步分析不同金刚砂替代比例下RAC的抗弯疲劳性能；并利用Miner疲劳损伤模型计算和分析不同应力水平下RAC疲劳可靠性的变化规律。

**2. 材料与实验方法**
**2.1 材料**
根据GB175-2007[33]标准，试验中使用的水泥为武汉亚东水泥有限公司生产的P.O 42.5级普通波特兰水泥。图1所示的金刚砂由中国邓峰市元峰磨料耐火材料厂制造，其主要成分是SiC，基本性能见表1。再生骨料[34]来源于中国武汉某道路拆除项目的废弃路面板。天然骨料为石灰石碎石，细骨料为长江河沙和机制砂。骨料的物理性能见表2。外加剂包括湖北科能环保材料有限公司生产的I级粉煤灰和中国建筑新型建筑材料厂生产的S95矿物粉。减水剂为中国武汉国家建筑新型建筑材料厂生产的高性能聚羧酸减水剂。拌合水为普通饮用水。

**2.2 混合比设计及混凝土试件制备**
混凝土混合比设计见表3。粗骨料由70%的天然粗骨料和30%的再生粗骨料按质量比组成。金刚砂替代比按细骨料的质量计算。每种混合比制备了6个立方试件（150毫米×150毫米×150毫米）和12个棱柱试件（150毫米×150毫米×550毫米），共计90个试件。所有混合比的水灰比固定为0.43。尽管再生骨料吸水率较高，但仍根据其吸水率添加了额外的水，以确保有效水灰比和可操作性不变。因此，保持水灰比恒定以消除其对试验结果的影响，突出金刚砂替代比的影响。坍落度试验按照GB/T14902-2012[35]标准进行。试件分别标记为RAC、E5RAC、E10RAC、E15RAC、E20RAC，代表0%、5%、10%、15%和20%的金刚砂替代比。

**2.3 混凝土试验**
五组含金刚砂的再生混凝土试件被置于相对湿度超过95%、温度为20±2°C的标准养护室中进行养护，遵循GB50204-2015[36]标准。养护28天后，进行立方抗压试验、割裂抗拉试验、抗弯试验和抗弯疲劳试验，以研究不同金刚砂替代比对再生混凝土抗弯性能和抗弯疲劳性能的影响，并分析试验结果。抗压试验和割裂抗拉试验在2000 kN hydraulic压力试验机上完成；抗弯疲劳试验则在MTS Landmark 370.10疲劳试验机（MTS Systems公司，美国埃登普莱里）上进行，采用三点加载方式。该设备载荷能力为1000 kN，执行器行程为±75毫米，由Flex Test 40系统控制（见图2）。通过操作该设备可进行各种基本力学试验和高/低循环次数的疲劳试验。疲劳试验采用频率为10 Hz的正弦循环加载波形。试验前预定义了控制模式、加载程序和波形。随后，在三个应力水平（0.6、0.7、0.9）下加载试件，记录抗弯疲劳寿命N值（见图2）。

**2.3.1 力学性能试验**
对五组（每组三个）含金刚砂的标准立方试件和标准棱柱试件进行了抗压强度试验、割裂抗拉试验和三点抗弯试验，金刚砂替代比分别为0%、5%、10%、15%和20%。实验结果见图3。金刚砂替代比为5%、10%、15%和20%时，RAC的立方抗压强度分别比无金刚砂时提高了4.66%、12.87%、17.71%和18.62%，说明掺入金刚砂能有效提高RAC的立方抗压强度。随着金刚砂替代比的增加，RAC的立方抗压强度趋于提高，且提高幅度在5%至10%的替代比范围内达到最大值。

**2.3.2 抗弯疲劳试验**
为了便于收集RAC疲劳试验过程中产生的应变，在试验前将应变计粘贴在每个试件表面[37]。采用DH-3817F动态和静态应变计记录试件的应变。在三个应力水平（0.6、0.7、0.9）下，对五组（每组三个）含金刚砂的 Standard棱柱试件进行了抗弯疲劳试验。循环加载情况见图4，循环加载的上下限见图5。试验结果见表4。循环载荷的加载值。表4. 疲劳试验的加载和测试结果。3. 结果与讨论 3.1. 不同燧石替代比例下RAC的抗弯疲劳性能的影响从图6可以看出，随着应力水平的提高，燧石再生混凝土的抗弯疲劳寿命会降低。在0.7和0.9应力水平下的疲劳寿命分别比0.6应力水平下的疲劳寿命低约9.20%和53.10%。较高的载荷缩短了RAC达到其极限承载 capacity的时间，从而导致疲劳寿命缩短。图6. 不同燧石替代比例下RAC的抗弯疲劳寿命。替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的抗弯疲劳寿命分别比替代比为0时高6.2%、91.5%和114.5%。当应力水平为0.7时，燧石替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的抗弯疲劳寿命分别比替代比为0时高24.7%、56.4%、69.4%和83.8%。当应力水平为0.9时，燧石替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的抗弯疲劳寿命分别比替代比为0时高27.5%、100.5%、109.8%和135.8%。原因是燧石具有较高的韧性；可以有效抑制RAC内部裂纹的产生和扩展，从而减少能量消耗。此外，燧石在RAC内部分布均匀，其颗粒大小较大，比普通河砂的比表面积小。因此，其与水泥浆体的接触面积较小，从而产生更多的水化产物，更好地填充混凝土的界面过渡区（ITZ）。3.2. RAC的疲劳变形特性试样在疲劳载荷下的变形可以用ε-N曲线表示，如图7所示。图7. 不同应力水平（S = 0.6；S = 0.7；S = 0.9）下的疲劳应变变化比较。如图7所示，在0.6、0.7和0.9三种不同应力水平的作用下，试样的纵向应变发展趋势相似，可以分为三个阶段。在变形的第一阶段，纵向应变的变化较快，但整个阶段的持续时间较短，随后立即进入第二阶段。在变形的第二阶段，纵向应变的发展非常缓慢，几乎趋于稳定，其变化率随着循环次数的增加而相对恒定，且持续时间最长。第二阶段占整个变形过程的比例最大，约为64%到70%。在变形的第三阶段，纵向应变突然增加，在较少的循环载荷后发生失效。随着燧石替代比例的逐渐增加，纵向应变增长的稳定时间延长，达到第三阶段所需的循环次数也增加。可以看出，燧石替代比例的增加可以有效提高RAC的抗弯疲劳强度，整体疲劳寿命也相应得到改善。部分用燧石替代天然河砂可以有效提高RAC的抗弯疲劳强度，并且其抗疲劳裂纹性能更好。3.3. S-N曲线拟合W?hler模型常用于描述材料的多轴疲劳性能和复杂应力下的疲劳强度。W?hler模型有许多方程，最常用的是理想拟合曲线模型。本文使用W?hler模型来分析和表达试样的抗弯疲劳性能。W?hler模型通常用一条曲线表示，即应力水平S（?? =??max/???????）与相应应力水平下的疲劳载荷循环次数N之间的关系：??=??max/???????=??+???log??? （1）a和b是与加载条件相关的系数。图3显示了每个试样的平均抗弯强度，即MOR。不同燧石替代比例下试样的应力基于其在疲劳试验中的抗弯强度。不同燧石替代比例的S-N曲线如图8所示，其中Sf表示混合物的抗弯疲劳应力。对获得的数据进行回归分析后，可以从图8中得出W?hler模型。各模型的相关系数R2和系数a和b如表5所示。表5. W?hler模型中的系数。从W?hler模型得出的相关系数R2均高于0.9。因此，使用W?hler模型预测不同燧石替代比例下RAC的抗弯疲劳寿命是相对可靠的。3.4. 基于Miner疲劳损伤模型的疲劳可靠性 3.4.1. Miner线性疲劳损伤模型从损伤心理学的角度来看，无论疲劳寿命是多少次，无论在整个寿命期间载荷如何变化，疲劳的本质都是随着循环次数的增加而逐渐积累损伤的过程。建立疲劳损伤模型是疲劳损伤分析的重要组成部分。此外，Miner线性疲劳损伤模型是最简单且应用最广泛的疲劳损伤模型。假设在某一应力水平下混凝土的疲劳寿命测试值为??，经过n次载荷循环后，定义疲劳损伤?? =??/??。3.4.2. RAC的概率密度函数可以获取每个应力水平（测试I、测试II和测试III）下对数疲劳寿命的统计量子样本平均值???????、子样本s2和子样本标准差s，如表6所示。表6. 疲劳试验结果的统计分析。假设随机变量???? =??/????的概率密度函数为q(D)：???(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg??????)22???2] （2）将表6中的数据代入公式（2），当载荷循环特征值??为0.1时，可以得到随机变量疲劳损伤的概率密度函数；应力水平分别为0.60、0.70和0.90：（1）ERAC：??????????????1?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg??????)22???2]=1.165???exp?[?(lg????lg????4.925)20.044]，??=0.60；??????????????2?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.404)20.148]，??=0.70；??????????????3?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????2.244)20.109]，??=0.90；（2）E5RAC：?????5??????????1?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.961)20.016]，??=0.60；?????5??????????2?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.507)20.125]，??=0.70；?????5??????????3?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????2.340)20.151]，??=0.90；（3）E10RAC：?????10??????????1?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????5.170)20.032]，??=0.60；?????10??????????2?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.620)20.075]，??=0.70；?????10??????????3?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????2.561)20.071]，??=0.90；（4）E15RAC：?????15??????????1?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????5.212)20.031]，??=0.60；?????15??????????2?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.595)20.272]，??=0.70；?????15??????????3?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????2.582)20.065]，??=0.90；（5）E20RAC：?????20??????????1?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????5.259)20.039]，??=0.60；?????20??????????2?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????4.623)20.302]，??=0.70；?????20??????????3?(??)=1??????√2????ln?10?exp?[?(lg????lg????2.627)20.081]，??=0.90；上述公式可以总结为公式（3）：?????(??)=???????exp?[?(lg????lg????????)22?????2]，（??=1, 2, 3）其中????是表7中显示的计算系数。表7. 概率密度函数中的系数。3.4.3. RAC的疲劳可靠性理论上，疲劳损伤的临界值可以达到1.0，但大量实验证明，在裂缝形成阶段结束时，疲劳损伤值通常不会达到1。对于基于水泥的材料，疲劳损伤的临界值Dc通常为0.2–0.8；因此，本研究中采用Dc = 0.5。因此，当疲劳损伤Dc在0到0.5之间时，RAC处于裂缝形成阶段。给定一组循环载荷作用时间n（100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400, 12,800, ……），然后在区间[0, 0.5]内计算随机变量疲劳损伤的概率密度函数。可以得出RAC在不同应力状态（R = 0.6, 0.7, 0.9）下处于裂缝形成阶段的概率，即疲劳可靠性可以通过公式（4）得到；结果分别显示在表8、表9和表10中：表8. 不同应力水平0.6下E-RAC的疲劳可靠性。表9. 不同应力水平0.7下E-RAC的疲劳可靠性。表10. 不同应力水平0.9下E-RAC的疲劳可靠性。图9显示了不同应力水平下RAC的疲劳损伤可靠性。（a）S = 0.6；（b）S = 0.7；（c）S = 0.9。随着循环次数的增加，即使在不同燧石替代比例下，燧石再生混凝土的疲劳可靠性也会从100%逐渐降低到0%。无论燧石替代比例如何，在载荷循环的早期都有一个相对稳定的区间，随着燧石替代比例的增加，这个区间会变长。稳定区间之后会有一个快速衰减的过程，但每种混合物的衰减趋势较为一致，与燧石替代比例的相关性不高。在过程的最后，下降速率略有放缓，直到降至0%。因此，只要循环次数没有达到某个值，燧石混凝土就可以更稳定地服役。疲劳可靠性的合格值取为80%进行评估。当应力水平为0.6时，燧石替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的疲劳可靠性分别比替代比为0时高62%、56.3%、67.0%、7.51%。当应力水平为0.7时，燧石替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的抗弯疲劳寿命分别比替代比为0时高2.30%、2.92%、3.24%和3.73%。当应力水平为0.9时，燧石替代比例为5%、10%、15%和20%时，RAC的抗弯疲劳寿命分别比替代比为0时高3.43%、20.81%、20.96%和22.44%。不难得出结论，加入燧石可以提高RAC的疲劳可靠性。并且在高应力水平0.9下，随着燧石替代比例的增加，混合物的疲劳可靠性提高幅度大于应力水平为0.6和0.7时的情况。随着燧石替代比例的增加，疲劳可靠性稳定区间的上限临界值从3.0增加到4.0以上。也就是说，在高应力水平下，加入燧石对疲劳可靠性的影响更加明显。图10显示了代表性混合物ERAC和E20RAC的疲劳可靠性。结果表明，当应力水平为0.6、0.7或0.9时，稳定区间的上限临界值可以达到10.0或8.0，范围分别为3.0到5.0。通过比较可以看出，无论燧石替代比例如何，应力水平越高，RAC的疲劳可靠性稳定区间越小。并且当应力水平为0.9时，疲劳可靠性相比应力水平为0.7时降低了约50%~60%。因此，为了保持高水平的疲劳可靠性（稳定区间），应限制过大的载荷。图10. ERAC和E20RAC的疲劳可靠性。4. 结论本研究系统地研究了加入燧石的再生骨料混凝土（RAC）在五种替代比例（0、5%、10%、15%和20%）下的力学性能、抗弯疲劳行为和疲劳可靠性。根据实验结果和分析讨论，主要结论如下：（1）加入燧石显著提高了RAC的立方抗压强度、劈裂抗拉强度和抗弯强度。在5–10%的燧石替代范围内，强度增长最为明显，且随着燧石含量的增加，强度增强持续进行，尽管增量率逐渐减小。（2）燧石可以有效地延长RAC的抗弯疲劳寿命。在相同的应力水平（0.6、添加砂轮粉可以延长材料的稳定变形阶段，抑制内部微裂纹的产生和扩展，并提高RAC材料在循环载荷下的疲劳变形抗力。(4) 使用W?hler模型拟合的应力-寿命(S-N)曲线显示出所有组别都具有较高的相关系数（R2 > 0.95），这证明了W?hler模型在预测经过砂轮粉改性的RAC材料的弯曲疲劳寿命方面是可靠且适用的。(5) 根据Miner线性疲劳损伤模型，RAC材料的疲劳可靠性随着载荷循环次数和应力水平的增加而逐渐降低。加入砂轮粉显著提高了材料的疲劳可靠性，并延长了其稳定服役时间，尤其是在高应力水平（0.9）下，这种改善更为明显。(6) 总体而言，砂轮粉可以作为有效的功能添加剂来增强RAC材料。在本研究的范围内，建议砂轮粉的添加比例为10–20%，以在机械强度、弯曲疲劳性能和疲劳可靠性方面实现平衡的提升。