使用三维堆叠带状线的紧凑型高Q值带通滤波器 曹宇、 刘勇、 何俊玲、 徐欣

《Micromachines》：Compact High-Q Bandpass Filter Using 3-D Stacked Stripline Yu Cao, Yong Liu, Junling He and Xin Xu

　　摘要：本文介绍了一种新型的紧凑型高Q值带通滤波器（BPF），该滤波器采用了三维堆叠的带状线配置。为了实现小型化，采用了T形阶梯阻抗谐振器（SIRs）。通过将滤波器的几何结构从直线排列折叠成U形，实现了宽边和边缘耦合结构，从而能够灵活地放置传输零点（TZs），以适应不同的耦合方案。对电耦合和磁耦合结构进行了全面分析，以支持整个滤波器的设计。为了验证这一概念，设计、制造并测量了一个十阶通用切比雪夫BPF原型，其中心频率为3.485 GHz，带宽为380 MHz。该滤波器由两层带图案的金属片垂直焊接而成，并包含三个堆叠的腔体。尽管其电气尺寸仅为0.58 × 0.23 × 0.19 λg3，但该滤波器表现出高达1200的高未加载Q值（Qu），同时具有多达六个传输零点，并且无杂散频率范围可扩展到12 GHz。测量结果显示，在中心频率处的插入损耗为0.58 dB，通带内的回波损耗优于20 dB，与仿真结果非常吻合。凭借出色的电气性能，这种滤波器非常适合用于5G和5G-Advanced（5G-A）通信基站。

1. 引言
随着无线通信从5G发展到5G-Advanced（5G-A），并继续向6G迈进，大规模的多输入多输出（M-MIMO）天线已成为当前及未来无线通信基站的主流形式，这些天线配备了越来越多的射频（RF）收发器（TRx）元件[1]。因此，对其嵌入式预选滤波器的电气规格要求也越来越严格。由于当前5G基站的功耗相对较高且能效较低，在6 GHz以下的基站应用中，高Q值或低插入损耗成为RF滤波器的主要考虑因素，此外还需要良好的带外抑制能力。因此，完全的芯片级集成目前尚不可行，现有的工程解决方案仍然是小型化同轴腔体滤波器[2]，以及在过去十年中新兴的陶瓷波导（CWG）滤波器[3,4]。然而，上述两种技术都有各自的缺点。作为在无线通信基站中使用了几十年的传统滤波器解决方案，同轴腔体滤波器提供了优异的性能和可靠性，这一点已经通过数百万个基站的部署得到了验证[2]。然而，它们体积较大，设计优化也基本达到极限，难以适应现代塔式设备不断变化的需求。另一方面，虽然CWG是专门为M-MIMO天线开发的，但其制造工艺和材料特性限制了在通带边缘放置传输零点的灵活性以及在远端带抑制杂散的能力[5,6]。这使得在需要极高近带抑制的场合应用CWG变得具有挑战性，有时需要级联低通滤波器来满足远端杂散抑制的要求。在这种背景下，近年来，实现一种结合了传统腔体滤波器高电气性能和CWG（或其他小型化结构）小型化优势的基站滤波器解决方案成为研究重点。各种技术被提出，如紧凑型微带线[7,8,9,10]或波导[11,12]、介质波导谐振器（DWRs）[13,14,15]或单体介质谐振器（MDRs）[16,17,18]、悬挂微带线[19,20]、基板集成波导（SIWs）[21,22,23,24]、基板集成悬挂线（SISLs）[25,26]、低温共烧陶瓷（LTCC）结构[27,28]和空基板集成同轴线（ESICL）[29]等。在这些研究中，多层结构如LTCC、SISL和SIW提供了显著的小型化优势，但代价是Q值降低，因为介电损耗增加。如何通过结合腔体结构与上述多层结构来显著提高Q值是一个引人注目的研究方向。本文提出了一种基于三维堆叠带状线配置的紧凑型高Q值带通滤波器（BPF）。T形阶梯阻抗谐振器（SIR）不仅用于缩小谐振器的尺寸，还扩展了杂散抑制的频率范围。通过将滤波器拓扑从传统的直线布局折叠成U形，实现了宽边和边缘耦合机制，从而增强了生成和定位传输零点（TZs）的灵活性，提高了带外抑制能力，同时保持了整体滤波器的紧凑性。对这种配置中的电耦合和磁耦合结构进行了全面的理论分析，以指导滤波器的设计。为了实验验证这一概念，设计、制造并表征了一个十阶通用切比雪夫BPF原型。测量结果与仿真结果非常吻合，展示了紧凑性和性能的优良结合。

2. T形SIR的分析
图1a展示了所提出的谐振器的示意图，该谐振器由带图案的层和金属腔体组成。为了实现谐振器的小型化，在开路端加载了一个T形短截线，形成SIR，其等效传输线模型如图1b所示。左右水平臂可以建模为两个短路短截线段（特性导纳Y1；电气长度θ1）。中央垂直臂可以建模为一个开路短截线段（特性导纳Y2；电气长度θ2）。当输入端口定义在T形连接节点时，可以计算出等效输入导纳Yin：
$$
\mathbf{Y}_{in} = 2\mathbf{j}\mathbf{Y}_2\tan\theta_2 - \mathbf{j}\mathbf{Y}_1\cot\theta_1
$$
其中θi = βli，β = 2πf/c是相位常数，li是其中一个短截线的物理长度。谐振频率f0可以从Yin = 0得到：
$$
2\mathbf{Y}_2\tan(2\pi f_0 c\mathbf{l}_2) = \mathbf{Y}_1\cot(2\pi f_0 c\mathbf{l}_1)
$$
与传统的SIR一样，这种谐振器的特性阻抗比也有重要的物理意义，可以表示为：
$$
\frac{\mathbf{Z}_2}{\mathbf{Z}_1} = \frac{\mathbf{Y}_1}{\mathbf{Y}_2}
$$
将方程（2）代入方程（3），得到该结构的比率：
$$
\frac{\mathbf{Z}_2}{\mathbf{Z}_1} = 2\tan\theta_1\tan\theta_2
$$
这是一个控制该谐振器谐波频率的关键公式。较大的k值会使第一谐波移至更高的频率，反之亦然。为了突出所提出谐振器结构的优势，表1将其与传统SIR进行了比较。结果表明，在相同电气长度下，T形SIR的谐波抑制性能更好。相反，在特性阻抗相等的情况下，T形SIR的尺寸更小。表1. T形SIR与传统SIR的比较。

图1. (a) 谐振器的示意图；(b) 等效传输线模型；(c) 谐振器的电场分布。
图1c展示了谐振器的电场分布。可以看出，电场集中在开路侧，增强了对地的电容负载，从而进一步减少了电气长度。此外，两个开路短截线的末端部分最终与短路部分平行。通过在这些短截线的水平和垂直部分之间分配电气长度，可以更容易地调整与相邻谐振器的耦合，从而提高设计灵活性。

全波电磁仿真工具ANSYS HFSS（Ansys Electronics Desktop 2022 R1）被用于进一步的数值分析。图2a展示了在不同d2条件下，基本模式谐振频率f0和第一高阶模式谐振频率f1的变化情况。可以看出，随着h的增加，f0总体上呈单调下降趋势；相比之下，f1呈上升趋势，这意味着如果尺寸允许，更长的h可以实现更宽的无杂散频率范围。然而，小型化是该设计的主要目标；因此，必须对谐振器长度进行限制。对折叠部分长度d2进行了进一步研究。结果表明，随着d2的增加，基本频率f0略有下降，而第一杂散频率f1显著降低。这表明需要在“更紧凑”和“更宽的无杂散频率范围”之间做出权衡。因此，通过同时调整h和d2，可以分别配置基本模式和高阶模式的位置，从而满足小型化要求，同时确保无杂散频率范围的分布。图2. 谐振器的谐振特性。在不同d2条件下：(a) 基本模式和第一高阶模式谐振频率的变化；(b) 基本模式Q值（Qu）随h的变化。图2b展示了未加载质量因子（Qu）随h的变化趋势。在不同d2条件下，Qu随h的增加而缓慢下降，较大的d2对应较低的Qu，这意味着需要考虑另一个与谐振器尺寸相关的折中因素。值得注意的是，在扫描参数范围内，Qu仍保持在相对较高的水平。这表明T形SIR可以在实现低频调谐的同时保持良好的高Q值特性，为后续的多谐振器耦合滤波器的实现提供了保证。本文详细介绍了所提出谐振器的几何参数设置，见表2。

3. 紧凑型高Q值BPF设计
3.1. 滤波器合成和三维堆叠配置
为了展示所提出的三维堆叠概念，设计了一个十阶通用切比雪夫BPF。该滤波器的工作频率为3.485 GHz，带宽为380 MHz。为了验证滤波器对传输零点（TZs）的灵活控制能力，在通带边缘分别部署了四个TZ，位于3.25、3.7、3.72和3.76 GHz。图3a展示了滤波器的拓扑结构和合成结果，其中实线表示磁耦合，虚线表示电耦合。图3b显示了两个TZ对（1和2）及其对应的级联四重结构（CQ）。此外，还引入了三个额外的TZ（对3和TZ 7）以改善远端带抑制。值得注意的是，这种TZ策略以及复杂的拓扑结构过于理想化，使其物理实现具有挑战性。本文提出的结构方案可以合理地映射和实现该拓扑所需的所有耦合关系。图3. (a) BPF拓扑和归一化耦合系数；(b) 通过引入交叉耦合结构合成的理想响应。图4a展示了所提出滤波器的轮廓，它由三层腔体、两层金属带图案层和两个垂直堆叠的输入/输出（I/O）引脚组成，如图4b所示。所有层都相互焊接，以确保低阻抗欧姆接触和紧密的电磁屏蔽。与传统平面结构相比，三维堆叠形式引入了垂直维度作为额外的自由度，并且可以在紧凑的空间内灵活地结合更多的谐振器耦合路径，而仅增加最小的高度。两个同轴连接器固定在底部腔体上，实现了表面安装配置，简化了与系统主板的集成。图4. (a) 概略图（单位：mm）和(b) 三维堆叠BPF的分解视图。

3.2. 耦合机制和分析
为了将目标耦合关系从拓扑合成准确转化为物理设计，分析和结合了各种耦合结构。根据参考文献[30]，外部质量因子Qe和耦合系数kij可以表示为：
$$
\mathbf{Q}_e = \frac{1}{\mathbf{F}_V\mathbf{W}\mathbf{M}_2\mathbf{S}_1}
$$
$$
\mathbf{k}_{ij} = \frac{\mathbf{F}_V\mathbf{W}\mathbf{M}_{ij}
$$
其中FBW是分数带宽，MS1和Mij是耦合矩阵的元素。它们的值已经合成，并显示在图3a中。从这些表达式计算出的Qe和kij的理论目标值总结在表3中。通过电磁仿真工具获得的实际结构值可以表示为：
$$
\mathbf{Q}_e = \omega_0\tau_{\max}^4
$$
$$
\mathbf{k} = \frac{\mathbf{f}_2^2 - \mathbf{f}_2^1}{\mathbf{f}_2^2 + \mathbf{f}_2^1}
$$
其中ω0表示角共振频率，τmax是S11的最大群延迟，f1和f2是两个谐振器耦合后产生的两个谐振频率。通过扫描关键的几何参数，可以获得随尺寸变化的kij曲线。这建立了目标kij与物理尺寸之间的定量映射，为每个耦合元件的结构实现和尺寸推导提供了参考基础。接下来，我们对这种滤波器中使用的不同耦合结构进行了详细分析。图5展示了适用于该滤波器的基本耦合配置。水平方向的边缘耦合主要提供谐振器之间的顺序耦合，而垂直方向的宽边耦合主要实现交叉耦合。与SISL或LTCC等平面多层技术不同，这种滤波器使用的全金属层3D堆叠结构导致了空气填充的标准带状线谐振器，而不是介电基板上的介电填充或半空气半介电结构。因此，所提出的谐振器具有更高的Q因子，并且与地平面的距离可以灵活调整，而不受PCB、预浸料或LTCC绿带的标准厚度限制。图5. 四种基本的耦合配置：(a)边缘耦合，(b)宽边耦合，(c)通过相同方向的谐振器耦合，以及(d)通过相反方向的谐振器耦合。表3. 外部品质因数和耦合系数的值。表3. 外部品质因数和耦合系数的值。顺序耦合外部品质因数Qe (QS1或Q10L)k12k23k347.94?0.0880.090?0.048交叉耦合k45k56k67k13k14k15?0.058?0.0580.056?0.0009?0.040?0.003k78k89k9-10k5-10k69k790.0180.032?0.097?0.00030.0200.054图5c,d展示了这种滤波器中主要使用的两种边缘耦合排列。对于相同方向的谐振器排列，如果需要电耦合，则应将两个谐振器的开路端靠近在一起，并适当屏蔽它们之间的短路端；对于磁耦合则相反。当反向排列时，两个谐振器的高电流密度区域位置相反，使得它们的磁场难以相互连接；因此，磁耦合较弱。相比之下，这种排列在两个谐振器的开路端和短路端之间产生较大的电位差，从而产生强电耦合。因此，整体耦合表现为电容性的，其强度可以通过调整谐振器之间的间距来方便控制。这些排列也适用于宽边耦合。无论采用哪种排列，当需要更强的耦合时，都可以通过耦合环、耦合杆或类似结构将两个谐振器连接起来。3.2.1. 边缘耦合结构图6、图7和图8展示了这种滤波器设计中使用的所有边缘耦合结构。如图6a所示，选择了一对相反方向的谐振器k12和k910以实现强电耦合。通过调整图6b中谐振器对之间的间距s12，可以很容易地获得宽范围的耦合。图6. (a) 通过相反方向谐振器对的电耦合（对于k12和k910）；(b) 耦合系数kij随谐振器间距s12的变化。图7. (a) 通过相同方向谐振器对的电耦合（对于k34、k45和k56）；(b) 不同s34条件下耦合系数kij随孔径高度h34的变化。图8. (a) 通过耦合环的磁耦合（对于k67和k89）；(b) 耦合系数kij随耦合环高度h67的变化。k34、k45和k56的耦合结构使用了图7a中所示的相同方向的谐振器对。如前所述，为了实现足够的强电耦合，耦合窗口放置在开路端，而短路端由金属条屏蔽以最小化磁耦合对电耦合的抵消。如图7b所示，改变两个谐振器的开路短截线之间的间距s34会导致耦合强度的显著变化。通过调整金属条的高度h34，可以进一步微调，最终得到所需的耦合系数。在图8a中，引入了耦合环来加强需要磁耦合的谐振器之间的耦合。通过调整耦合环的宽度和高度，可以灵活调节耦合强度。图8b显示了最终对应于所需磁耦合的配置。3.2.2. 宽边耦合结构图9、图10和图11展示了通过3D堆叠配置引入的宽边耦合结构。图9a中，在两个短路端之间放置一个孔径，实现了不同图案层上相同方向谐振器对之间的中等磁耦合，如图9b所示，实现了k69和k78。同样，图10中显示了相反方向谐振器对之间的孔径提供了电耦合。图11a中引入了脊耦合结构以实现强磁耦合。从图11b可以看出，在保持其他尺寸不变的情况下，调整脊的高度可以提供宽的调谐范围和足够的磁耦合，从而实现所需的k23耦合强度。图9. (a) 通过孔径的磁耦合（对于k69和k78）；(b) 耦合系数kij随孔径高度h69的变化。图10. (a) 通过孔径的电耦合（对于k14）；(b) 耦合系数k14随孔径高度h14的变化。图11. (a) 通过脊的磁耦合（对于k23）（单位：毫米）；(b) 耦合系数k23随脊高度h23的变化。3.2.3. 混合边缘和宽边耦合结构一些交叉耦合实现需要结合边缘和宽边耦合的混合耦合方案，如图12和图13所示。图12a中，在相反方向的谐振器对之间采用了倾斜的孔径；因此，图12b获得了k13的电耦合关系。图12. (a) 通过倾斜孔径的相反方向谐振器对的电耦合（对于k13）；(b) 耦合系数k13随孔径高度h13的变化。图13. (a) 通过杆的磁耦合（对于k79）（单位：毫米）；(b) 耦合系数k79随耦合杆高度h79的变化（上端代表圆柱杆的中心位置）。实现k79是一个挑战，因为两个谐振器位于不同的图案层上，无法直接对齐。为了解决这个问题，在每个谐振器中都加入了一个耦合环，这些环通过垂直杆直接连接，如图13a所示。然后通过调整杆的高度可以轻松获得所需的磁耦合。总体而言，利用创新的3D堆叠结构，实现了多种耦合配置，以便轻松实现所需的复杂切比雪夫响应拓扑。3.3. I/O端口设计所提出的滤波器的I/O端口结构如图14a所示。采用了同轴针连接器以满足表面贴装要求。连接器的介电材料是聚四氟乙烯（PTFE）。为了确保适当的匹配，在介电支撑和内导体上沿径向实现了单步阻抗过渡。然后，I/O端口的外部Q因子（Qe）由针垂直于第一个谐振器的插入高度h?决定，它们的定量关系如图14b所示。值得注意的是，可以通过优化第一个谐振器的单臂开路短截线与针插入位置来获得最佳Q?。图14. (a) I/O端口的结构（单位：毫米）；(b) 随输入针高度hi变化的加载Qe值。基于上述各个部件的设计，优化并模拟了整个滤波器模型。每个金属层的最终结构及其详细尺寸如图15所示。值得注意的是，在中间腔层引入了一个直径为2.4毫米的耦合窗口，以实现弱耦合k510，从而形成了图3b中的TZ对3。此外，通过为k14设计的耦合窗口在谐振器1和5之间建立了弱耦合（k15）。这形成了一个级联的三重态（CT）结构，随后产生了TZ 7。这三个传输零点位于通带之外，主要用于增强带外抑制。此时，所有交叉耦合结构的设计已经完成。图15. 3D堆叠BPF的逐层结构细节及相应尺寸（单位：毫米）。4. 制造和测量所提出的滤波器按照图16a所示进行制造。两个金属带状线层使用线切割电火花加工（EDM）从不锈钢制成，公差为±20微米，而三个腔层使用计算机数控（CNC）加工从铝合金制成，公差为±30微米。所有金属层都镀有5微米铜，然后镀上3微米银，随后使用专用组装焊接夹具垂直组装，以确保垂直对齐精度小于±30微米。底部的同轴针连接器使用专用夹具铆接到底部腔层上，以确保紧密接触。滤波器的整体尺寸为50 × 20 × 16毫米3。在每个谐振器上方的侧壁放置了调谐螺丝，与它们平行对齐，以补偿制造和组装误差引起的频率偏移。通过加工精度确保了谐振器之间的耦合，从而消除了调谐的需要。图16b显示了滤波器的测试夹具。通过从PCB板上移除线标准和SMA连接器，可以校准测试夹具引入的额外插入损耗。图16. (a) 原型滤波器的照片，以及(b) 测试夹具。图17显示了所提出的BPF的合成、模拟和测量结果之间的比较。滤波器在带内表现出优异的电性能，中心频率处的插入损耗为0.58分贝，整个通带内的回波损耗优于20分贝，而测量曲线与模拟和合成结果非常吻合。在模拟和测量中都可以清楚地看到通带边缘附近的TZ，它们的频率位置与合成结果高度一致，证明了交叉耦合引入的TZ的可控性和精度。对于远带TZ，可以观察到模拟结果也与合成结果非常吻合。尽管在测量结果中淹没在噪声底噪中，但它们有效地增强了滤波器的远带抑制能力。唯一的差异是，在合成结果中2.5 GHz处的TZ在模拟中未出现。对滤波器的电磁仿真模型进行彻底检查后发现，谐振器5和10之间的耦合窗口还引入了非常弱的磁耦合k59（约0.001）。这种寄生耦合正好抵消了2.5 GHz处的传输零点。因此，该滤波器最终展示了六个TZ。图18展示了滤波器的宽带频率响应。得益于T形SIR，滤波器表现出优异的杂散抑制性能，上截止带的抑制大于40分贝，直到12 GHz（3.45f0）。图17. 滤波器的合成、模拟和测量结果。图18. 宽频范围内的模拟和测量结果。表4对所提出的滤波器与近年来报道的各种先进微型滤波器进行了全面比较。结果表明，所提出的滤波器实现了良好的性能平衡，整体表现相对有利。具体来说，其Q因子和插入损耗与先进的微型波导技术相当。同时，其物理尺寸与各种3D和平面微型结构相当。此外，所提出的滤波器在TZ放置和杂散抑制性能方面具有明显优势。表4. 所提出的滤波器与其他微型设计的比较。5. 结论本文提出了一种基于3D堆叠带状线配置的新型紧凑型高Q BPF。通过采用T形SIR，显著减小了谐振器尺寸，同时保持了高达1200的高Qu值，同时实现了改进的杂散抑制。创新的多层金属堆叠方案使得在宽边方向上实现了紧凑的U形几何结构，便于实现各种耦合方案，如边缘耦合、宽边耦合及其混合形式。这种方法有效地满足了复杂广义切比雪夫函数的理想拓扑结构要求。因此，在这款十阶滤波器中，通过多种形式的交叉耦合方式精确地布置了六个TZ（传输零点），显著提升了近带和远带外的抑制性能。该滤波器原型已经设计、制造并完成了性能测试。测试结果验证了其优异的电学性能，表现为低带内插入损耗、出色的近带抑制能力以及宽频带的杂散信号抑制效果。此外，该滤波器具有适合表面贴装技术（SMT）的紧凑结构。与现有的微型化技术相比，其设计在各项性能指标上实现了良好的平衡，非常适合高性能应用场景，包括M-MIMO 5G/5G-A基站收发器和卫星通信系统。对于需要高传输功率、高接收灵敏度以及大量收发通道的相控阵天线系统（如射电望远镜或探测雷达阵列）而言，该滤波器也展现出良好的应用潜力。