一种通用的深度学习模型，用于预测SPAD设备的检测性能及单事件效应 陈一 Lei, 黄金, 曾玉祥, 蒋毅, 王树龙, 陈树鹏, 刘红霞

《Micromachines》：A Universal Deep Learning Model for Predicting Detection Performance and Single-Event Effects of SPAD Devices Yilei Chen, Jin Huang, Yuxiang Zeng, Yi Jiang, Shulong Wang, Shupeng Chen and Hongxia Liu

　　摘要 单事件效应（SEEs）对集成电路的辐射可靠性构成了重大挑战。传统用于单光子雪崩二极管（SPAD）器件的SEE分析方法主要依赖于Sentaurus Technology计算机辅助设计（TCAD）数值模拟，这不仅计算量大，而且耗时较长。在本研究中，我们提出了一种基于深度学习（DL）的通用模型，以采用180纳米CMOS工艺制造的具有双结双埋层（DJDB）结构的硅基SPAD器件作为研究对象。通过将影响SEEs的关键参数作为模型输入，所提出的方法能够快速预测关键参数指标，包括瞬态电流峰值和暗计数率。实验结果显示，该DL模型对瞬态电流峰值的预测准确率为97.32%，对暗计数率的预测准确率为99.87%，显示出极高的预测精度。为了进一步验证所提出模型的泛化能力，该模型被应用于预测DJDB-SPAD器件的检测性能，四个关键性能参数的预测准确率均超过97.5%，进一步证实了该模型的准确性和鲁棒性。同时，与传统Sentaurus TCAD模拟方法相比，所提出的方法计算效率提高了336倍。总体而言，这种方法兼具高精度和高效率的双重优势，为在单事件效应（SEEs）下快速进行SPAD器件特性分析和可靠性评估提供了高效且准确的技术解决方案。

1. 引言
单事件效应（SEEs）是指由高能粒子辐照引起的微电子器件功能异常。当宇宙射线、α粒子或质子与半导体材料相互作用时，会通过电离过程产生电子-空穴对。如果这些电荷载流子产生在敏感电路节点附近，在内部电场的影响下可能会引起瞬态电流尖峰。当收集到的电荷超过临界电荷阈值（Qcrit）[1,2,3]时，可能会发生比特翻转或其他功能故障。这一随机可靠性问题仍然是提高集成电路鲁棒性的核心关切点。当前关于光电探测器的SEE研究主要集中在辐射引起的暗电流退化上。2017年，Kumar等人[4]对硅光电探测器（N+/P/P+）进行了辐照实验，在总电离剂量为60 Mrad的情况下观察到了显著的电气退化现象，并伴随着反向暗电流的增加。2019年，桑迪亚国家实验室报告称，在60Co γ射线辐照后，Ge-Si光电二极管的内部暗电流升高。这些实验研究了各种高能粒子（例如重离子和质子），并系统地分析了SEE机制及其影响因素。结果表明，粒子能量、电荷状态和入射角度显著影响SEE的严重程度。物理辐照实验往往会对器件造成不可逆的损伤，并且成本高昂、周期较长，难以支持大规模的参数化迭代研究。Sentaurus Technology计算机辅助设计（TCAD）是半导体器件模拟的主流工具。尽管基于Sentaurus TCAD的数值模拟可以准确揭示器件的内部物理机制，但它们计算负担大且效率低，难以满足快速可靠性评估和器件设计优化的实际需求。鉴于传统实验和数值模拟方法在效率、成本和多维分析能力方面的局限性，越来越多的研究人员将智能算法应用于辐照效应的研究。人工智能（AI），特别是模拟人类数据解释和模式识别认知过程的神经网络，在电子设计自动化方面取得了显著进展[5,6,7,8,9,10]。这些计算技术在建模灵活性和加速模拟吞吐量方面具有优势，展示了其在量子系统、光子材料、纳米级器件架构和半导体技术等领域的广泛应用。在半导体器件研究中，深度学习方法已被广泛应用于各种应用[11,12,13,14,15]。深度学习是机器学习的一个重要分支，其核心思想是通过构建多层神经网络结构从大量数据中自动学习特征和潜在规则。Chen等人[16]开发了一种深度神经网络模型来预测绝缘体上硅（SOI）横向功率器件的击穿特性，平均预测误差低于4%。Akbar等人[17]使用深度学习技术系统研究了多种变异源对半导体纳米器件性能的影响。此外，Hirtz等人[18]采用卷积神经网络进行多电流-电压（I-V）特性分析，证明了在显著减少模拟时间的同时有效模拟半导体工艺变化的能力。本文提出了一种基于深度学习的方法来预测单事件效应（SEEs）。网络的输入特征包括入射粒子的线性能量转移（LET）、粒子入射位置（x）、入射角度（θ）和过剩偏置电压（Vex）。作为预测模型采用了在半导体器件研究中广泛应用的深度神经网络（DNN）。网络输出两个关键参数：瞬态电流峰值（I0）和暗计数率（DCR）。使用多种指标评估了模型的预测性能，包括准确性、均方误差（MSE）和决定系数（R2）。所提出的方法表现出高计算效率和强的预测准确性，无需详细的器件物理建模即可快速评估SEEs。

2. 实验
2.1. 器件结构
本研究中研究的新型双结双埋层SPAD（DJDB-SPAD）结构如图1a所示。与传统SPAD架构不同，所提出的器件采用在硅衬底上形成的复合N+/N阱/N隔离层配置。N隔离层提供了相邻器件之间的电气隔离，以抑制光耦合。随后通过离子注入在隔离层上方引入N埋层。然后通过离子注入在深P阱内形成P埋层，并进行热退火以调整电场分布。图1. 所提出的DJDB-SPAD器件的结构及其电气特性。(a) DJDB-SPAD器件的示意图横截面。(b) 使用Sentaurus TCAD获得的DJDB-SPAD和传统单结SPAD（SJ-SPAD）的模拟电流-电压（I-V）特性。在深P阱和深N阱之间，通过扩散和离子注入形成了P+/P阱结构。P+区域作为阳极，而相邻的P阱区域减少了导通电阻。位于P阱和深N阱之间的轻掺杂外延层充当虚拟环状保护层，以减轻边缘电场拥挤。此外，在P阱两侧实施了浅沟槽隔离（STI）结构，以防止过早的边缘击穿。详细的结构参数总结在表1中。表1. DJDB-SPAD器件参数。图1b使用Sentaurus TCAD 2017获得了传统单结SPAD（PW/DNW）和所提出的双结双埋层SPAD（NW/PBL/DPW/NBL）的模拟电流-电压（I-V）特性对比。暗电流模拟表明，参考SPAD的雪崩击穿电压为22.1 V，而所提出的结构的击穿电压降低到18.8 V。这种降低意味着在相同的操作条件下可以实现更高的过剩偏置电压，从而提高了光子检测效率（PDE），因为过偏置与PDE之间存在正相关。

2.2. 数据集
使用Sentaurus TCAD生成了模拟数据集。选定的网络输入参数包括入射粒子的线性能量转移（LET）、粒子入射位置（x）、入射角度（θ）和过剩偏置电压（Vex）。对于SEE预测，输出特征指标定义为瞬态电流峰值（I0）和暗计数率（DCR）。在指定输入和输出参数后，进行了Sentaurus TCAD模拟以生成数据集。模拟中包含的基本物理模型包括：(1) Poisson方程、载流子连续性方程和载流子传输方程；(2) Fermi–Dirac统计；(3) Shockley–Read–Hall（SRH）和Auger复合模型；(4) 重离子电荷密度模型；以及(5) 高斯分布的重离子辐照模型。图2显示了在指定条件下（LET = 0.1 pc/μm，默认入射位置 = 0 μm，入射角度 = 0°，过剩偏置电压 = 4 V）四个输入参数对瞬态电流峰值的影响。观察到，这四个参数都显著影响了I0和DCR。值得注意的是，LET和Vex分别与I0和DCR表现出近似线性相关。

2.3. 数据集生成
使用Sentaurus TCAD生成了模拟数据集。选定的网络输入参数包括入射粒子的线性能量转移（LET）、粒子入射位置（x）、入射角度（θ）和过剩偏置电压（Vex）。对于SEE预测，输出特征指标定义为瞬态电流峰值（I0）和暗计数率（DCR）。在指定输入和输出参数后，进行了Sentaurus TCAD模拟以生成数据集。模拟中包含的基本物理模型包括：(1) Poisson方程、载流子连续性方程和载流子传输方程；(2) Fermi–Dirac统计；(3) Shockley–Read–Hall（SRH）和Auger复合模型；(4) 重离子电荷密度模型；以及(5) 高斯分布的重离子辐照模型。图2显示了在指定条件下（LET = 0.1 pc/μm，默认入射位置 = 0 μm，入射角度 = 0°，过剩偏置电压 = 4 V）四个输入参数对瞬态电流峰值的影响（LET = 0.1 pc/μm，默认入射位置 = 0 μm，入射角度 = 0°，过剩偏置电压 = 4 V）。观察到，所有四个参数都显著影响了I0和DCR。值得注意的是，LET和Vex分别与I0和DCR表现出近似线性相关。

3. 结果与讨论
3.1. 瞬态电流峰值和DCR的预测
预测瞬态电流峰值和暗计数率的网络架构如图3所示。深度神经网络（DNN）由五个全连接层组成，用于训练和推理。每层包含一个线性变换层、一个批量归一化（BN）层和一个修正线性单元（ReLU）激活层。线性层对输入进行仿射变换。BN层减少了内部协变量偏移，稳定了层间特征分布，加速了收敛速度，并引入了类似于噪声注入的正则化效应，从而减少了过拟合[26,27,28]。ReLU是深度学习中最常用的激活函数，其数学形式为[29]：f?(x)=m?a?x?(0,x)。它将小于0的输入值直接设置为0，将大于或等于0的值保持不变。它引入了非线性，提高了计算效率，并缓解了梯度消失和爆炸问题[19,30]。通过监控验证损失来应用早期停止（耐心 = 30个周期）以防止过拟合。瞬态电流峰值I0在方程（3）中定义，其中q表示基本电荷，μn是电子迁移率，Na是通道掺杂浓度，N是生成的电子-空穴对的线密度，ε是介电常数，xp是PN结的耗尽宽度。I0 = q2μnNaNεxp (3) 暗计数率（DCR）在方程（4）中给出，其中W1和W2表示雪崩耗尽区域的上限和下限，Ptr(x)代表深度x处的载流子触发雪崩概率，S是活性区域。DCR = S∫(W1+W2)W1Pt(x)·(GSRHT+GBT)dx (4) 使用图3所示的网络模型，基于2683个数据样本来完成训练和评估。训练后的网络模型在测试集的268个样本上进行了测试，总计算时间为85.66秒，比Sentaurus TCAD模拟提高了336倍的效率。预测性能如图4所示。图4a和图4b分别比较了268个测试样本的I0和DCR的预测值和TCAD模拟值。红线表示模拟结果，蓝色标记表示网络预测值；它们之间的垂直距离表示预测误差。当按模拟值升序排列时，预测值与基线非常接近，仅有轻微波动，显示出强大的拟合能力。图4. 预测瞬态电流峰值和暗计数率的结果。(a) 模拟值与预测值的I0比较；(b) 模拟值与预测值的DCR比较。预测性能通过准确度、均方误差（MSE）和线性回归系数来量化。如图5所示，模型分别对I0和DCR的准确度达到97.32%和99.87%，MSE值分别为3.462 × 10^-4和2.143 × 10^-4，回归系数分别为0.983和0.995。这些结果证实了所提出的网络在SEE特征参数预测方面的高精度能力。

3.2 双结双层SPAD的检测性能预测
为了进一步评估模型的泛化能力，该网络被用来预测双结双层SPAD器件的检测性能指标。输入特征包括P型埋层深度（Tp）、P型埋层掺杂浓度（Nbp）、深P阱掺杂（Ndp）、N型埋层半径（Rbn）和N型埋层掺杂浓度（Nbn）。输出参数包括击穿电压（VBR）、暗计数率（DCR）、雪崩概率（P）以及850纳米处的光子检测效率（PDE）。相应的输入配置列在表3中。表3. 用于预测SPAD性能的深度神经网络的输入参数。根据输入-输出维度的变化，网络结构进行了相应调整，同时保持了图3中的相同架构原则。所提出的全连接神经网络框架的通用性主要体现在三个方面。首先，所有层都采用全连接层，这实现了高效的特征提取和映射，同时全面平衡了计算资源消耗和模型表达能力，并避免了由卷积层引起的参数爆炸[31,32,33]。其次，“线性变换 + 批量归一化（BatchNorm）+ ReLU激活”模块化结构在所有任务中一致使用，确保了架构的一致性和可重用性。最后，网络只需通过调整每个全连接层（FCL）的神经元数量即可适应不同任务的输入-输出维度，而无需重构核心网络逻辑。修改后的网络结构如图6所示。除了神经元数量和全连接层的数量根据特征维度进行调整外，整体结构与单事件效应（SEE）预测模型保持一致。图6. 用于预测SPAD检测性能的新型神经网络结构。优化后的网络被用来预测497个测试样本。为了便于分析，测试集中的模拟值按升序排列。生成了显示850纳米处雪崩击穿电压、暗计数率和检测效率的模拟值与预测值的对比图，如图7所示。显然，预测值在模拟值周围略有波动，表明网络模型对所有四组参数都具有出色的拟合性能。图7. 新型SPAD检测性能的预测结果：(a) 雪崩击穿电压的预测结果；(b) 暗计数率的预测结果；(c) 雪崩概率的预测结果；(d) 850纳米处检测效率的预测结果。为了更直观地评估所提出的DNN对双结双层SPAD的预测性能，图8显示了测试集中每个参数的预测准确度、均方误差（MSE）和线性拟合系数。850纳米处雪崩击穿电压、暗计数率、雪崩概率和光子检测效率的预测准确度分别为98.39%、99.33%、97.54%和98.46%。图8. 检测性能参数的预测准确度和误差图：(a) 准确度；(b) 均方误差；(c) 线性回归系数。总体而言，该模型在850纳米处的暗计数率、雪崩击穿电压和光子检测效率方面提供了卓越的预测性能，而雪崩概率的预测性能略低。这一差异主要是由于模拟值的动态范围不同：前三个参数的变化幅度较大，特别是暗计数率的动态范围超过55 Hz，而雪崩概率的变化仅为0.6。如此狭窄的动态范围可能会降低明显的预测准确度，因为网络输出的微小波动可能导致相对较大的归一化误差。尽管对数变换在一定程度上改善了数据的分离度，但整体动态范围仍然较小。尽管如此，雪崩概率的预测准确度仍达到97.54%，MSE为2.71，线性回归系数为0.98——表明所提出的模型对于预测SPAD器件的检测性能研究具有足够的准确性。

4. 结论
本文提出了一个基于深度学习的框架，用于预测单光子雪崩二极管（SPAD）器件中的单事件效应（SEE）。首先，我们研究了线性能量转移（LET）、粒子入射位置、入射角度、过剩偏压对瞬态电流和暗计数率（DCR）的影响。结果表明，瞬态电流峰值和DCR随着LET值、入射角度和过剩偏压的升高而增加。对于入射位置，瞬态脉冲峰值出现在雪崩区域的边缘，而最大脉冲宽度出现在P阱附近。因此，设计了一个神经网络架构来预测瞬态电流峰值和DCR，其输入包括关键的SEE参数：入射粒子的LET、入射位置（x）、入射角度（θ）和过剩偏压（Vex）。该模型对瞬态电流峰值的预测准确度达到97.32%，对DCR的预测准确度达到99.87%，线性回归系数分别为0.993和0.995。这些指标验证了神经网络在SPAD性能参数预测方面的高精度性能。为了验证该网络对SPAD器件性能预测的普遍适用性，该模型进一步被用来预测双结双层SPAD的检测性能。四个关键性能参数的预测准确度分别达到98.39%、99.33%、97.54%和98.46%，进一步证实了所提模型的准确性和可靠性。这一数据驱动的框架为SEE分析和更广泛的半导体器件建模应用提供了一个高效且可转移的范式。