钢纤维混凝土层压梁弯曲疲劳性能的实验研究 赵慧冰 范文娟 刘盼盼 高达伟良 李星星 孟颖

《Coatings》：Experimental Study on Flexural Fatigue Performance of Steel-Fiber-Concrete-Layered Beams Huibing Zhao, Wenjuan Fan, Panpan Liu, Weiliang Gao, Xingxin Li and Ying Meng

　　摘要 疲劳开裂和刚度退化仍然是用于桥面、起重机梁、路面以及其他承受重复载荷结构的混凝土弯曲构件的关键挑战。分层梁在压缩区使用普通混凝土，在拉伸区使用钢纤维混凝土，这种方法有望在减轻自重的同时保持抗裂性和延展性。然而，层厚和纤维剂量的耦合效应对这类构件弯曲疲劳响应的影响尚未得到充分量化，以支持可靠的工程设计。与以往主要关注均匀钢纤维混凝土（SFRC）构件、超高性能混凝土（UHPC）构件或静态载荷下分层梁的研究不同，本研究针对一个更为实际但研究较少的问题，即由普通混凝土压缩区和钢纤维混凝土拉伸区构成的现浇分层梁的弯曲疲劳行为。更重要的是，该研究不仅分别考察了纤维效应和层几何形状，还在一个统一的框架内量化了下层高度比和纤维剂量如何共同控制疲劳寿命、刚度保持、裂纹发展和失效转变。进一步建立了一个校准的非线性有限元模型，该模型采用了损伤塑性本构律和循环块退化模型，以再现实验结果并进行更广泛的参数研究。结果表明，在浇筑界面没有形成水平裂纹，并且应变-挠度响应保持了典型的三阶段疲劳演化过程。将钢纤维体积分数从0.8%增加到1.6%，或将下层高度比从0.5增加到0.7，显著延长了疲劳寿命并提高了裂纹控制能力。提出了一个实用的疲劳寿命关系、刚度退化律和数值响应面，表明0.6–0.7的高度比与1.2%–1.6%的纤维剂量相结合，在疲劳耐久性、刚度保持和失效延展性之间提供了最佳平衡。

1. 引言
近年来，具有更长跨度、更高载荷频率和更严格耐久性要求的混凝土结构在交通运输和工业工程中得到了越来越广泛的应用。实际混凝土构件中载荷频率的增加主要与密集的车流、重复的轮子通过与动、连续车辆荷载下的路面服务等涉及短间隔重复弯曲需求的工业活动有关。与普通的钢筋混凝土构件相比，分层混凝土梁作为一种高效的结构形式具有巨大潜力，因为可以根据实际应力需求使用不同材料来配置压缩区和拉伸区。当普通混凝土放置在压缩区，而钢纤维混凝土放置在拉伸区时，梁可以同时受益于普通混凝土的经济性和抗压强度、骨料混凝土的自重减轻以及钢纤维的裂纹桥接能力。分层梁的使用有两个直接的结构后果：一方面，通过将普通混凝土分配到压缩区并将纤维增强混凝土分配到拉伸区，材料分区提高了结构效率，从而减轻了自重并改善了裂纹控制；另一方面，分层形式引入了界面，并改变了裂纹后的内力重新分布，因此其疲劳行为不能直接从均匀钢筋混凝土梁的行为推断出来。然而，对于分层梁在重复弯曲载荷下的响应设计理论和工程经验仍然不足，尤其是在疲劳寿命、裂纹发展和裂纹后刚度方面。
已有许多关于钢纤维混凝土和分层混凝土构件疲劳行为的研究。现有的疲劳研究主要集中在均匀SFRC构件、UHPC构件或材料级别的疲劳机制上，这些研究充分证明了纤维在抑制裂纹扩展和延迟刚度退化方面的有益作用[1]。同时，关于分层或功能梯度梁的研究主要强调静态弯曲行为、适用性改进或拉伸区的优化[2,3,4]。最近的非线性研究进一步证实，校准的本构模型可以再现纤维增强构件的循环响应，并支持参数分析[5,6]。然而，针对由普通混凝土和钢纤维混凝土构成的现浇分层梁的直接疲劳评估仍然较少。更重要的是，以往的研究很少在一个统一的框架内量化下层高度比和纤维剂量如何共同控制疲劳寿命、刚度保持、裂纹发展和失效转变[7]。在这种背景下，本研究的贡献不仅仅是为了报告另一个分层梁测试，而是在建立一个基于疲劳的实验-数值评估方法，用于实际的分层构建。与以往的研究相比，本研究的新颖之处在于三个方面：（1）它特别关注在重复弯曲载荷下由普通混凝土压缩区和钢纤维混凝土拉伸区构成的现浇分层梁；（2）它在同一测试框架内量化了下层高度比和纤维剂量的耦合影响，而不是分别考察这些参数；（3）它将观察到的趋势转化为疲劳寿命关系和数值响应面，可以直接支持测试范围内分层梁的初步设计比较。当然，本研究并没有引入新的材料系统或根本性的新分析理论。其新颖性是渐进的、以问题为导向的。然而，这项工作明显区别于大多数现有研究，因为它针对的是实际的分层梁配置在重复弯曲载荷下的情况，明确区分了截面级别的拉伸区深度和纤维剂量的作用，并将观察到的趋势转化为测试参数范围内的设计导向疲劳指标。从这个意义上说，该研究的贡献在于清晰地识别了工程问题和响应机制，而不是声称具有颠覆性的概念创新。
本文旨在解决现浇分层梁在弯曲荷载下的疲劳性能评估问题。首先对九个具有两个变量（即钢纤维体积分数和下层高度比）的分层梁进行了疲劳实验，发现界面保持完整，而裂纹分布、钢筋应力幅度和疲劳寿命受到材料级配的显著影响。然后建立了一个非线性数值模型，该模型可以考虑混凝土损伤、钢材屈服和疲劳引起的拉伸区性能退化。随后，基于校准模型进行了一系列数值研究，以探讨层厚和纤维剂量的联合影响超出了测试参数范围。因此，这项工作的主要贡献是一个统一的实验-数值框架，揭示了下层高度比和纤维剂量如何相互作用以控制现浇分层梁的疲劳响应。在此基础上，得出的疲劳寿命关系和数值响应面不仅提供了机制解释，还为测试参数范围内比较不同分层配置提供了实际指导。指出分层梁的疲劳抵抗性受到纵向钢筋的应力幅度和纤维增强下层延缓中性轴向上迁移的能力的控制。

2. 实验方案
2.1. 实验介绍
实验是在由上层普通混凝土层（C50）和下层钢纤维混凝土层（LC40）组成的现浇分层钢筋混凝土梁上进行的。下层使用了膨胀岩骨料和铣削钢纤维，而上层则使用了碎石和天然砂。下层混凝土中使用的钢纤维是铣削钢纤维，其标称长度为36毫米，等效直径为1.35毫米，长径比为26.7。这些几何属性现在明确说明，以便更好地描述SF-WC层中采用的纤维增强材料。根据制造商的规格，铣削钢纤维的标称抗拉强度为600 MPa。
纵向抗拉钢筋由两根直径为18毫米的HRB400钢筋组成，直径为6毫米的HPB300箍筋以120毫米的间距布置。梁的钢筋布置包括底部两根直径为18毫米的HRB400拉筋、以120毫米间距排列的六根直径为6毫米的HPB300箍筋，以及顶部两根直径为8毫米的拉筋。顶部钢筋主要用于完成钢筋笼并在浇筑和加载过程中确保稳定的截面行为。梁在MTS伺服液压疲劳试验机（北京航天科宇测试仪器有限公司，中国北京）上进行了四点弯曲测试，同时使用应变计、位移传感器和裂纹显微镜记录疲劳响应。材料属性和混合比例分别总结在表1和表2中。根据材料测试，上层使用的普通混凝土的立方体抗压强度为68.4 MPa，轴向抗压强度为63.8 MPa。对于下层SF-WC层，当Vf = 0.8%、1.2%和1.6%时，立方体抗压强度分别为43.6 MPa、39.2 MPa和42.7 MPa，相应的轴向抗压强度分别为40.8 MPa、38.0 MPa和41.1 MPa。对于三个不同的下层高度比ηh = 0.5、0.6和0.7，相应的下层SF-WC层高度分别为150毫米、180毫米和210毫米，而上层普通混凝土层高度分别为150毫米、120毫米和90毫米。选择这种分层方式是为了系统地研究纤维增强拉伸区的有效深度如何影响疲劳抵抗性，同时保持普通混凝土的压缩区。载荷通过四点弯曲布置施加，其中执行器力通过加载梁分成两个对称的集中载荷，从而在中间跨度区域创建一个恒定弯矩区域。
表1. 用于分层梁的各种混凝土的力学性能。
表2. 普通混凝土和钢纤维混凝土的混合比例（kg/m3）。
表3. SF-WC层中使用的钢纤维的基本性能。
图1. 层分梁的几何形状和四点疲劳加载配置。（a）分层梁的几何形状和四点疲劳加载布置；（b）分层梁的截面配置。
2.2. 实验设计和程序
测试矩阵的目标是量化两个变量对弯曲疲劳抵抗性的影响：钢纤维体积分数Vf = 0.8%、1.2%和1.6%，以及下层高度比ηh = 0.5、0.6和0.7。选择Vf = 0.8%、1.2%和1.6%的纤维体积分数，以代表SF-WC的实际低到中等剂量范围，从而在保持可行的混合比例的同时，识别出强化效果和可能的递减趋势。下层使用的钢纤维是铣削钢纤维，其标称长度为36毫米，等效直径为1.35毫米，长径比为26.7，标称抗拉强度为600 MPa。
总共安排了九根梁，构建了一个两因素、三水平的矩阵，而所有其他几何和钢筋参数保持不变。应当注意的是，本程序被设计为一个比较性的两因素参数研究，由于试样制备和长时间疲劳测试的限制，每个参数组合只测试了一根梁。因此，当前结果主要是为了识别Vf和ηh的相对影响，而不是建立标准差或变异系数等统计描述符。未来的工作应包括每个条件下的重复试样。因此，当前的数据集应被视为一个比较性的两因素数据集，而不是一个统计上具有代表性的疲劳数据库。由于没有对相同的参数组合进行重复试验的样本进行测试，因此无法确定疲劳寿命的统计描述符，如方差、置信区间和概率分布。因此，缺乏重复试验是本研究的主要限制之一。疲劳载荷以10 Hz的频率和0.10的应力比形式的恒幅正弦波施加。选择10 Hz的加载频率是在测试效率和伺服液压系统的稳定运行之间的实际折中。在疲劳测试期间，在所采用的样本尺寸、加载配置和应力水平下，没有发现异常振动、类似冲击的响应或视觉上可观察到的不稳定性。此外，在加载过程中也没有观察到与严重热积累直接相关的宏观损伤特征，例如局部软化或异常的界面劣化。然而，应当强调的是，由于没有对试样温度进行仪器监测，因此本研究没有定量验证与所采用的加载频率相关的热效应。因此，当前的结果应理解为在所采用的特定加载协议下获得的疲劳响应，而不是直接证明频率相关的加热可以忽略不计。未来的研究应结合直接的温度测量和在不同加载频率下的比较测试，以澄清加载频率对层状梁疲劳响应的可能热影响。每根梁的上限载荷Pmax被选为在预期的静态加载阶段下，拉筋 centroid水平处出现0.20 mm裂纹宽度时的载荷。为了明确疲劳加载水平相对于静态抗弯能力的关系，首先从预期的静态加载阶段确定了相应层状梁的单调极限抗弯能力。然后，疲劳载荷范围表示为Pmin–Pmax，其中Pmin/Pmax = 0.10。对于所测试的梁来说，施加的上限疲劳载荷对应于次极限加载状态，因此应将Pmax/Pu的比值与测得的疲劳参数一起报告，以表明疲劳加载与静态抗弯极限的接近程度。这里，Pu表示在单调四点加载下的极限抗弯能力。测量在5 × 10^3、1 × 10^4、5 × 10^4、1 × 10^5、2 × 10^5以及之后的循环块中进行，直到失效。试样矩阵和关键的疲劳结果列在表4中。应当注意的是，当前的测试矩阵每个参数组合只包含一根梁。因此，无法从相同条件下的重复测试中确定疲劳寿命散布的统计描述符，如标准差。在本研究中，测得的疲劳寿命主要用于揭示在相同加载协议下钢纤维掺量和下层高度比的相对影响，而不是作为统计上具有代表性的群体值。表4. 九根层状梁的测试矩阵和测得的疲劳性能。图2将相同的测试矩阵重新排列在疲劳寿命响应图中，以更好地显示两个变量之间的耦合作用。矩阵已经表明，随着纤维掺量和下层高度比的增加，疲劳寿命单调增加，但两个变量的改进幅度并不相同，这证明了后续的耦合分析是必要的。图2. 测试梁的实验矩阵和疲劳寿命响应图。2.3. 实验结果所有梁都在弯曲载荷下失效，且没有一根梁在浇筑界面出现过早的水平裂纹，这证实了在大部分疲劳过程中层状截面表现出整体性，这与针对几种分级和层状复合梁的报告观察结果一致[8,9,10]。这一观察表明，在当前的疲劳寿命范围和加载水平内，浇筑界面保持了足够的粘结力和剪切传递能力，并没有成为主导的薄弱面。尽管如此，目前的测试并不能证明在更长的疲劳持续时间、更严重的应力水平或不利的环境作用下界面不会受到影响。换句话说，尽管在当前程序中未能检测到界面劣化，但不能完全排除长期界面弱化的潜在可能性，应在未来的工作中通过专门的界面疲劳测试和长期监测来研究这一问题。随着下层高度和纤维掺量的增加，观察到了三种代表性的失效特征：沿着主导弯曲裂纹的脆性断裂、上层普通混凝土的压碎伴随钢筋断裂，以及以延性压碎为主导的模式，其中突然的拉伸钢筋断裂被抑制。观察到的钢筋断裂归因于反复高应力幅度下拉筋的疲劳损伤积累。裂纹定位后，靠近主导弯曲裂纹的纵向钢筋处的应力集中逐渐增加， microcracks在肋根或局部表面缺陷处开始产生。随着循环载荷的继续，这些疲劳裂纹通过钢筋截面传播，最终在局部裂纹区域已经发生屈服后导致突然的拉伸钢筋断裂。图3以出版物风格的示意图总结了特征性的失效形态。图3. 层状梁的代表性疲劳失效形态。图4展示了测得的疲劳寿命。此外，通过测得的钢筋应力幅度和等效应力水平Seq评估了疲劳加载期间拉筋中的应力水平，如表4所总结的。测得的钢筋应力幅度范围从224.9 MPa到236.7 MPa，表明疲劳响应受纵向钢筋中相对较高但仍在屈服范围内的循环应力状态控制。在相同的纤维掺量下，将下层高度比从0.5增加到0.7，疲劳寿命分别增加了大约51.1%、49.9%和52.6%，对应的Vf值分别为0.8%、1.2%和1.6%。在相同的高度比ηh = 0.6下，将纤维掺量从0.8%增加到1.6%，疲劳寿命从2.35 × 10^5循环增加到3.18 × 10^5循环，增加了约35.2%。这些结果表明，这两个参数具有协同作用，较厚的拉伸区延缓了裂纹的聚合，而纤维改善了裂纹后的应力重新分配。还应强调的是，疲劳数据本身存在分散性，因为在当前的实验程序中每个案例只测试了一个样本。因此，无法为当前数据集建立疲劳寿命的统计描述符，如标准差、变异系数和置信区间。九根梁观察到的单调趋势，以及裂纹宽度、压缩应变和刚度退化的兼容演变，提高了实验观察的可解释性，但不应将其视为统计可靠性的证据。换句话说，不同响应指标之间的内在一致性支持了当前结果的比较解读，但它不能替代重复测试以量化样本间的分散性。因此，报告的疲劳寿命应主要被视为在当前加载协议下的比较观察结果，而不是统计上的代表性群体值。未来的工作仍然需要重复测试和概率评估。图4. 九根层状梁的测得疲劳寿命。为了提高学术可读性，从测得的响应曲线及其插值包络中得出了1.0 × 10^5循环时的特征性服务指标，如表5所列。这里，B100k/B0表示1.0 × 10^5循环时梁的弯曲刚度与疲劳加载前的初始弯曲刚度的比率。总体趋势是明确的：较大的下层高度比降低了顶部的压缩应变和最大裂纹宽度，而较高的纤维掺量减少了裂纹宽度并提高了刚度保持能力，但由于允许的上限疲劳载荷略高，可能在相同循环次数下产生稍大的顶部压缩应变。表5. 1.0 × 10^5循环时的特征性响应指标，用于比较讨论。图5显示了Vf = 1.2%的梁的顶表面压缩应变的演变。所有梁都表现出典型的三阶段疲劳发展，即快速的初始生长阶段、漫长的准稳定积累阶段和接近失效时的最终加速阶段。这一趋势与之前关于钢纤维混凝土和其他高性能水泥基弯曲构件的疲劳演变规律定性一致[11,12,13]。当ηh从0.5增加到0.7时，相同相对疲劳寿命下的压缩应变减小，因为更多的钢纤维混凝土在拉伸区有效，从而延缓了中性轴的向上移动。图5. Vf = 1.2%时下层高度比的变化对顶表面压缩应变的影响。图6显示，中跨挠度也遵循类似的三阶段规律，这与关于纤维增强混凝土弯曲构件的相关研究中的演变模式非常一致[14,15,16]。在早期阶段，大约5%–10%的总疲劳寿命被快速的裂纹形成和内力重新分配所消耗；在中期阶段，占疲劳寿命的约80%，损伤稳步累积；在最终阶段，挠度急剧加速直到失效。在相同的纤维掺量下，下层高度比较高的梁在相同的上限疲劳载荷下表现出略大的挠度，因为其初始弯曲刚度略低，但由于更好的裂纹控制和较慢的刚度损失，其疲劳寿命仍然更长。图6. Vf = 1.2%时下层高度比对中跨挠度的影响。图7展示了纤维掺量对裂纹发展的影响，其中ηh = 0.6。最大裂纹宽度和平均裂纹宽度再次表现出三阶段演变。在稳定阶段，将纤维掺量从0.8%增加到1.2%使特征性裂纹宽度减少了大约13%，进一步增加到1.6%则产生了额外的但较小的改善。这些观察结果与之前关于钢纤维增强混凝土（SFRC）构件的疲劳行为的研究一致，这些研究表明增加纤维掺量可以改善裂纹控制和延性，尽管超出一定纤维含量后边际收益逐渐减小[17,18]。与先前发表的关于钢纤维增强混凝土梁和其他纤维增强水泥基弯曲构件的疲劳研究相比，当前的层状梁表现出相同的压缩应变、中跨挠度和裂纹宽度的三阶段演变规律，即初始的快速发展阶段、漫长的准稳定积累阶段和接近失效时的最终加速恶化阶段。这种一致性表明，当前构件的基本疲劳损伤机制仍然受累积弯曲裂纹和刚度退化控制，而不是由层状配置本身引起的不同退化模式。同时，当前结果还揭示了现浇层状梁的一个特定特征：增加下层高度比通过延缓中性轴的向上移动来减少压缩应变，而增加纤维掺量主要改善了裂纹控制并减缓了从稳定阶段到加速阶段的过渡。因此，当前结果与传统的SFRC梁的疲劳演变趋势定性一致，同时也阐明了拉伸区深度和纤维掺量在层状截面中的相互作用。更重要的是，这种比较表明层状配置并不简单地再现了传统SFRC梁的疲劳行为。相反，它引入了截面级别的设计效应，其中拉伸区深度和纤维掺量起着不同的作用：增加下层高度比主要延缓了中性轴的向上移动并减少了压缩应变需求，而增加纤维掺量主要改善了裂纹桥接并减缓了刚度损失。这一点在大多数关于均匀SFRC构件或主要在静态载荷下的层状梁的先前研究中并未明确体现，这是本研究的关键发现之一。图7. ηh = 0.6时梁的裂纹宽度随纤维掺量的发展。遵循经典的半对数疲劳格式，层状梁的等效应力水平和疲劳寿命可以表示为：
Seq = 1.613 ? 0.148 log10(Nf) （1）

对于当前的测试范围，得到一个将疲劳寿命与层几何形状和纤维用量直接关联的双参数回归方程：
log10(Nf) = 4.700 + 0.164Vf + 0.898ηh, R2 = 0.998 （2）

方程（1）与图8中的测量趋势一致，而方程（2）便于在测试范围内进行初步设计比较。回归分析表明，在所采用的加载协议下，下层高度比对疲劳寿命的影响略大于纤维用量。方程（1）和（2）的适用性应谨慎解释。方程（2）仅基于当前的九根梁测试矩阵推导得出，具体包括具有当前截面尺寸、配筋方式、材料系统的现浇层状梁，以及纤维用量Vf = 0.8%–1.6%和ηh = 0.5–0.7的参数范围。因此，它仅应用于此测试范围内的初步比较，不应直接外推到其他梁的几何形状、配筋比例、加载协议或环境条件。相比之下，方程（1）具有与经典S-N关系相同的半对数应力-寿命格式，因为它将等效应力水平与疲劳寿命联系起来。然而，与传统针对特定构件类型在多种应力水平下建立的钢筋混凝土S-N曲线不同，方程（1）是专门为所测试的现浇层状梁校准的，因此反映了在所采用加载协议下层状材料配置的耦合影响。

4. 数值模型
4.1. 数值模型的定义
在ABAQUS（版本2021）中建立了三维非线性有限元模型，以再现层状梁的弯曲疲劳响应。混凝土层使用八节点简化积分实体元素（C3D8R）模拟，而纵向钢筋和箍筋则使用嵌入式桁架元素（T3D2）模拟，这些方法适用于层状或纤维增强混凝土梁的非线性模拟[19,20,21,22]。由于测试梁在下层达到最终固化之前依次浇筑，并且实验中没有观察到界面裂缝，因此在基线分析中将界面模拟为固定接触；还引入了粘聚敏感性检查，以确认在测试参数范围内界面牵引力保持在校准的极限以下。因此，基线数值处理反映了当前测试范围内的实验观察到的整体行为，但不应将其解释为在所有长期使用情况下界面疲劳退化都可以忽略的证据。疲劳加载通过循环块策略模拟，每个循环块由准静态解表示，然后在裂缝拉伸区进行刚度和拉伸损伤更新[23]。使用代表性梁B1.2-180进行了额外的网格敏感性检查，其参数组合位于当前测试范围的中心附近。检查了三种特征实体尺寸，即30 mm、20 mm和15 mm，并在恒矩区域和浇筑界面附近引入了局部细化。预测的疲劳寿命从粗网格的2.607 × 10^5循环变为中等网格的2.701 × 10^5循环，再到细网格的2.734 × 10^5循环，相应的特征刚度在1.0 × 10^5循环时分别从2.655 × 10^12 N·mm^2变为2.692 × 10^12和2.705 × 10^12 N·mm^2。相对于中等网格，细网格仅改变了预测的疲劳寿命和特征刚度1.22%和0.48%。因此，在后续模拟中采用了20 mm网格，以便在计算效率和预测精度之间找到平衡。

4.2. 模型参数和校准
普通混凝土和钢纤维混凝土都采用混凝土损伤塑性框架进行描述，但采用了不同的拉伸软化参数和断裂能参数来考虑钢纤维的桥接效应。弹性模量、抗压强度和抗拉强度取自材料测试，而残余抗拉系数和断裂能则通过匹配测量的开裂后刚度和裂缝发展趋势进行校准。抗拉钢筋被赋予具有各向同性硬化的双线性弹塑性定律，钢筋的疲劳损伤通过Miner型累积规则表示，该规则由截面响应得到的应力幅值驱动[24,25,26]。主要校准参数列在表6中。表6中列出的泊松比作为相应混凝土和钢材的代表性值，因为在当前测试程序中没有直接测量这些值，并且在NC和SF-WC之间仅引入了微小差异，以反映它们不同的骨料系统。断裂能Gf通过匹配测量的开裂后刚度退化和裂缝发展趋势进行校准，而界面法向刚度Kn被赋予一个足够大的值以确保稳定的接触传递，而没有不现实的穿透，并通过粘聚敏感性分析进一步验证。因此，这些参数应被视为基于校准的模型输入，而不是本研究中直接测量的材料常数。

4.3. 模型与测试结果的验证
数值研究的可信度主要取决于校准和验证过程。需要澄清的是，这里报告的比较不是基于单独测试系列的完全独立的外部验证。由于可用试件数量有限，相同的实验程序用于参数校准和校准模型的一致性检查，选择了具有不同下层高度比和纤维用量的代表性梁。表7比较了实验结果和数值结果。这里，B100k表示在1.0 × 10^5疲劳循环下的特征梁弯曲刚度。对于选定的案例，疲劳寿命的绝对误差在±5%以内，1.0 × 10^5循环下的特征刚度误差低于约4.5%。这些偏差对于混凝土构件的非线性疲劳分析是可以接受的，并表明所提出的建模方法能够捕捉到主要的劣化机制。然而，由于没有单独的保留试件组，目前的一致性应被视为测试范围内内部一致性的证据，而不是完全独立的预测验证。因此，这里的数值结果用作支持校准趋势的证据，而更广泛的预测适用性仍需要独立的验证和重复的实验试件。

4.4. 模拟案例和程序
在验证之后，模拟的下层高度比范围为0.40至0.80，纤维用量为0.0%至2.0%，等效应力水平覆盖了0.76–0.86的实际区间。对于每个案例，模型输出包括中跨挠度、压缩区应变、钢筋应力幅值、界面牵引力和预测的疲劳寿命的变化。为了避免过高的计算成本，一个疲劳循环块表示5000–20,000循环，具体取决于当前的损伤阶段，并且根据计算的损伤指数自适应更新本构参数，这与最近研究中报告的加速数值疲劳程序类似[27,28]。在每个疲劳循环块内，平衡响应使用ABAQUS隐式程序和自动时间增量求解。初始伪时间增量、最小增量和最大增量分别设置为0.05、1 × 10^-5和0.10，每个增量允许最多80次平衡迭代。为了确保循环块程序的可重复性，块大小与当前的损伤水平相关联，即对于D < 0.30时每个块20,000循环，对于0.30 ≤ D < 0.70时每个块10,000循环，对于D ≥ 0.70时每个块5,000循环。当快速刚度退化在后期疲劳阶段导致收敛困难时，增量大小会自动减小，而疲劳块的长度保持在保守的下限。

4.5. 模拟结果的分析
图10综合了数值模型和疲劳寿命预测的响应表面。模拟的损伤轮廓确认拉伸损伤主要集中在下层和主要弯曲裂缝附近，而界面基本未受损，这与实验观察结果完全一致，即在最终失效之前没有形成界面裂缝。参数表面显示疲劳寿命随ηh和Vf的非线性增加，但当Vf超过约1.6%或ηh超过约0.7时，改善率逐渐减小，这与相关研究中报告的纤维用量和分级拉伸区增强的收益递减趋势大体一致[29,30,31]。换句话说，过度增加纤维用量或下层高度不会成比例地增加疲劳寿命，因为响应最终受钢筋应力幅值和上层普通混凝土区域的压碎控制。因此，在实际结构设计中，最有效的区域是下层高度比为ηh = 0.6–0.7，钢纤维用量为Vf = 1.2%–1.6%，这提供了有效的裂缝控制、可接受的挠度和改善的失效延性。这一结果表明，钢纤维混凝土层不需要占据整个截面，而应集中在有效的拉伸区，而上层压缩区可以保持普通混凝土，以获得更好的经济性和压缩效率。对于目前的150 mm × 300 mm梁截面，这对应于下层深度为180–210 mm，这足以覆盖主要的弯曲裂缝区，而不会过度增加纤维增强层的用量。由于当纤维用量超过约Vf = 1.2%–1.6%时，疲劳寿命的增益逐渐不成比例，上述范围应被视为实用的材料效率建议，而不是严格的经济最优解。目前研究中没有建立正式的经济模型、生命周期成本分析或成本-性能优化。因此，推荐的下层高度比和纤维用量范围应仅作为测试范围内基于疲劳性能和材料效率的指导，而不是经济上的最优解。

4. 结论
本研究通过实验和校准的数值分析，研究了由普通混凝土在压缩区和钢纤维混凝土在拉伸区组成的现浇层状梁的弯曲疲劳行为。尽管当前的工作代表了一种渐进性贡献，而不是颠覆性创新，但它在三个方面与大多数以前的研究不同：它关注在实际的重复弯曲加载下的现浇层状梁系统，揭示了下层高度比和纤维用量的耦合截面级作用，并将观察到的疲劳趋势转化为测试范围内的设计导向比较指标。在这方面，该研究从材料级观察或静态层状梁行为扩展到了对传统现浇层状构件的更明确的疲劳导向评估。主要结论如下：两种混凝土之间的界面没有形成过早的水平裂缝，这表明在确保适当的浇筑连续性的情况下，现浇层状截面可以在弯曲疲劳下整体工作。梁的全球响应特征，包括压缩应变和跨中挠度，遵循经典的三个阶段的疲劳发展规律。将下层高度比从0.5增加到0.7，显著延长了疲劳寿命，降低了压缩区的应变，并减少了裂缝宽度，因为更多的钢纤维混凝土在拉区仍然有效，同时延迟了中性轴的上移。将钢纤维体积分数从0.8%增加到1.6%，改善了裂缝分布，减少了裂缝宽度，增强了刚度保持能力，并使失效机制向更倾向于延性的压缩模式转变。当纤维添加量超过大约1.2%–1.6%时，边际效益变得较小，这表明无限添加纤维并非最经济的选择。在当前的加载方案和测试参数范围内，疲劳响应可以通过经验公式Seq = 1.613 ? 0.148log10(Nf)和log10(Nf) = 4.700 + 0.164Vf + 0.898ηh来表示。前者是针对测试层状梁的S-N型应力-寿命关系，后者则是用于在当前实验范围内比较不同层状配置的设计导向回归模型。因此，这些关系仅应作为这种梁类型的初步工程参考，而不应被视为普遍适用的疲劳设计方程。所提出的数值模型能够以令人满意的准确性再现测量得到的疲劳寿命和刚度退化情况，并表明下层高度比ηh = 0.6–0.7与钢纤维体积分数Vf = 1.2%–1.6%的组合，在疲劳耐久性、刚度保持、裂缝控制和失效延性方面提供了良好的平衡。由于每种参数组合只测试了一根梁，目前的结论主要建立了疲劳性能的比较趋势，而非统计意义上的疲劳寿命分布。未来的研究应包括对每种测试条件重复进行多次试验，以便报告标准差、置信区间和概率疲劳分析结果。另外，由于疲劳试验是在10 Hz的频率下进行的，且没有直接测量温度，因此未定量验证与加载频率相关的热效应。因此，目前的结论应理解为适用于所采用的加载方案，需要进一步进行带温度监测的疲劳试验，以更严格地评估频率效应。