一维波动方程在混合边界条件下的基准问题：初始值和双时间边界条件 作者：Zsolt Vadai 和 Csaba Kézi

《Applied Sciences》：Benchmark Problems for the One-Dimensional Wave Equation Under Mixed Boundary Conditions: Initial-Value and Two-Time Specifications Zsolt Vadai and Csaba Kézi

提出两种互补的基准测试问题类，分别针对经典初始值问题及双时间点位移规定，分析收敛性、正则性和谱效应，闭式解为验证瞬态数值解器提供参考。

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摘要

本文提出了一类用于分析一维波动方程的基准问题，该方程描述了具有混合边界条件（固定-自由边界条件）的棱柱杆的纵向振动。第一类基准问题包括经典的初值问题，这些问题在时空角处具有兼容和不兼容的初始数据，强调了这些数据对位移、速度和轴向力级数表示的收敛性、规则性以及逐项微分的影响。第二类基准问题规定了两个时间点（初始时间和最终时间）的位移值，这导致模态结构发生根本性的变化，并揭示了由以下比值控制的谱条件效应： ??/(???????< /> 得到的封闭形式解为验证瞬态数值求解器提供了参考配置，特别是在不满足经典平滑兼容性假设的情况下。