非传统的临界行为和半金属铁磁体Co2中的复杂磁相互作用 VAl

《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》：Unconventional critical behavior and complex magnetic interactions in half-metallic ferromagnet Co2 VAl

　　希瓦尼·拉斯托吉（Shivani Rastogi）| 迪拜贾约蒂·赛基亚（Dibyajyoti Saikia）| 维沙尔·库马尔（Vishal Kumar）| 马诺兰詹·库马尔（Manoranjan Kumar）| 桑杰·辛格（Sanjay Singh）
印度理工学院材料科学与技术学院，瓦拉纳西（Varanasi）Banaras Hindu University，221005，北方邦（Uttar Pradesh），印度

**摘要**
基于钴的赫斯勒合金（Heusler alloys）因其半金属特性和高居里温度而受到广泛关注。其中，Co2VAl作为一种拓扑半金属（topological semimetal），因其同时具备半金属性以及能隙节点线（gapped nodal lines）和韦尔点（Weyl points）而成为自旋电子学应用（spintronic applications）的有趣候选材料。然而，Co2VAl的磁相互作用和磁性质尚未得到充分研究。值得注意的是，Co2VAl中还存在V原子和Al原子之间的反位错（antisite disorder），这可能对其磁行为产生显著影响。因此，为了理解Co2VAl的磁性质，系统地研究了其顺磁-铁磁（paramagnetic–ferromagnetic, PM–FM）相变附近的关键行为。通过改进的Arrott图法获得的居里温度约为343 K，以及一组临界指数（β=0.783±0.008、γ=1.166±0.024、δ=2.48±0.07），这些结果与其他关键分析方法（如Kouvel-Fisher方法和临界等温线分析）也一致。利用状态方程的标度公式（scaling equation of state）和Widom关系进一步验证了这些指数的可靠性。值得注意的是，这些临界指数无法用任何传统的普适性类别（university classes）来描述，表明Co2VAl具有非传统的临界行为。Co2VAl中存在的磁无序通过温度依赖的有效临界指数βeff和γeff的非单调行为得到了证实。此外，Co2VAl中的自旋相互作用衰减遵循J(r) ～ r^?4.7的规律，表明其自旋相互作用介于平均场理论（mean-field theory）和三维海森堡模型（3D-Heisenberg model）之间。这表明Co2VAl中存在复杂的磁相互作用，进一步通过第一性原理计算（first-principles calculations）进行了分析。理论结果表明，反位错改变了局域配位和杂化作用，导致磁矩的重新分布。无序状态下Co2VAl的交换相互作用计算揭示了跨越较宽配位壳层的复杂磁相互作用，这种振荡行为表明存在由游离电子介导的Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida（RKKY）型相互作用（interactions）。无序情况下V原子周围的扩展自旋密度分布表明系统中的局域电子和游离电子之间存在耦合。因此，我们的发现揭示了无序诱导的复杂磁相互作用如何导致Co2VAl中的磁无序和非传统临界行为。

**引言**
赫斯勒合金（Heusler alloys）是一类多功能的合金，在发现Cu2MnAl具有铁磁性的基础上，吸引了众多研究人员的兴趣，尽管其中不含任何铁磁元素[1]。由于这些合金具有可调的优点电子和磁性质[2]、[3]、[4]，它们变得非常受欢迎。近年来，人们对赫斯勒合金的一系列迷人性质进行了研究，如形状记忆效应[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、磁热效应[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、大磁场诱导应变（MFIS）[11]、大反常霍尔效应（AHE）[16]、[17]、[18]、高自旋极化[19]、[20]、[21]、[22]、大反常能斯特效应（ANE）[18]、[23]等[18]。在赫斯勒合金中，基于Co2的合金因其高居里温度和半金属性（100%自旋极化）而特别受关注，使其成为自旋电子学应用的理想候选材料，例如，半金属铁磁电极可作为巨磁电阻（GMR）和隧道磁阻（TMR）设备中的理想自旋注入器[25]、[26]、[27]、[28]。一般来说，半金属材料在一个自旋通道中是导电的，在另一个通道中是绝缘的，从而产生完全自旋极化的电流[29]、[30]。

在这些合金中，Co2VAl因其高居里温度和最近发现的拓扑半金属特性（具有能隙节点线和韦尔点[31]、[32]）而成为一种有趣的候选材料。此外，Co2VAl被报道以L21结构结晶，并且V原子和Al原子之间存在B2型反位错[31]，这可能显著影响其电子和磁性质。尽管具有这些有趣特性，以往对Co2VAl的研究主要集中在其传输和结构性质上，而其磁临界行为尚未被报道。通常，从磁等温线分析获得的临界指数与3D-海森堡模型、平均场理论等标准模型和理论的预测值较为接近[33]、[34]、[35]。然而，先前的研究表明，在化学计量比变化或原子无序存在的情况下，磁相互作用可能会发生显著变化[36]、[37]。由于Co2VAl存在B2型反位错，实验确定其临界指数对于理解其磁性质以及检查原子无序是否导致偏离传统普适性类别至关重要。在此背景下，本研究全面研究了Co2VAl在PM–FM相变附近的临界行为。采用了改进的Arrott图（MAP）、临界等温线（CI）分析和Kouvel-Fisher（KF）方法等多种独立且严格的方法来精确确定临界指数β、γ和δ的值。有趣的是，这些临界指数无法用任何传统普适性类别来描述，但它们符合状态方程的标度关系和Widom关系。Co2VAl中存在的磁无序通过温度依赖的有效临界指数βeff和γeff的非单调行为得到了证实。此外，自旋相互作用的衰减遵循J(r) ～ r^?4.7的规律，表明其磁交换相互作用介于海森堡模型和平均场理论之间。这表明Co2VAl中存在复杂的磁相互作用。理论计算进一步表明，反位错改变了局域配位和交换相互作用，导致系统中的复杂磁相互作用，从而为观察到的磁无序和非传统临界行为提供了微观解释。

**方法**
样品制备和室温同步辐射X射线衍射（RT-SXRD）的详细信息在其他地方提供[38]。当前样品的磁化数据使用Quantum Design公司的物理性质测量系统（PPMS）记录。场依赖磁化（M(H)）数据在330 K至361 K的温度范围内以1 K的间隔记录，磁场从0增加到5 T。内磁场（Hi）通过关系式Hi = Ha-NM获得，其中Ha、M为相关参数。

**结果与讨论**
考虑到V和Al原子之间存在10%的反位错，对Co2VAl的RT-SXRD数据进行Rietveld精修（图1(a)）后，确认了系统中存在B2型无序（详细说明见参考文献[38]）。Co2VAl中的B2型无序也得到了先前中子衍射研究的支持[31]。由于高能X射线衍射和中子衍射都是高度稳健和可靠的结构表征技术，这种结构无序在当前研究中得到了充分证实。

**结论**
总之，我们对Co2VAl在PM–FM相变附近的临界行为进行了广泛研究。所得到的临界指数与标准普适性类别的预测值不同，表明Co2VAl具有非传统的临界行为。重整化群理论分析表明，J(r)介于平均场理论和三维海森堡模型之间，表明Co2VAl中存在复杂的磁相互作用。结合反位错的第一性原理计算进一步证实了这一点。

**作者贡献声明**
希瓦尼·拉斯托吉（Shivani Rastogi）：撰写初稿、可视化处理、数据调查、形式分析、概念化。
迪拜贾约蒂·赛基亚（Dibyajyoti Saikia）：撰写初稿、形式分析。
维沙尔·库马尔（Vishal Kumar）：数据调查。
马诺兰詹·库马尔（Manoranjan Kumar）：项目监督。
桑杰·辛格（Sanjay Singh）：数据验证、项目监督。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

**致谢**
SS感谢印度科学与工程研究委员会（Science and Engineering Research Board of India）通过核心研究资助计划（grant no. CRG/2021/003256）以及UGC-DAE CSR通过“CRS”计划提供的财务支持。SR感谢印度政府教育人力资源部（MHRD）的PMRF计划提供的财政支持。DS和MK感谢国家超级计算任务（NSM）通过S.N. Bose国家基础科学中心提供的“PARAM RUDRA”计算资源，该资源由C-DAC实施并由相关机构支持。