满足Pohozaev恒等式的归一化基态：针对分数阶Choquard方程 周璐燕

《Symmetry》：Normalized Ground States Satisfying the Pohozaev Identity for Fractional Choquard Equations Luyan Zhou

　　摘要：本文致力于研究具有预设??2范数的分数阶Choquard方程：{(???)?????+?????=(????*???(??))???′?(??)}在???中，其中∥??∥??2?(???)=??，?≥2，Ⅰ?是Riesz势，?∈(0,?)，且??∈??1?(?,?)满足一般的Berestycki–Lions型假设。在此，参数Ⅳ∈?将作为拉格朗日乘数出现。在??2亚临界情况下，我们通过对拉格朗日公式应用极小极大原理，并利用浓度紧致性原理来恢复紧致性，从而证明了在?????(???)中存在标准化基态。此外，我们还证明了这里构造的标准化基态满足Pohozaev恒等式。这一结果值得注意，因为目前仍有一个未解的问题：分数阶Choquard方程的一般解是否满足Pohozaev恒等式。