涉及第一类Lommel函数的解析函数的三阶微分从属关系 Suha Hammad, Mohammad El-Ityan, Tariq Al-Hawary, Ibtisam Aldawish 和 Feras Yousef

《Symmetry》：Third-Order Differential Subordination for Analytic Functions Involving the Lommel Function of the First Kind Suha Hammad, Mohammad El-Ityan, Tariq Al-Hawary, Ibtisam Aldawish and Feras Yousef

　　

摘要

受限多目标优化（Constrained Multi-Objective Optimization, CMOP）在可行区域非常狭窄时尤其具有挑战性。在这项研究中，我们提出了集成CMOEA（Integrated-CMOEA）框架，该框架采用了结构感知的种子生成机制、基于投影的修复操作、双种群进化算法、自适应参数控制以及参考向量归档技术。对于DC2-DTLZ1问题，修复过程被视为沿着可行搜索射线进行的连续一维寻根问题。当找到一个有效的区间时，该方法能够明确地恢复问题的可行性。实验结果表明，集成CMOEA能够快速找到并保持严格的可行性，并生成一组分布均匀的解，这些解位于受限帕累托前沿附近。在五次独立测试中，集成CMOEA在IGD（Individual Genome Distillation）和超体积（hypervolume）评估指标上均优于其他四种CMOEA方法。进一步的研究表明，确定性修复机制是其在这一狭窄带场景下表现出色的主要原因。尽管在更广泛的应用场景中存在一些局限性，但集成CMOEA仍是一个适用于结构化狭窄带问题的可靠框架。