分数阶Benjamin–Bona–Mahony–Burger方程的动力学分析及解析解 作者：Beenish, Mohammed M. Babatin, Mohamed A. Abdelkawy

《Symmetry》：Dynamical Analysis and Analytical Solutions of the Fractional Benjamin–Bona–Mahony–Burger Equation Beenish, Mohammed M. Babatin and Mohamed A. Abdelkawy

　　

摘要

本文研究了具有三角相位依赖性的衍射光学元件，这种相位依赖性与元件的半径有关。这些元件能够在光轴上形成多个局部光斑。通过分析和数值计算方法，研究了焦分布与光学元件参数之间的关系。研究结果表明，通过改变参数，不仅可以独立改变焦点的位置，还可以改变它们的相对强度。文中详细比较了正弦透镜和抛物面透镜的性能。对正弦透镜进行二值化处理会产生一些不明显的效应：这一过程不会产生新的焦点，但会显著改变焦点之间的能量分布。特别是在二值化之前焦点强度很小的位置，光强可能会增加。此外，三角光学元件具有非常有趣的色散特性：改变波长会导致焦点能量比的显著变化，而这在抛物面透镜中是不存在的。研究结果对于多路复用光信息传输通道、提高焦深、激光材料加工以及光学 trapping（光捕获）等领域具有很大的应用前景。