在太阳角度约束下，具有非光滑终端区域的最佳进入时机追逐-逃避博弈 李星晨（Xingchen Li）、 周晓（Xiao Zhou）、 于晓东（Xiaodong Yu）、 赵光宇（Guangyu Zhao）和 刘一丹（Yidan Liu）

《Aerospace》：Optimal Time-to-Entry Pursuit-Evasion Games Under Sun-Angle Constraints with Non-Smooth Terminal Regions Xingchen Li, Xiao Zhou, Xiaodong Yu, Guangyu Zhao and Yidan Liu

　　

摘要

卫星光学侦察技术的最新进展使得太阳角度成为轨道追逃游戏中一个关键因素。太阳角度和相对距离带来的严格成像限制导致这类微分博弈的终端区域出现不平滑现象，从而大大增加了求解平衡解的复杂性。为应对这一挑战，我们构建了一个新的微分博弈模型，在该模型中，追击者旨在最小化进入逃逸者有效成像区域所需的时间。首先，我们构建了一系列低维流形来覆盖整个终端区域，并通过这些流形求解微分博弈以获得纳什均衡。随后，我们使用一个维度相同的平滑流形来近似终端区域，从而实现计算效率较高的近似解。这两种方法都适用于具有不平滑终端区域的轨道微分博弈。仿真结果表明，只有在极端初始太阳角度下，近似误差才会变得明显；然而，对于实际的空间侦察应用而言，这种误差仍然是可以接受的。